迭代布朗运动关于球面的首中时与末离时的分布

给出了多重迭代布朗运动关于球面的首中时的分布与末离时的分布

n重迭代Brown运动关于球面的首中时与末离时的矩

设τ(n)r ,σ(n)r 分别为n重迭代布朗运动关于球面的首中时与末离时 ,得到了Eτ(n)r 与Eσ(n)r 递推公式及一般公式 .

布朗运动关于两个球面的首中时的增量与末离时的增量

给出了布朗运动关于两个同心球面的首中时增量与末离时增量的Ｌａｐｌａｃｅ变换．

谱负Lévy过程关于末离时的联合Laplace变换

运用首达时逼近末离时的方法,分别研究了谱负Lévy过程关于末离时T_(0)^(+)和在T_(0)^(+)的状态X_(T_(0)^(+))的联合Laplace变换,以及末离时T_(0)^(-)和在T_(0)^(-)的状态X_(T_(0)^(-))的联合Laplace变换,结果用相关的尺度函数表示。

平稳高斯过程的首离时和末离时的渐近性关系

受近期工作[Theory Probab.Appl.,2021,66(3):337-347]的启发,本文研究了一类弱相依和强相依平稳高斯过程首离时和末离时的渐近性关系,结果表明:如果高斯过程是弱相依的,则首离时和末离时之间是渐近独立的;如果高斯过程是强相依的,则首离时和末离时之间是渐近相依的.

两类Cox模型首达时与0点末离时的计算

考虑了点过程为连续的Cox风险过程与点过程具有跳点的Cox风险过程,主要研究了这两类过程中的首达时和0点末离时的概率密度函数.对于第一种情况,通过建立经典过程的首达时与Cox过程首达时之间的关系,利用点过程的左连续逆的方法,给出了其L-S变换的显性表达.由于在第二种情况下,无法使用左连续逆的方法,直接对首达时的概率密度函数进行研究,通过概率的方法得到其表达式.进一步,通过类似方法,给出0点末离时的表达式.

从x出发的漂移Brownian Motion的极值分布

该文研究了从x出发的正漂移Brownian Motion的极值问题,给出了关于这种随机过程的两种极大值的定义,并主要利用Brownian Motion的一些重要性质,比如正交不变性、时空齐次性及在有限停时上的强Markov性等,获得了两种极大值的分布函数的精确表达式.

带扰动古典风险模型下的一些极值的联合分布(英文)

本文研究了带扰动古典风险模型下的一些极值的联合分布,求出了破产前的资产余额极大值以及破产后到末离前的资产余额极大值等六个重要保险精算量的联合分布的精确表达式,文章最后求出破产前的资产余额极大值与此极大值的首达时的联合分布。

从球外一点出发的Brown运动的极值分布

给出了从球外任一点出发的布朗运动的极大游程的三种不同定义。

一致椭圆扩散过程的几类极大游程

本文研究了暂留一致椭圆扩散过程,利用强Markov性,求出了在首中此球之前、末离此球之前和在首中此球与末离此球之间过程的几类极大游程的分布的估计,推广了文献[1]、[3]中相关的结果.

布朗运动的极大游程与首达极大时

本文给出了从球外任一点出发的布朗运动的极大游程的几种不同的定义，求出了极大游程的分布，以及极大游程与首达极大时的联合分布，作为推论求出了首达极大时的分布．

与两种破产类型相关的余额极值联合分布

带干扰古典风险模型具有由索赔和小余额快速变化分别引起的两种破产和相应的破产时间．该文在两种类型破产各自发生的条件下,使用破产概率函数分别就余额过程首次返回零点以及最后一次返回零点所经历的时间间隔,给出了各自的余额最大值和最小值的联合分布．文章还给出了与该风险模型关联密切的若干鞅的表达式．

带干扰古典风险模型的极值联合分布

讨论了带干扰的古典风险模型,给出了从负余额首次返回零点前及最后一次返回零点前两种时期内余额极大值和极小值的联合分布.主要运用模型的强马氏性及平稳性来解决问题.

单生过程的一些基本理论

本文作为文章[1]的补充,综述了单生过程的一些基本理论,包括单生过程一些数字特征的概率意义,积分型泛函的分布和矩,停留时和首达时以及末离时的分布等等.

离散时间Markov链几何非常返与代数非常返的判别准则

本文研究可数状态空间离散时间Markov链的几何非常返和代数非常返,利用某状态末离时的矩条件和某方程解的存在性,给出两种非常返性的判别准则.进一步,我们将所得结果应用于研究Geom/G/1排队模型的随机稳定性.