一种计算自相似tile边界维数的方法

在Hausdorff度量下,引入接触矩阵C,找到一种有效的方法来计算自相似tile边界的Hausdorff维数.T(A,D)是一个自相似tile,在n维Euclidean空间中,有:dimH(T)=logλ/logc.其中λ为接触矩阵的特征值,c为扩充因子.并将这个公式作进一步的改进推广,使之也能够计算(A,D)为本原的且不满足等价条件时的情况.

不存在形如p^4qr的偶本原奇异数

洪绍方等人于2006年证明了不存在形如pqr,p^2qr的偶本原奇异数以及270和520是仅有的形如p^3qr的偶本原奇异数.在本文中,利用洪绍方的方法,作者证明了不存在形如p^4qr的偶本原奇异数.

一种计算自相似tile边界维数的方法

在Hausdorff度量下,引入接触矩阵C,找到一种有效的方法来计算自相似tile边界的Hausdorff维数。T(A,D)是一个自相似tile,在n维Euclidean空间中,有公式:dimH(T)=logλ/logc。其中λ为接触矩阵的特征值,c为扩充因子。并将这个公式进一步的改进推广,使之也能够计算(A,D)为本原的且不满足等价条件时的情况。