本原海伦三角形的边的问题

给出本原海伦三角形的三边长构成等差数列的充要条件,证明了不存在本原等腰海伦三角形使其之边长均为平方数。

存在面积为360的本原海伦三角形

文［１］曾证明有关本原海伦三角形若干定理，其中一个定理为本原海伦三角形的面积Ｓ是６的倍数．后又引文［２］指出：比如，不存在面积为３６０的本原海伦三角形．实际上，这个论断是错的，本文给出反例，找出了存在面积为３６０的本原海伦三角形．下面通过构造出两类海...

关于完美海伦三角形的存在性

海伦三角形是边长和面积均为整数的三角形．若海伦三角形的三边长互素，称为本原海伦三角形．我国著名数学史学家沈康身先生在其出版的新著《数学的魅力（1）》一书的第十章，分析了海伦三角形及其性质，其中提出了完美海伦三角形的定义：外接圆半径、内切圆半径均是整数的本原海伦三角形称为完美海伦三角形．沈先生证明了直角三角形不可能是完美海伦三角形，并提出问题：完美海伦三角形是否存在呢？

Fn,Fn＋5,Fn＋5不构成斐波那契三角形的证明

陈计先生提出了关于斐波那契三角形猜想：Ｆｎ，Ｆｎ＋ｋ，Ｆｎ＋ｋ不构成斐波那契三角 ，此文证明了当ｋ＝５时，猜想成立。