关于本原BCH码广义汉明重量的一个一般结果(英文)

由V.K.Wei(1991)提出的广义汉明重量概念已显示是线性分组码的一种基本描述参数.已发现它们在密码学应用的研究中和线性分组码最小网格图的研究中很有用途.这篇论文考虑一般域上的一般本原BCH码的广义汉明重量,确定其后面的一些广义汉明重量取值.这个结果改进以往有关的结果.

基于平均余弦符合度下的本原BCH码盲识别

为克服现有BCH码识别算法在低信噪比下适应性差的缺点,提出了一种基于平均余弦符合度的识别算法。首先遍历可能的码长值以及m级本原多项式域,进行初始码根校验匹配,从而完成码长识别;然后在识别出码长前提下,遍历m级本原多项式下的GF(2~m)域,其最强纠错能力的本原多项式即为GF(2~m)域生成多项式;最后求取所有连续码根最小多项式对应的最小公倍式,完成编码生成多项式识别。在校验匹配过程中,引入了平均余弦符合度统计量,基于软判决下符合度的统计特性以及最小错误判决准则求解出最优门限,从而实现本原BCH码参数快速识别。仿真结果表明,推导的符合度统计特性与实际情况一致,所提算法能在低信噪比下有效完成参数识别,同时具有较好的低信噪比适应能力,在信噪比为5 dB,码长为511的条件下,能够完成参数的可靠识别,与目前算法相比,所提算法性能优于现有的软判决算法,且比硬判决算法提升1~3.5 dB。

一类BCH码的维数

对于有限域GF(q)上长度n=qm-1,指定距离δ=qh-1的狭义本原BCH码给出了码维数的一个下界.特别地当h=m-1时,给出了码的维数的具体值.对于有限域GF(q)上长度n=qm-1,指定距离qh,h≤m/2的狭义本原BCH码给出了码维数的一个上界.

二元BCH(15,5,7)捕错译码器的译码算法与设计

二元BCH码是一种纠错能力极强的好码,具有良好的代数结构和纠错能力,可以用循环移位寄存器来设计其编码器和译码器.对于BCH(15,5,7)的突发错误,本文采用捕错译码算法,设计了BCH(15,5,7)码的一种高效可行的译码器,其电路设计行之有效,纠错能力强,在通信系统中可以提高通讯数据传输的准确性,具有一定的现实意义和应用前景.

一类特殊码长的非对称量子BCH码

非对称量子纠错码是针对量子通信中不同类型量子错误发生的概率而设计的有效编码方案.纠错性能良好的量子码在量子通信的真实性和可靠性方面起着决定性的作用.本文首先通过研究分圆陪集的性质确定出非本原狭义BCH码满足Hermitian对偶包含的条件;其次,利用推广的CSS构造法构造出一系列特殊码长的非对称量子BCH码;最后,给出了m分别为3和5的两类非对称量子BCH码维数,它们的z-距离远大于已有文献中的结论,因而提高了非对称量子信道中对相位错误的纠错能力.

短信寻呼台译码器中快速搜根算法与搜根器的设计

短信寻呼台所发射的信号有的采用二元BCH码进行编译码,这种码具有良好的代数结构和极强的纠错能力。这里介绍一种短信信号发射所采用的译码器的快速搜根算法,并设计了一种高效可行的搜根器,其电路设计行之有效,搜根速度快,在通信系统中可以提高译码器的译码速度。随着手机的迅速普及,提高短信息的发送质量,可以适应电信市场经济的快速发展,提升电信运营商的竞争能力,因而具有一定经济价值和应用前景。

一类循环码的准循环子码

循环码作为一类重要的线性码,由于其编码及译码算法较为简单,一直受到广泛关注,由循环码推广而来的准循环码也成为一个研究热点。文章主要研究了码长为N=2n-1的二元双纠错BCH码对偶码C的准循环子码,利用C的迹表示给出了n取任意值时准循环子码的指数及对应于某一指数的准循环子码的个数的一般表示,并分3种情形具体计算了C的准循环子码的指数及对应于确定指数的准循环子码的个数。