基于辛本征值方法的受约束介电弹性体中褶皱不稳定性的分析

辛弹性力学已广泛应用于弹性学中各种边值问题的精确解、计算表面波模式以及预测多层超弹性薄膜中的表面褶皱。本文展示了辛分析框架还可应用于受约束介电弹性体中的表面褶皱。机械和电位移向量是两个基本变量来描述介电弹性体中机械变形与电场紧密耦合。褶皱的临界电压可以通过引入基本变量的对偶变量来从辛本征值问题中解决。本文采用扩展的W-W(Wittrick-Williams)算法和精确的积分方法,准确而高效地解决制定的辛本征值问题的本征值。通过将褶皱电压和波数与有无表面能的褶皱基准结果进行比较,验证了辛分析的有效性。辛分析框架简洁且适用于其他不稳定问题,如分层电介质弹性体、磁弹性不稳定性以及层压复合结构的微观和宏观不稳定性。

细菌种群增生中具L-R模型的迁移算子的占优本征值

近年来,关于迁移方程解的渐近性态和迁移算子的谱分析研究已取得一定的研究成果,然而迁移算子的占优本征值的存在性研究较少,尤其是对细菌种群模型相应迁移算子的占优本征值研究成果更是少之又少。在L2空间中,运用线性算子理论,研究以细菌种群的年龄和遗传周长为特征的带初边值的L-R模型,采用构造算子、豫解算子等方法证明了该迁移算子AH的谱仅由至多可数个具有限代数重数的离散本征值组成以及该迁移算子存在占优本征值。

定态中子输运方程本征值计算方法研究

散射源项各向异性展开阶数较大或者离散纵标方法的角度离散方向较多时,中子输运方程本征值的计算迭代容易失败。为了克服该问题,本文通过数学上的推导,构造了中子输运方程α本征值迭代求解的一种新方法,数值算例表明该方法提高了收敛速度,不收敛的问题也得到明显改善。对keff本征值的计算进行改进,改进后的方法不依赖迭代初值,数值算例表明改进方法的计算结果较好。

自然周期条件本征值的推导

导出了自然周期条件本征值问题的本征值 。

次临界系统α本征值计算

从α本征值(中子时间常数)的概念出发,使用与时间有关的扩散理论和本征函数展开方法,研究不同半径下的Li2O、氢系统及铀、含氢铀次临界系统能谱及α本征值随时间变化的规律。计算中使用了30群群截面数据,微观数据来自ENDF/B-Ⅵ。

在局域子空间中计算给定范围内的能量本征值

通过能量算符δ函数作用于完全随机格点波函数 ,构造了可用于直接计算给定范围 [Emin,Emax]内能量本征值和本征函数的局域子空间。在非正交局域基下详细推导了交迭积分和哈密顿算符在分立位置表象中的表示 ,讨论了广义本征值问题的解法。以Morse势和Henon

高频腔本征值问题的三维数值模拟

运用有限积分法软件MAFIA和有限元软件ANSYS对两类高频腔的本征值问题进行数值模拟 ,将模拟结果与部分实验数据进行验证 ,得到了比较一致的结果 ,其平均计算精度在 5 %以内 ,证实了两种电磁软件都可用于高频腔本征值问题的数值模拟 ,在计算精度上为满足工程设计需要做了一些研究。另外将两种模拟软件在计算时间上作了对比。

使用本征值方法研究抗氧化剂的构效关系

利用本征值 ( EVA)方法对一组分子多样性较大的酚类或苯胺类抗氧化剂进行了理论研究 ,在未采用任何实验数据的情况下 ,研究结果接近于文献报道的 QSAR模型 ,表明 EVA方法是研究抗氧化剂抗氧化活性构效关系的良好工具 .

正切平方势单量子阱的本征值和本征函数

鉴于“方形”势阱描述量子阱中的电子运动行为过于简单、过于理想,引入了正切平方势来代替,使结果得到了改善。在量子力学框架内,利用正切平方势把电子的Schrdinger方程化为超几何方程,利用系统参数和超几何函数严格地求解了电子的本征值和本征函数,并以Ga1-xAlxAs-GaAs-Ga1-xAlxAs量子阱为例计算了电子的能级和能级之间的跃迁。结果表明,电子在量子阱中的能量是量子化的,而相邻能级之间的跃迁给出与实验进一步符合的结果。

用电磁场算子理论求波导复合系统的本征值

该文用并矢格林函数方法通过虚拟边界的电场和磁场的耦合求解波导复合结构的本征值,所采用的并矢格林函数没有奇异项,可以用标量格林函数来表示并进行计算,因此不仅可以计算横电与横磁模的基模和高次模式,还可以计算存在两个孪生模式的复合系统。该文同时还对经典场论中常用的一些定理,如面旋度定理进行了探讨。

本征值相干体技术在松辽盆地北部精细地质研究中的应用

针对松辽盆地北部中浅层岩性圈闭油气藏识别难的现状,在精细地质研究中应用本征值相干体技术开展精细构造解释及储层预测研究。对丰乐地区通过精细构造解释,在T1-1层识别出微小断层76条,大大提高了断层解释精度;在齐家北地区进行河道及特殊地质体的识别,于萨尔图油层识别出三角洲分流河道,于黑帝庙油层识别出决口扇,并在登娄库组底部识别出多个特殊地质体,提高了储层预测的精细程度。

大型不正定陀螺系统本征值问题

陀螺动力系统可以导入哈密顿辛几何体系,在哈密顿陀螺系统的辛子空间迭代法的基础上提出了一种能够有效计算大型不正定哈密顿函数的陀螺系统本征值问题的算法.利用陀螺矩阵既为哈密顿矩阵而本征值又是纯虚数或零的特点,将对应哈密顿函数为负的本征值分离开来,构造出对应哈密顿函数全为正的本征值问题,利用陀螺系统的辛子空间迭代法计算出正定哈密顿矩阵的本征值,从而解决了大型不正定陀螺系统的本征值问题,算例证明,本征解收敛得很快.

基于高阶四面体矢量元的大规模本征值求解

采用H1(curl)四面体矢量元分析大规模电磁本征值问题。基于基函数分类和单元矩阵分块技术,提出了一种新型的针对高阶四面体矢量元编程的全局编码方法,并结合RCM重排序技术压缩整体矩阵带宽。通过分析一个矩形谐振腔,系统研究了基于不同求解技术的ARPACK本征值求解器的性能,并将其用于分析各种复杂腔体的谐振问题。

二维耦合量子谐振子的本征值和本征函数

运用广义线性量子变换理论,给出一类二维耦合量子谐振子的能量本征值、本征函数、坐标和动量算符在能量表象中的矩阵元及演化算符.

波导本征值问题的多极理论分析

本文利用多极理论分析波导本征值问题 .给出用多极理论分析波导本征值问题的使用规则和实施方法 .实例计算结果表明 ,用多极理论分析波导本征值问题 ,不仅具有较高的计算精度 ,而且可以很方便地应用于波导工程问题的设计与计算 ,多极理论是一种有效的波导本征值分析方法 .

反应堆α本征值蒙特卡罗计算方法研究

在蒙特卡罗(MCNP)模拟系统α本征值计算中常采用(k,α)回归法。该方法在超临界和浅度次临界系统计算中,可以得到较好的结果,但由于算法本身的局限,在深度次临界问题模拟时并不能给出正确的结果。为了解决蒙特卡罗方法计算深度次临界系统α本征值的问题,本文提出了基于蒙特卡罗瞬态程序(TMCC)计算α本征值的衰变曲线拟合法。该方法解决了计算α本征值本征分布的难点,可以有效地计算动态系统的α本征值。文中利用超临界和浅次临界问题对MCNP中(k,α)回归法和衰变曲线拟合法的计算结果进行了对比验证,两者结果符合较好,证明衰变曲线拟合法可以有效地处理超临界和浅次临界问题。在此基础上,利用实验测得的深次临界情况下的α本征值结果,对衰变曲线拟合法进行了验证。结果显示,衰变曲线拟合法可以有效地计算反应堆α本征值,并可以在深次临界情况下得到准确的计算结果。

利用表象变换精确求解最一般双耦合谐振子的能量本征值

将变换后的哈密顿量进一步变换到占有数表象,使哈密顿量对角化,精确求解出最一般双耦合谐振子,即哈密顿量中含非对角项(-λx1x2+νp1p2)的玻色谐振子的能量本征值.讨论了由耦合所引起的能级分裂.

计算α本征值的蒙特卡罗期望估计方法

从齐次中子输运方程出发,推导了计算α本征值的数学表达式,并给出了三种蒙特卡罗期望估计式,它们分别是:径迹长度期望估计;碰撞期望估计;逃逸期望估计。不同模型的计算结果表明,期望估计方法的计算效率可比MCNP中的(α,k)回归迭代方法有量级的提高。尤其对含慢化材料的次临界模型,期望估计方法有着特殊的优势。

本征值相干技术在喇南中东一区东萨一组构造解释的应用

为了更好解决开发区块断层展布问题,在精细地震解释中引入了相干体技术。通过相干体初步分析断裂交切关系,然后在面与体上进行手工解释闭合,建立断裂空间格架。介绍了本征值相干体技术在喇南中东一区的应用,利用沿层相干体分析相邻近地震道的相干性,进而辅助断裂解释。新认识的断层主要在走向、延伸长度、组合、分解和核销5个方面发生变化。通过实际应用可以得出,相干体技术是一种更有效识别断层解释的方法,可以提高构造解释精度,这对日后油田注采开发具有一定的指导意义。

深次临界装置α本征值计算方法比较研究

编制了用3种方法独立计算a本征值的计算程序,并分析了深次临界情况下a本征值计算遇到困难的原因。计算结果表明:改进的直接法计算范围宽、精度高,是解决深次临界情况下a本征值计算困难的有效途径。