图的全本征数的一个新上界

Cockayne,Dawes和Hedetniemi 证明了对于至少有三个点的连通图G,G的阶数P和G的全本征数γ_t(G)满足关系式γ_t(G)≤2p/3p。本文进一步研究了图G的全本征数。对于一个全本征数不低于3的连通图G,若G的最小度δ(G)不低于3且不超过P-4,则G的全本征数γ_t(G)不超过数x的整数部分,其中,x=2P/3-2δ(G)

基于自适应本征维数估计流形学习的相空间重构降噪方法

针对实际工程领域振动信号噪声干扰大、具有强烈非线性等问题,提出了基于自适应本征维数估计流形学习的相空间重构降噪方法。利用相空间重构将一维含噪时间序列重构到高维相空间;基于极大似然估计法(maximum likelihood estimate,MLE)估计相空间中每个样本点的本征维数并使用自适应加权平均法计算全局本征维数;采用局部切空间排列(Local tangent space Alignment,LTSA)流形学习方法将含噪信号从高维相空间投影到有用信号的本征维空间中,剔除分布在高维空间中的噪声后,重构回一维时间序列。通过Lorenz仿真实验和风电机组振动信号降噪实例,证实了该方法具有良好的非线性降噪性能。

基于SAR图像样本的本征维数检测人造目标

人造目标检测是合成孔径雷达(SAR)自动目标识别(ATR)系统的重要功能,当前适用于复杂背景中人造目标检测的手段较为有限,为此提出了一种基于多方位角SAR图像样本本征维数的检测方法。该方法不依赖于图像强度,而是估计出各感兴趣区域(ROI)大量不同方位角图像样本在高维度空间中的本征维数,根据本征维数定量衡量ROI内目标更趋近人造或是自然,由此检测出人造目标。采用Gotcha项目实测数据将本文方法与当前以分形维数检测人造目标的方法进行了对比,实验结果显示本征维数方法具有不依赖于图像强度的特点,并且在目标形态刻画上比分形维数方法取得更好效果。

一种新的人脸图像本征维数估计方法

利用拓扑理论中的单形定义,本文提出了一种针对人脸图像本征维数的估计方法。首先给出一个简单的几何模型,说明在不同的姿态和光照条件下人脸图像可看成一个弯曲流形;然后把人脸流形模型近似为一个单纯复形,获得相应的单形数目;最后,利用单纯复形中单形的最大维数是单纯复形的维数的性质,从而估计出人脸图像的本征维数。实验结果表明,本文方法跟经典方法,如分形方法、熵估计方法及k-近邻图方法等相比较,在人脸图像本征维数估计方面是有效的和准确的。

基于混合概率PCA模型高光谱图像本征维数确定

如何有效实现降维是现代成像光谱仪辨识地物类别的一个难点所在。该文在已知高光谱图像地物类别数的情况下,提出了一种采用混合最小描述长度(MMDL)模型选择准则确定高光谱图像本征维数的方法。该方法在期望最大化算法框架下同时实现混合PPCA降维和聚类,并根据MMDL准则确定数据降维维数,可以得到数据在概率意义下的精确的降维表征。仿真数据和真实数据进行的比较实验表明,该方法能精确地选择数据的本征维数。

植物叶片本征维数估计与分类方法研究——基于改进PCA

针对现有PCA方法在大数据降维过程中数据处理速度过慢这一问题,设计并实现了一种基于曲线拟合技术的方差贡献率函数拟合方法,并将其应用于植物叶片的本征维数估计之中。为了提高本征维数估计的精度,提出了一种"粗略估计本征维数区间+精确判断"相结合的本征维数估计方法。为了验证算法的有效性,利用5类植物叶片共计150个样本进行了识别测试。试验结果表明,文中方法可以得到与PCA方法相近的分类效果,但识别时间要远小于PCA方法,表明将该方法应用于高维数据集的本征维数估计是有效的、可行的。

基于本征维数和置信度的行为序列分割

人机交互研究领域中行为分析与识别是当前研究的一个热点,行为序列分割是行为分析与识别的基础.鉴于强度摄像机视频在进行行为分割时对光线、视角变化过于敏感,提出了一种由深度视频提取的骨架信息,基于本征维数与置信度二次判断的无监督行为序列分割算法.首先,通过Kinect跟踪人体20个骨骼关节点数据,获得视频中人的姿态,通过提取关节点极坐标位置信息来描述行为特征;然后通过奇异值分解(sigular value decomposition,SVD)估计行为序列的本征维数,确定数据对应的低维流形,通过检测特征数据在该流形上投影误差的突变来找到分割帧,并对分割出来的行为序列进行类别标记.每找到一个分割帧就对当前标记类包含样本和当前标记类的前一类包含样本进行基于置信度的二次判断,找到前一类最优分割帧并初始化继续分割.最后采用随机森林模型对分割结果进行识别验证.实验结果表明采用本文算法可以明确分割出代表不同模式的行为片段.

量子力学中的完全性关系在数学和色度学中的应用

本文运用量子力学中的完全性关系分析了数学中整数的构成和色度学中颜色的合成问题,证明了完全性关系在其它领域也有着广泛的应用,从而有助于进一步研究数的构成和线性展开以及颜色、光谱的合成和分解问题．

融入局部几何特征的流形谱聚类图像分割

为了改善谱聚类图像分割的精准性和时效性,文中提出融入局部几何特征的流形谱聚类图像分割算法.首先,考虑图像数据的流形结构,在数据点的K近邻域内执行局部PCA,得到数据间本征维数的关系.然后,引入流形学习中的局部线性重构技术,通过混合线性分析器得到数据间局部切空间的相似性,结合二者构造含有局部几何特征的相似性矩阵.再利用Nystr m技术逼近待分割图像的特征向量,对构造的k个主特征向量执行谱聚类.最后,在Berkeley数据集上的对比实验验证文中算法的准确性和时效性优势.

多域特征在行星齿轮箱局部故障识别中的应用

行星齿轮箱运动复杂,其振动过程中的调幅调频特性使得振动信号成分复杂且呈非线性,增加了行星齿轮箱故障识别的难度。采用相空间重构法分别构建信号时域及频域空间;通过局部均值分解及瞬时频率计算构建信号时频联合域空间,解决了经验模式分解方法对噪音敏感、存在负频率及虚假模态问题;利用奇异值分解法提取信号多域空间特征;在局部切空间排列降维基础上,改进虚假近邻点法来估计本征维数及最优k邻域,并通过局部切空间排列法对多域奇异值特征空间进行降维,获取低维流形特征,从而识别太阳轮、行星轮和齿圈的局部故障。上述理论方法经行星齿轮箱试验台及工程数据验证,有效识别出齿轮的局部故障。

基于Matlab的高光谱遥感数据降维并行计算分析

对于海量遥感数据的计算而言,串行运算对计算机性能要求高,而且耗时长。为此本文提出引用并行运算方法,不仅可以降低对计算机性能的要求,还可以大大提高运行和计算速度。为此,首先介绍了基于MPI(Message Passing Interface)的并行运算机制,且以Matlab为例给出了它的并行模式,并详细介绍了将现有串行运算代码改造成并行运算的流程。以海量高光谱影像数据为例,将本征维数估计的串行运算修改为并行运算,实验分析并测试了其运行效率。结果表明,并行计算较串行计算可大大缩短本征维数的计算时间。

基于径向坐标可视化的高维数据分析方法

针对模式分类算法不直观的问题,提出一种基于径向坐标可视化分析高维数据的方法。由最大似然原理估计高维数据的本征维数,用较少的变量结合径向坐标可视化方法对高维数据进行可视化降维分析。在径向坐标中揭示高维数据集中类别和特征间的关系,寻找基于不同特征排列顺序的最优映射,并结合多种机器学习方法对数据集进行分类。应用于UCI数据库中的6个数据集的结果表明,该方法具有较好的可视化和分类效果。

基于图论的支持向量机核函数选择

支持向量机是以核方法为核心的一类机器学习方法,不同的核函数具有各异的度量特征,故核函数的选取对支持向量机性能有着重要的影响并成为支持向量机研究中需要解决的核心问题之一。目前,核函数的选择大多数存在一定的随意性和局限性。为此,利用图论构建样本数据无向图的邻接矩阵,估计其本征维数,有指导性地选择支持向量机核函数类型,提高支持向量机的泛化能力。实例仿真和相似性对比验证了该方法的有效性。

雷达辐射源的脉冲包络特征降维

脉冲包络是雷达辐射源的重要特征,传统上对于包络特征一直没有很好的描述方法,尤其是由于雷达系统无意调制带来的细微特征描述更加困难,导致了脉冲包络特征在信号识别中的应用受到限制。针对此,以无意调制带来的脉冲包络起伏特征作为输入,结合各种降维方法,探讨包络的本征维数和低维表达,保证特征的可靠性,提高后续处理的效率。

一种基于保角相位的图像边缘检测新方法

为了提高边缘检测精确度与抗噪性能,该文提出一种基于保角相位的图像边缘检测新方法。该方法首先利用保角单演信号能够表达不同本征维数的图像局部结构的特点,采用指数函数计算相位偏差,有效地抑制了相位一致模型边缘检测中产生的伪边缘和噪声,提高了边缘检测的精确度;其次,利用Poisson核在空域中有解析表示的优势,降低了算法复杂度。仿真实验结果表明,与现有的相位一致性图像边缘检测方法相比,该方法提取的图像边缘更精确、更完整、更均匀,对噪声具有更好的鲁棒性,同时,计算复杂度较低。

基于高维几何特性的高光谱异常检测算法研究

提出了一种新的高光谱图像异常检测算法。作为一种多元数据集合,高光谱数据一般呈现出共超平面的几何特性,我们利用这一特点来求取垂直于超平面的法线矢量,并将数据投影到这一法线矢量方向,从而分离出异常点,达到异常检测的目的。本算法适合于对小目标的检测,且不需要先验的光谱信息。对算法的可行性进行了仿真并将它应用于高光谱数据,取得了较好的结果。

视频监控中的行为序列分割与识别

智能监控系统中的行为分析与识别是当前计算机视觉领域的研究热点,而行为序列分割则是行为分析与识别的基础。提出了一种无监督的行为序列分割算法,并对分割结果进行识别。首先,采用鲁棒的形状编码方案得到人体轮廓的紧凑表示,提取轮廓点集特征描述运动人体;然后,基于奇异值分解(SVD)估计行为序列数据的本征维数,确定数据对应的低维流形,并通过检测特征数据在该流形上的投影误差的突变实现行为序列分割;最后,采用隐马尔可夫模型(HMM)对分割结果进行识别。在公共数据库上的实验结果表明了此分割和识别算法的有效性。

基于三阶累积量的自适应多变量相空间重构

利用三阶累积量反映多变量序列的高阶非线性相关性,建立了一种具有良好抗噪性的多变量相空间重构方法.将三阶累积量引入到序列局部本征维数(LID)的计算中,对不同相空间点构造新的三阶累积量相关矩阵;同时建立累积量切片评价函数,通过比较得到了对噪声及嵌入维数等重构参数变化鲁棒性强的累积量切片,然后确定序列的嵌入维数、嵌入延迟,重构多元变量相空间.仿真结果表明,建立的新方法对带噪声混沌序列具有较好的鲁棒性,多元变量奇异吸引子轨迹在重构相空间中得到了良好扩展.

基于LLE方法的本征维数估计

基于局部线性嵌入(LLE)方法所确定的数据集的拓扑结构和高维数据空间的距离特性,提出了自逼近度和可分离度的概念.然后利用二者构建了一种新的本征维数估计方法.这种估计方法揭示了 LLE 降维过程中涉及的数据维数与邻域大小的选取之间的内在关联.最后,通过与主成分分析(PCA)进行实例对比,说明这种方法更加合理,更能反映数据集的本征特性.

低维超平面结构在高光谱图像异常检测中的应用

异常检测在高光谱军事应用领域具有重要的意义,它能够在没有光谱库和大气校正的条件下检测出与图像背景存在光谱差异的目标。由于高光谱图像的统计特性复杂,基于统计的异常检测方法在统计模型和参数估计方面存在一定误差,往往不能取得理想的结果。从数据集流形结构的角度,提出了一种基于高维空间超平面结构的高光谱图像异常检测方法。从线性混合模型入手,根据图像数据集合在高维空间中的几何分布的特点,提出了利用超平面的几何特性来检测图像异常的方法。由于算法不使用多元统计模型,具有较强的实用性。最后,利用仿真数据和真实数据对算法的有效性进行检验。