本征模式函数与自伴微分方程的关系研究

本征模式函数(IMF)是Huang在经验模式分解(EMD)算法中定义的一类函数.根据IMF的定义与自伴常微分方程解的特点之间的相似性,研究了二者之间的关系,得出了本征模式函数是某个自伴二阶常微分方程的解这一结论,并借鉴前人的分析方法给出了证明.

GIS不同耦合方式下注入脉冲的加权IMF局放信号等效性

注入脉冲模拟局放是气体绝缘金属封闭组合电器(gas insulated switchgear,GIS)特高频(ultra high frequency,UHF)局放监测装置功能校验的主要方法,由于现场校验脉冲注入的耦合方式不同,模拟局放与实际局放等效性规律尚不明确,无法保证监测装置功能校验的有效性。文中首先建立126 kV GIS典型局放缺陷(尖端、悬浮、绝缘子气泡)和内/外置式脉冲注入UHF局放检测平台,并对UHF信号有效脉冲进行归一化提取;接着提出基于经验模态分解的加权本征模函数(intrinsic mode functions,IMF)信号处理方法,通过计算局放信号欧式距离平均值和最大值表征其等效性;最后与常规信号偏差法进行对比验证。研究表明,相较于常规信号等效性分析方法,加权IMF法可有效解决UHF信号波形局部差异较大的问题;使用内置传感器脉冲注入的模拟局放信号与悬浮局放信号等效性最高,局放信号的欧式距离平均值M_(e)和最大值M_(a)分别为3.82%和10.28%。因此,UHF监测装置功能校验可采用恒定参数注入脉冲代替悬浮缺陷,且模拟局放可优先选择内置UHF传感器注入脉冲。文中研究可为UHF局放监测装置功能校验的脉冲注入方法提供参考。

基于季节与趋势模式的基坑顶部变形预测

提出一种通过粒子群算法(PSO)优化变分模态分解(VMD)控制参数,并结合回声状态网络(ESN)和自注意力机制的基坑顶部变形预测方法。首先,利用粒子群算法优化VMD的控制参数,将基坑顶部变形序列数据分解成不同的本征模态函数(IMF),根据不同频率特征,将变形序列分解成季节项、趋势项与随机项。将自注意力机制与回声状态网络结合,对重构后的长时间序列数据进行建模,并对比筛选不同时长的输入数据,以确定最佳输入时长,从而提高预测精度。以广州某基坑的变形监测数据为例,对所提方法进行验证。实验结果表明,在输入步长为3的情况下,模型的MSE(均方误差)为0.62,R2为0.986,有效提升了基坑顶部变形预测的准确性与稳定性。

基于本征模函数的高光谱数据特征提取方法

针对基于参数估计的特征提取方法高光谱数据维数高参数估计偏差大、细节光谱信息易丢失等问题,引入经验模式分解理论,提出了基于本征模函数的高光谱数据特征提取方法。该方法通过计算光谱特征的最大最小值以及均值得到本征模函数,从而得到反映高光谱数据的不同尺度的光谱波形波动信息,即吸收特征信息,并将高光谱数据投影到本征模函数空间,从而实现高光谱数据中不同物质属性光谱特征提取。利用航空推扫式成像光谱仪数据进行方法性能分析与验证,试验结果表明该方法不需要进行统计参数估计,避免了高光谱数据协方差的奇异性和参数估计不准确的影响,并较好地保留了数据提供的所有信息,增大了数据类间可分性。

二维函数光子晶体的点缺陷及本征场分布

用COMSOL Multiphysics仿真软件研究含点缺陷二维函数光子晶体的带隙结构、缺陷模式及缺陷模式的本征场分布.介质柱介电常数的线性函数形式:ε(r)=k·r+b,由电光效应和Kerr效应,通过对介质柱施加外电场和光场改变其折射率.计算结果表明,改变点缺陷介质柱介电常数的参数和点缺陷个数,均可调节二维函数光子晶体的带隙结构和位置,以及缺陷模式及缺陷模式的本征场分布.

利用正交本征模态函数分析日长变化的主要激发源

利用本征模态函数的正交分解方法对日长(LOD,length of day)数据序列进行分解,得到了日长变化的101个正交本征模态函数。通过对其中几个主要模态函数进行分析,发现日月地的相对位置与其中几个模态函数极值发生的时间极其吻合,并据此推断出日长变化的主要激发源。同时还发现日长变化存在准周期约为206 d的波动。

基于高斯核函数支持向量机的脑电信号时频特征情感多类识别

为了找到一种综合分析方法,提高对脑电信号情感多分类识别的分类精确度,将DEAP数据库中的脑电数据采用经验模态分解的方法分解为多个本征模函数,并对本征模函数按不同的时长窗口进行分片,提取其功率谱密度作为脑电信号特征.将被试对音乐视频的情感评价指数用于生成情感分类标签,按"唤醒度"和"效价"2个维度将评价指数映射到二维情感模型中,分成4类.采用"一对一"的高斯核函数支持向量机对脑电特征进行多分类分析.实验结果表明:高斯核函数支持向量机的最高分类准确度达到90.9%(22号被试),平均分类准确度达到68.3%.高斯核函数支持向量机能有效地从脑电信号中识别出不同的情感状态;同时,对于相同刺激,不同的被试产生的情感状态不同;并且,在清醒状态下,脑电信号的高频子波对情感分类有更高的分类精确度.

经验模式分解(EMD)及其应用

经验模式分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)是一种数据驱动的自适应非线性时变信号分解方法,可以把数据分解成具有物理意义的少数几个模式函数分量.本文总结归纳了一维EMD、二维EMD方面的主要工作,比较了不同方法存在的优点与不足,指出了EMD研究存在的难题和瓶颈,并给出了EMD研究与应用的发展趋势.

变压器绕组多故障条件下的振动信号特征提取

针对变压器绕组多种故障并发的工况,在分析变压器绕组振动机理的基础上,提出一种基于集合经验模式分解(EEMD)的振动信号特征提取方法。采用EEMD方法对变压器绕组振动信号进行分解得到各阶本征模函数(IMF),利用IMF能量和2范数构造特征矢量,将该特征矢量作为变压器绕组状态识别的判据。利用Fisher判别法对所提方法的有效性进行验证。试验结果表明,利用所提方法提取的各状态特征矢量区别明显,与快速傅里叶变换(FFT)方法相比,所提方法可准确识别出变压器绕组的混合故障状态。

IMF筛选停止条件的分析及新的停止条件

分析了目前经验模式分解(empirical mode decomposition,简称EMD)中本质模式函数(intrisic mode func-tion,简称IMF)筛选停止条件,并提出了一种新的筛选停止条件。首先建立了一种EMD分解效果的检测方法,采用该方法分析了3种IMF筛选停止条件,从分解效果图可以看到3种停止条件对EMD分辨率的影响;然后提出了一种改进的IMF筛选停止条件;最后通过分解面的效果图和算例,表明新方法可以减少模式混叠现象,提高EMD分解效果。

重力固体潮IMF的AM-FM模型及其非线性拟合

首先建立AM-FM数学模型,用多个相近载波的调幅信号组合描述它。利用最小二乘法对幅度调制和频率调制两个部分分别进行非线性拟合;拟合以相关系数满足一定条件为精度控制原则,拟合项数以相邻相关系数不再显著变化为判定条件。有效性检验证明该方法切实可行。重力固体潮IMF的拟合结果表明,AM-FM数学模型可以很好地刻画重力固体潮IMF;重力固体潮是多个AM-FM信号合成的复合信号。为后续深入研究重力固体潮的AM-FM信号特征、循环平稳信号特征等性质建立了良好的数学基础。

经验模式分解算法的探讨和改进

对经验模式分解算法中的滤波停止条件和端点延拓问题进行了研究。在改进的EMD算法基础上,通过对本征模函数使用“新的滤波停止条件”,获得了更好的实验分解结果,同时,由于改进的EMD算法假定信号是无限长的,回避了B样条插值中节点延拓的固有问题,研究了有限长度信号的端点延拓问题,给出了端点延拓算法,从而弥补了已有方法的不足,使之更具实用性。实验表明,文中提出的算法是有效的。

基于经验模式分解的CORS站高程时间序列分析

提出基于经验模式分解技术的GPS高程时间序列时频分析方法,并以两个CORS基准站多年连续的高程时间序列数据为对象,获取序列信号的各个本征模态函数分量,研究了信号周期运动的主要贡献分量和序列趋势项的合成与分离的方法。结果表明:在一定的序列区间长度上识别周期项与趋势项才有意义;经验模式分解技术分离的序列趋势项呈现大曲率的非线性形式,与传统的周期函数高程序列拟合线性趋势项存在较大的差异。

双线性单自由度体系强迫动力反应的Hilbert谱与本征振动模态:输入简谐波频率的影响

系统地研究了双线性单自由度体系在简谐波输入下表现出非线性力学行为时,输入简谐波频率对体系动力响应的H ilbert谱、H ilbert边缘谱及Fourier幅值谱的影响。研究结果表明,如果体系输入简谐波频率为f,那么体系动力响应H ilbert边缘谱的能量分布在f附近一个较宽的频带上,该频带的产生是体系动力响应H ilbert谱中所蕴含的波内调制的必然结果,它源自于体系某个本征振动模态瞬时频率的波动,而这种瞬时频率的波动描述了体系屈服与卸载的非线性力学行为;体系动力响应的Fourier幅值谱自3f起,每隔2f就会出现一个幅值明显高出周围其它分量的Fourier“伪”谐波分量,这也是体系非线性力学行为所造成的结果。

基于经验模式分解的广义互相关时延估计

提出一种基于经验模式分解(Empirical Mode Decomposition,EMD)的广义互相关时延估计方法,用来解决信号非稳态且采集信号的各个通道间存在相关性噪声的条件下如何提高时延估计精度的问题。利用EMD处理非稳态、非线性信号具有良好的自适应性的特点,将声信号分解为多个本征模态函数(Intrinsic Mode Function,IMF),然后对相应的IMF进行互相关获得多尺度时延值。针对多个时延值不相等的问题,给出了选择精确时延的频谱一致性和时延矢量匹配两个准则,提高了该方法的实用性;并将这一理论应用于声阵列对声源的定位。试验证明:该方法能够在信号非稳态且采集信号的各个通道间存在相关性噪声条件下实现时延的精确估计,并提高了定位精度和时延估计的稳健性。

变压器振动信号模态特征提取及分析

针对变压器故障情况下振动信号具有非平稳、非线性的特点,提出了利用集合经验模态分解(ensemble empirical mode decomposition method,EEMD)变压器振动信号进而选择有效本征模式函数(intrinsic mode function,IMF)的方法。该方法通过计算变压器原振动信号与分解后的本征模式函数的归一化相关系数来选取有效分量。再利用筛选出的本征模式函数构造特征矢量,将其作为变压器绕组状态识别的依据。实验结果证明了该方法可准确诊断变压器绕组的故障。

基于IMF能量矩和SVM的电力线路故障定位

针对配电网拓扑结构日益复杂化以及线路单相接地时故障信息难以提取等问题,提出了一种基于本征模函数IMF(Intrinsic Mode Function)特征能量矩的故障信息提取方法,并利用SVM进行故障定位。该方法首先利用经验模式分解(EMD)良好的局域化特征来量化故障信息,将故障电流信号分解得到多类IMF并在时域轴上对该IMF进行积分,从而得到能量矩特征故障向量,从能量矩中选取相关系数大的作为学习样本输入SVM分类器,得到故障线路分类模型,进而完成配电网的故障定位。基于66k V线路模型的仿真实验表明,该方法仅需测量故障电流,可以准确、有效地识别故障区段,可靠性高。

经验模式分解对恒电量瞬态响应信号的预处理

应用经验模式分解(EMD)将恒电量瞬态响应信号分解为不同时间尺度的内在模函数(IMF)分量,去除其中的小时间尺度的干扰噪声分量,然后经过拉普拉斯变换获得恒电量频谱以研究电化学腐蚀过程。

MEEMD特征掌纹的2DPCA识别方法

为了提高识别率,提出了基于MEEMD和2DPCA的掌纹识别方法.利用MEEMD技术对掌纹图像进行分解,得到本征模式函数(IMF)分量,用高频分量重构掌纹图像,形成掌纹识别图像集.然后利用2DPCA技术进行识别.MEEMD重构掌纹能够突出掌纹细节特征,提高识别率.采用香港理工大学掌纹数据库进行实验,将此方法与不包含MEEMD的2DPCA方法进行比较,实验结果说明此方法有较高的识别率和较快的识别速度.

对矩形波导中电型并矢格林函数表达式中奇异项的讨论

鉴于部分文献关于电型并矢格林函数在矩形波导中的表达式存在缺项.;本文用磁型和电型并矢格林函数法对矩形波导电型并矢格林函数表达式做了详细推证,对缺项产生的来源从几方面做了分析,最后写出了该表达式的完整形式.