基于本征正交分解降阶的燃耗计算方法研究

随着堆芯物理计算方法向高保真发展,燃耗区的划分由传统的分米量级降低到厘米量级,全堆燃耗区数量将增加上千倍,燃耗计算精度提升的同时计算代价和复杂度亦陡增。本文研究了基于本征正交分解(POD)降阶的燃耗计算方法,通过建立参数化降阶模型,以1组完备正交基函数实现对各燃耗区燃耗矩阵的快速构造,并进一步研究了离线-在线计算策略以实现高效数值求解。基于JAEA发布的MOX燃料栅元基准题进行了计算分析,数值结果验证了本方法的正确性和可行性。本方法可为有效减少高保真燃耗计算成本、提高计算效率提供参考。

一种基于本征正交分解的并群方法

传统两步法的少群近似是导致功率分布误差的重要来源。离散广义并群理论是一种新的并群方法,可以通过离散正交基函数在少群结构中恢复精细能谱,一方面降低并群误差,另一方面可以提高中子学计算在能量上的分辨率,同时保持少群输运计算的效率优势。本文采用本征正交分解方法,对一系列UO 2和MOX燃料栅元的典型44群能谱所构成的样本空间进行正交展开,获得代表能谱特征的正交基函数。基于并群理论,对一维UO 2和MOX栅元混合组件问题进行了4群的输运计算,并重构出特定位置的44群能谱。同时,对截断阶数对不同少群结构重构精度的影响进行了分析。在4群的少群结构下,选取干涉效应最明显的组件结合处的UO 2和MOX栅元进行44群输运计算获得的能谱作为样本快照进行本征正交分解生成的正交基函数,在7阶便可以保证特征值偏差小于37 pcm,而传统并群方法的偏差为1359 pcm;恢复干涉效应的栅元能谱相对偏差小于0.5%,而传统并群方法使用的能谱与真实能谱差别在14%以上。基于本征正交分解的并群方法在改善两步法能群归并误差中有着很大的应用前景。

基于本征正交分解和卡尔曼滤波的结构损伤识别

目前已有损伤识别方法难以实现对结构的实时、准确地健康监测,针对这一问题发展了一种基于本征正交分解(proper orthogonal decomposition,POD)与卡尔曼滤波(Kalman filter,KF)相结合的POD-KF方法,对动载荷作用下的结构损伤识别进行了研究。该方法利用KF方法在线更新降阶模型的子空间,解决未知载荷作用下多自由度结构动力分析计算量大且难以收敛的问题,仅利用结构响应实时跟踪损伤的演化并对其进行定位,不需要耗时的再训练阶段;并以六层剪切型框架为例开展了数值模拟研究,验证了所发展理论与数值算法的有效性,结果表明所提出的方法在减少计算量的同时,能够保证较高的精度,有效地识别出剪切型建筑结构损伤的位置和严重程度,且能够有效抑制响应信号中的噪声,同时在处理微小损伤时仍具有较高的精度。

基于POD-RBF代理模型和特征点KNN校正的电力舱温度反演方法

为解决数值模拟方法计算不同工况下电力舱整体温度时算力需求大、适应性差等问题,本文提出了一种基于POD-RBF代理模型和特征点KNN校正的电力舱温度反演方法。该方法基于仿真计算得到的不同工况下电力舱温度场数据,利用本征正交分解和径向基函数方法构建电力舱的温度反演代理模型,以避免重复计算,从而快速得到仿真模型的近似解。同时,使用K最近邻算法将特征温度点引入反演模型中,以此校正温度反演误差,提高反演的准确性和适应能力。以实际电力舱为例,对指定工况下的电力舱进行了温度反演。结果表明,该方法可以在电力舱内电缆通流情况以及特征温度点温度已知的情况下实现电力舱的实时温度反演,其反演温度与仿真计算温度的最大相对误差为0.96%,满足工程运用标准。

利用本征正交分解的非线性Galerkin降维方法

提出了一种利用本征正交分解(POD)的非线性Galerkin方法,用于复杂流体动力系统的低维建模.该方法将满足流场边界条件的正交基(POD模态)张成的完备空间分解为有限维(低阶模态)子空间和无限维(高阶模态)子空间,并采用近似惯性流形逼近高阶模态和低阶模态的作用关系,用低阶分量来表示高阶分量,将无穷维流体动力系统降维成有限维动力系统.以雷诺数为200、攻角为20°时的NACA0012翼型绕流流动问题为例进行了低维建模分析,结果表明:由于考虑了高阶模态的影响,且不改变原系统的拓扑结构,因此该降维方法能够用较少的模态数来获得准确的动力学描述,弥补了传统POD降维方法由于忽略高阶模态影响而出现的不足,由此验证了该方法的有效性.

基于本征正交分解方法的螺旋槽干气密封瞬态响应分析

将本征正交分解方法应用于螺旋槽干气密封瞬态响应计算。通过直接数值模拟求解瞬态雷诺方程和动力学方程,计算出一组指定的压力阶跃变化参数下干气密封的瞬态响应作为采样源,进而由本征正交分解方法得到基函数,建立干气密封动力学降维模型,该模型可用于计算任意压力阶跃变化参数下的瞬态响应。应用此模型求解大量算例,并与直接数值模拟的结果进行比较。结果表明,降维模型求解结果的误差度随基函数的增加总体呈下降趋势,而在被计算算例参数远离采样源算例参数时迅速增大。在采用合适的采样源算例和足够的基函数数目时,本征正交分解方法可以得到精度较高的结果,且其计算速度相对于直接数值模拟法可大幅提高。

基于本征正交分解的气动外形设计空间重构方法研究

在飞行器设计过程中为了提高优化设计的寻优精度,设计变量不断增加,从而使整个过程更加复杂且大幅延长设计周期。针对这一问题,基于本征正交分解降阶方法开展气动外形设计空间重构方面的研究。工作针对二维翼型开展,主要目标分为2个方面:1减少优化过程中的气动外形设计参数;2提高设计空间中满足设计约束的样本比例。在Hicks-Henne参数化和POD重构得到设计空间内随机选择20 000个样本发现,Hicks-Henne参数化空间中满足设计约束的样本比例不足25%,而重构之后的空间则超过70%。因此,采用POD方法对设计空间进行重构大大提高了样本质量,同时减少了优化设计参数。以RAE2822进行厚度约束下的单目标升阻比增大优化设计为例分别研究传统的约束处理方法和设计空间重构对优化结果的影响。传统约束处理方法中包括罚函数法和拒绝策略,优化结果表明拒绝策略略优于罚函数法,且无须设置惩罚权重,使用方便。对比重构前后设计空间的优化结果可见,2种传统约束处理方法在32个Hicks-Henne参数化空间中最优设计结果升阻比增加分别为27.61%和28.20%,采用POD方法重构后的设计空间得到的升阻比提升分别为28.20%和30.63%。因此,设计空间重构前后的优化精度基本类似,而且设计空间重构之后优化设计参数大大减少,设计效率得到明显提升。

随机风场模拟的连续本征正交分解-随机函数方法

在时-空随机场的连续本征正交分解(POD)基础上,通过引入正交随机变量集的随机函数表达形式,提出了时-空随机场模拟的连续本征正交分解-随机函数法。基于互功率谱密度函数的连续POD法将时-空随机场表达为有限个本征模态的叠加,实现了对原时-空随机场的高效降阶处理;正交随机变量集的随机函数表达,则实现了仅用两个基本随机变量即可在二阶统计意义上对原时-空随机场的精确描述。与传统的POD方法相比,本方法所需的基本随机变量最少,且生成的脉动风速代表性时程可构成一个完备的概率集;最后,以Kaimal脉动风速谱为例,进行了水平向随机风场的模拟分析,验证了该方法的高效精确性。

基于本征正交分解的并列双圆柱绕流尾流场分析

并列双圆柱绕流尾流场流动复杂,在不同的间距下会呈现多种复杂尾迹模式。基于有限体积方法,针对低Reynolds数Re=200下不同间距并列二维双圆柱绕流流动开展了数值模拟研究,并采用本征正交分解(proper orthogonal decomposition,POD)法对仿真得到的尾流场进行模态对比分析。分析结果表明:间距g=1.5 m时,上下两圆柱间干扰较弱,尾迹呈现周期性同步同向模式;间距g=0.35 m时,上下两圆柱间干扰较强,流动现象较为复杂,尾迹呈现交替翻转模式,流场不再具有明显周期性规律。同时POD方法能得到尾流流动在空间上的主要分布特征,较少的模态包含流场的绝大部分能量,且间距g=1.5 m的尾流模态结构较间距g=0.35 m的模态结构更加紧凑有序,这和不同间距g下的尾流流动形态密切相关。

基于本征正交分解的流场快速预测方法研究

对于飞行器气动设计,通过实验或CFD计算获得所有设计状态处流场信息成本高、耗时长,难以满足工程应用要求。利用基于本征正交分解(POD)降阶模型结合相应的插值方法,只需要通过实验或CFD计算获取有限个数的采样流场,可以快速预测出具有满足精度要求的设计状态处流场信息。首先,证明对POD基系数插值获取预测流场与对采样流场直接插值获取预测流场的等价性,并分析采样流场分布的要求。然后,以三段翼型流场作为研究对象,POD降阶模型分别与三次样条插值和径向基插值结合,实现设计状态处流场信息快速预测。最后,通过将流场预测结果与相同条件下的流场CFD计算结果对比,表明了POD降阶模型结合两种插值方法的各自特性。

基于深度置信网络模型改进的数据中心温度场本征正交分解预测模型

本征正交分解(POD)是数据中心温度场降阶重构的一种常用模型,常规基于插值法获取模态系数的POD模型泛化能力较差。本文通过建立基于深度学习的深度置信网络模型(DBN),对POD模态系数计算方法进行了改进,提高泛化状态下POD模型预测温度场分布的准确性。研究结果表明,基于DBN改进后的POD模型(POD-DBN)的泛化能力大幅提高。与插值法获取模态系数的POD模型相比,POD-DBN模型在泛化状态下的平均相对误差下降至3%以内,平均绝对误差下降至0.5℃以内。利用POD-DBN模型,可以为数据中心空调系统的控制提供快速准确的温度场预测。

基于本征正交分解的柔性多体系统动力学降阶研究

基于浮动框架与有限元方法建模的柔性多体系统,有限元节点坐标数量庞大,将会令动力学方程的求解时间显著提升。针对此问题,提出了基于本征正交分解(POD)和压缩感知结合的柔性多体系统的降阶方法。首先,对各部件弹性体动力学响应先验数据进行本征正交分解得到各弹性体的本征正交模态向量;其次,利用压缩感知与稀疏的本征正交模态坐标,将微分/代数动力学方程求解问题转化成稀疏本征正交模态坐标的范数优化求解问题,并且求解过程可以保持约束方程的成立。通过数值算例实验,与传统的隐式数值积分方法相比,该方法可减少72.47%的计算时间,且最大相对误差为6.089e-5,证明该方法可以在保证数值精度的情况下,减少计算时间,提高仿真效率。

基于本征正交分解法的缸内流场循环变动特性分析

应用本征正交分解(POD)方法对数值模拟的发动机多循环速度场数据进行分析,以深入考察发动机缸内速度场循环变动特性。结果表明,POD方法可以将速度场分为不同阶模态,能反映不同程度的流场结构。分析了不同模态对应的时间系数标准差随曲轴转角的变化情况,揭示了缸内速度场循环变动大小随发动机曲轴转角的变化的规律,即进气阶段速度场循环变动要大于压缩阶段速度场循环变动。

基于本征正交分解方法的多段翼型流动分析

对多段翼型流动结构的深入刻画和理解对于多段翼型的外形设计来说十分重要.在数值模拟的基础上,运用本征正交分解(proper orthogonal decomposition,POD)方法对多段翼型的数值结果进行重构和分析,对迎角变化情况下流动中的主要模态进行提取,并得到权函数随迎角变化的规律.针对嵌套网格的数值模拟流场的特点,通过对参与快照技术处理的数据进行筛选和还原,来避免无效数值对分析结果的影响.研究发现,流动中脉动流场所占的总能量比例相对较小,其整体POD能量谱收敛呈先快后慢的格局,大尺度的流动结构与流场中绝大部分的能量分布直接相关,且都包含在低阶模态中,而高阶模态则代表了复杂的脉动结构。

基于POD和Kriging的水滴收集量快速预测方法

数值模拟手段预测翼面处水滴撞击特性通常较为耗时,为快速准确计算结冰条件下的翼面处水滴收集量,提出了基于本征正交分解和代理模型的水滴收集量快速预测方法。首先对FAR 25部附录C中连续最大结冰条件进行优化拉丁超立方采样,通过数值模拟手段获得各采样点在翼面处水滴收集量分布,从而构造样本空间。在此基础上,利用本征正交分解(Proper orthogonal decompostion,POD)方法找到表达和重构水滴收集量的本征模态以及相应的拟合系数。最后,利用Kriging模型建立样本空间中各采样点与拟合系数间的代理模型,实现翼面处水滴收集量分布的快速预测。经多组工况验证表明:该方法可较为准确地预测翼面处水滴收集量分布,其计算成本较数值模拟方法大幅降低,能够为无人机防除冰设计提供有益参考。

基于本征正交分解的缸内流场仿真校核方法探究

由于直喷式发动机缸内流场具有高湍流和循环变动等特性,因此,发动机三维模型的流场校核显得尤为重要。基于某光学发动机,利用高速粒子图像测速,对发动机缸内流场进行采集,同时利用大涡模拟对其进行三维建模仿真计算,将试验结果用于发动机模型的校核。并基于本征正交分解的方法,提取主要模态,分别从模态和能量的角度,全面对流场进行校核。在校核的基础上,分析了发动机的特征模态和循环变动。通过分析主要模态能量系数的波动,阐述包含大部分能量的流场和局部小涡团上分别的特征差异,提出了基于模态相关性系数的缸内流场仿真校核方法,通过相关性系数体现试验和仿真的主要流场模态占混合本征正交分解的流场模态的权重,进而显示了试验和仿真结果的客观差异,对流场校核的全面性进行了补充。

基于本征正交分解的子结构化模型降阶方法

为获得高性能的多组件连接结构件,需要利用优化设计方法确定组件间连接的最优位置。使用降阶模型(ROM)可以大幅降低计算成本,满足优化过程中多次重分析的需要。将Craig-Bampton(CB)方法与本征正交分解(POD)结合,利用POD构造参数变化组件的缩减基函数集合,通过组件的本征正交模态(POMs)获得子结构的降阶变换矩阵,结合动态子结构装配技术,获得整体结构的降阶模型(PCB-ROM)。算例验证结果表明,PCB-ROM的计算效率大大优于传统的CB-ROM,并且能够正确反映子结构参数变化导致的整个结构力学特性的变化,具有良好的计算精度和适用性,可以替代复杂的有限元模型,用于优化设计。

动力学模态分解和本征正交分解对圆柱绕流稳定性的分析

对雷诺数Re=100下的圆柱绕流非定常流场进行数值模拟,分别采用DMD方法和POD方法对圆柱绕流卡门涡街发展过程中的不稳定平衡阶段、过渡阶段以及稳定极限环阶段进行稳定性分析。分析结果表明:DMD方法准确地提取了不稳定平衡阶段和过渡阶段中的不稳定模态以及频率,在稳定极限环阶段准确提取了脱落涡模态及其高阶谐波模态和频率。DMD方法不仅可以高效提取主要流场结构模态和频率,且可分析相应模态的稳定性,从而得到动力学系统在时间和空间上的主要特征。POD方法中较少的模态包含流场绝大部分的能量,通过对模态系数进行FFT分析,可得到模态频率,但有时会存在多个频率耦合的模态,且POD方法无法判断所提取模态的稳定性,因此,POD方法主要得到的是动力学系统在空间上的主要特征。另外,DMD方法对流动类型范围的适用性更广。因此,在对复杂动力学系统进行稳定性分析时,DMD方法更具有优势。

基于本征正交分解法的液环泵气液两相流场重构

针对液环泵内复杂的气液两相流动、计算量大且优化设计难以进行的问题,提出了采用本征正交分解法进行液环泵内流场的重构分析。采用泰勒多项式对二维叶片型线进行参数化控制,通过对各控制参数进行适量的扰动得到叶片型线样本集。采用VOF模型进行液环泵内气液两相流场的数值模拟,由叶片型线参数及叶轮内流场数据构建样本的快照集,依照几何相似及网格变形方法插值得到各相似点的流场参数,依据本征正交分解(POD)法将快照集分解为正交基的线性组合。由最小二乘法拟合目标叶型所对应的正交基系数,实现了对目标叶片流场的重构。采用POD方法对2BE-203型液环泵内单个叶轮流道的气液两相流流场进行了重构,精确地重构了单个叶轮内流场结构的各个特征,除在气液交界面附近有一定的误差,整体预测结果具有较高的精度,大大减少了流场预估的计算量。

基于本征正交分解的气动优化设计外形数据挖掘

气动外形的全局优化设计会产生大量的过程数据,其中隐含的设计知识具有较高的挖掘价值.数据挖掘有助于获取直观、可定性描述的设计知识.本文采用基于本征正交分解的数据挖掘方法从气动优化设计的过程数据中获取设计知识,数据挖掘对象为跨音速压气机转子叶片NASA Rotor 37的优化过程数据,该数据由基于粒子群方法的绝热效率最大化优化设计产生.结果表明:基于本文数据挖掘方法获取的设计知识能够直接反映气动外形的变化规律,为叶片的气动外形设计提供参考;数据挖掘的设计知识成功地验证了优化设计结果的有效性.