线性同构下有界函数空间的球覆盖性质

赋范线性空间称为满足球覆盖性质,若其单位球面可被可数个不包含原点的闭球覆盖.考虑了C_(b)(R)和L^(∞)(R)两个例子上的等价范数|·|_(a)和‖·‖_(λ),得到两个结果:(C_(b)(R),|·|_(a))满足足球覆盖性质当且仅当a∈(1/2,1];(L^(∞)(R),‖·‖_(λ))在λ∈[0,1]时均不满足足球覆盖性质.