各向异性Besov类由多重样本的最优恢复

研究各向异性Besov类SrpθB(Rn)在Lp(Rn) (1<p <∞ )中由多重样本的最优恢复问题 ,得到了误差界的阶的精确估计 .

各向异性Besov-Wiener类由多重样本的最优恢复(英文)

研究各向异性Besov-Wiener类SprqθB(Rn)在Lq(Rn),(1<q≤p<∞)中由其函数和它们的导数样本的最优恢复问题,确定了误差界的精确阶.

R上Sobo1ev类由二重样本的最优插值

本文研究Sobolev类Wpr在Lρ(R),1<p<∞中及在Lq(R),1<p≤q<∞中用指数型整函数由二重样本的最优插值问题,得到了误差弱渐近上界估计．

带宽有限随机过程从过采样点的指数阶逼近

带宽有限的宽平稳随机过程的Shannon采样定理在1957年被建立起来.从那以后,关于它在其他随机过程的推广有广泛的研究.然而,直接截断Shannon级数收敛较慢.特别地,我们知道利用在Nyquist采样率下得到的n个采样点的截断级数的均方逼近误差的收敛速率是O(1/n^(1/2)).本文我们n考虑用有限的过采样点来重构带宽有限宽平稳随机过程,其中过采样点是指连续两个采样点之间的距离小于Nyquist采样率.我们研究了最优的线性重构算法和与其相关的本性逼近误差阶.通过过采样,我们发现线性重构算法可以达到指数阶衰减逼近,并且我们还证明线性重构算法不可能有快于指数阶的衰减速率.另外,我们还构造了两个具体的指数阶衰减的重构算法.