一种改进的局部本质维数LID检测混沌方法

介绍基于确定吸收子维数上界检测混沌的 L ID算法 ,与关联数检测混沌算法比较该算法具有两个优点 :可以区分出分形噪声和混沌 ;可以在较低信噪比的情况下进行有效的检测。由于普遍利用基于 SVD分解的 L ID算法在有噪声的情况下阈值很难确定 ,本文分析了 SVD分解计算 L ID缺陷的原因 ,并在此基础上提出了一种基于局部 Neymark分解计算 L ID检测混沌的算法 。

流形学习中的本质维数估计方法的研究

文章旨在将近年来出现的流形学习中的本质维数估计方法进行分类,通过在典型数据集上的实验比较,得出针对不同现实应用的本质维数估计方法选取策略,将对高维数据的降维及后续处理产生指导意义。

基于流形学习的“本质”维数估计

局部线性嵌入算法(LLE)是一种可以有效处理高维流形的非线性降维方法。提出一种基于全局保持的局部线性嵌入方法(GPLLE),其在保持高维流形局部近邻关系的同时,可以保证距离远的样本仍然较远,从而可以有效地解决LLE算法中存在的问题,即LLE只能保持高维流形的局部近邻关系,而无法确保距离远的样本不会靠近。更重要的是,GPLLE方法可以用来估计高维流形的"本质"维数。实验结果表明,在GPLLE估计的低维空间,相比LLE,GPLLE具有更好的分类性能。

M-本质内射模和本质内射维数

在M-内射模的基础上引进了M-本质内射模的概念,研讨了M-本质内射模的一些性质,并且引入了M的本质内射分解和本质内射维数的概念,深入探讨了内射维数和本质内射维数之间的关系,得出了一些重要的结论.

本质R-内射模

引入本质R-内射模的概念,给出了本质R-内射模的一些性质,并用本质R-内射模刻画了正则环.

本质GP-内射模

目的对本质R-内射模,本质N-内射模和GP-内射模做一些推广,进一步研究内射模及其一些性质。方法在相关结果的基础上推广了Bear准则以及内射模的其他一些性质。结果给出了本质GP-内射模的一些性质,介绍了本质GP-内射维数的概念。结论本质GP-内射模是内射模的一种推广形式,给出的关于本质GP-内射模的性质也得到了证明。

多线性局部与全局保持嵌入在高光谱遥感影像分类中的应用

针对一般流形学习算法在学习高光谱数据的多流形结构时存在的不足,提出一种基于线性局部与全局保持嵌入(LLGPE)的多流形学习算法.对于分布在不同流形上的高维观测数据,利用LLGPE算法学习每类分组数据的内蕴特征;然后通过遗传算法搜索每类数据的本质维数;最后根据重构误差最小化准则确定样本所属的类别.在HYDICE高光谱数据集上的分类识别实验结果表明,文中算法能够有效地揭示高维空间中数据的内蕴几何结构;在每类随机选取2,4,6个训练样本的情况下,该算法的总体分类精度比其他流形学习算法分别提高了约3.5%,6.9%和7.2%,且分类精度也有明显的提高.

多邻域保持嵌入的人脸识别方法

现有流形学习算法在学习人脸数据时,假设所有数据点位于单一低维嵌入流形之上,当数据点实际分布在不同的流形上时,单流形假设就会影响数据真实空间结构。为此提出一种基于多邻域保持嵌入(multiple neighborhood preserving embedding,M-NPE)的学习算法来发现不同类别数据在不同维度的低维嵌入空间中分布的多流形结构。首先,单独学习不同类别数据的流形,得到反映其本质特征的流形;再通过遗传算法搜索每个流形的最优维数;最后依据最小重构误差分类器对样本分类。在Extended Yale B和CMU PIE这2个大型人脸库上实验结果验证了该算法的有效性。

股价时间序列滑动窗口的流形学习实证研究

运用流形学习中的Isomap算法,对股价时间序列的滑动窗口进行流形模式的发现。对纳斯达克指数、标准普尔指数和道琼斯指数三支股票指数近6年的实际收盘价时间序列数据,设定了五种不同长度的滑动窗口,对其进行流形学习。实验发现股票时间序列在不同长度的滑动窗口下都是存在于某一个流形空间中的;并通过创造性地构造最小残差区间得到最优维数,发现了不同的股票拥有不同的嵌入维数,而最优的嵌入维数就是股价时间序列的本质维数。