关于本质Hankel算子的一个注记(英文)

若T是一个Hankel算子的紧扰动,则知T zT-TTz是紧的.那么,若T zT-TTz是紧的,T能否表示成一个Hankel算子的紧扰动形式?在给出几个已知的例子之后,证明这个结论不成立.

向量值指数型权Bergman空间上的Hankel算子

该文研究了由算子值函数符号和余解析算子值函数符号诱导的向量值指数型权Bergman空间A_φ2(H)上Hankel算子的一些性质.主要结果包括Hankel算子的有界性和紧性.

三圆盘Hardy空间上的Toeplitz算子与小Hankel算子的交换性

Toeplitz算子的交换性问题是算子理论中的一个研究热点,在不同的函数空间下有不同的体现。在H^(2)(D^(3))空间上,对等式T^(*)_(f)H_(g)=H_(g)T_(f*)进行了研究,给出了f与g为一般函数和特殊函数时,T^(*)_(f)H_(g)=H_(g)T_(f*)成立的充要条件,再针对Toeplitz算子与小Hankel算子在三圆盘上的交换性问题,利用函数的多重Fourier分解,取三圆盘的一组正规正交基,通过算子作用在正规正交基上,得到Toeplitz算子与小Hankel算子可交换的充要条件。在H^(2)(D^(n))上也有类似的结论成立。

调和Fock空间上Toeplitz算子、Hankel算子和对偶Toeplitz算子间的乘积的有界性

本文主要刻画调和Fock空间上两个Toeplitz算子的乘积,Hankel算子与Toeplitz算子的乘积和对偶Toeplitz算子与Hankel算子的乘积的有界性。

常系数J-自伴微分算子的本质谱

利用分析方法和算子的谱理论研究了常系数 J-自伴微分算子的谱 ,给出了常系数

Bergman空间上可交换的Hankel算子和Toeplitz算子

证明了Bergman空间上的两个小Hankel算子如果是可交换的且其中一个是拟齐次的小Hankel算子,则另一个也是拟齐次的.还研究了Toeplitz算子和小Hankel算子的交换性.

一类无穷维Hamilton算子的本质谱及其应用

研究了一类无穷维Hamilton算子的本质谱.通过算子矩阵内部元素的本质谱给出了整体算子矩阵本质谱的刻画。基于以上结论,分别给出由板弯曲方程和梁弯曲方程导出的无穷维Hamilton算子的谱性质.

A^p(φ)(1≤p<∞)上Hankel算子的有界性及紧性(英文)

利用伪双曲度量获得了带权为φ(|·|)/(1-|·|_2)的Bergman空间A^p(φ)(1≤p<∞)上Hankel算子的有界性及紧性。

Dirichlet型空间上Hankel算子和乘法算子

本文讨论了Dirichlet型空间上的再生核,并对Dirichlet型空间上乘法算子,Hankel算子和小Hankel算子的基本性质进行了研究,同时也给出了这些算子的有界性,紧性和Schatten理想的初步刻画。

总体紧的Toeplitz和Hankel算子

本文刻画具有总体紧性质的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ和Ｈａｎｋｌｅｌ算子序列的符号函数，这是单个算子情形的推广。

调和Dirichlet空间上Toeplitz算子与小Hankel算子的交换性

本文研究了调和Dirichlet空间上调和符号的Toeplitz算子与小Hankel算子交换性的问题.利用算子矩阵表示的方法,获得了调和Dirichlet空间上调和符号的Toeplitz算子与小Hankel算子交换的充要条件,将Dirichlet空间上的相应结果推广到了调和Dirichlet空间上.

复系数Euler微分算子的本质谱

复系数的２ｎ阶Ｅｕｌｅｒ微分算式生成Ｊ－自伴微分算子，对两类Ｅｕｌｅｒ微分算子的本质谱作了定量研究。

一类具抽象边界的迁移算子本质谱

为得到迁移算子的本质谱的分布情况,在1L空间研究板几何中具抽象边界条件各向异性、连续能量的迁移方程解的渐近性态.采用算子理论和比较算子等方法,在边界算子是部分光滑和扰动算子是正则的条件下,证明了该迁移算子H A产生0C半群的Dyson-Phillps展开式的第九阶余项9R(t)在1L空间中是弱紧算子,从而得到了该迁移算子生成的半群V(t)和streaming算子H B生成的半群U(t)有相同的本质谱半径.

加权调和Bergman空间上Toeplitz与Hankel算子的本性范数

研究了圆盘上加权调和Bergman空间L2,αh(D)上符号在L2,α(D)中的Hankel算子和符号在L∞(D)中的Toeplitz算子的本性范数,利用Toeplitz算子、Hankel算子与紧算子集的距离,得到了非紧Toeplitz与Hankel算子本性范数的逼近公式.

加权Bergman空间上的Toeplitz算子和Hankel算子

本文给出Ｃｎ中单位球上的带权的Ｂｅｒｇｍａｎ空间上具一般符号的Ｔｏｅｐｌｉｔｚ算子和Ｈａｎｋｅｌ算子为紧的充要条件．

拟相似半控制算子的本质谱

讨论两个拟相似半控制算子的本质谱之间的关系,应用算子谱的精密结构的分析方法,给出拟相似半控制算子的本质谱相等的若干充分条件,所得结果改进和发展了L.R.W illiam s在文[7-8]中的有关结果.

本质正规算子在小的紧扰动下有唯一的(SI)分解

作用在Ｈｉｌｂｅｒｔ空间Ｈ上的算子Ｔ称为强不可约的，如果Ｔ不与任何非平凡的幂等算子可交换， （ＳＩ）表示强不可约，证明了本质正规算子在小的紧扰动下有唯一的强不可约分解．

Hankel积分算子在两种二维正交小波基下的展开

本文讨论了Hankel算子在正方块和长方块两种形式二维正交小波基下展开矩阵的不同，并讨论了小波消失矩的选择对矩阵稀疏性及矩阵条件数的影响等问题．对不同情况下小波消失矩的选择提出了具体建议，最后以数据结果验证了本文的结论.

解析函数空间上的紧Hankel算子

若H^u是单位圆盘的加权Bergman空间上Hankel算子,~Hu为紧算子的充要条件是当z趋于单位圆盘边界时,H^u作用在正规化再生核上按范数收敛到0;若Hφ是单位圆盘的加权Dirichlet空间上Hankel算子,Hφ为紧算子的充要条件是当z趋于单位圆盘边界时,Hφ作用在正规化类再生核上按范数收敛到0.

Hankel算子与Riemann猜测

本文证明了著名的Ｒｉｅｍａｎｎ猜测等价于单位圆的Ｈａｒｄｙ空间上的某族Ｈａｎｋｅｌ算子的奇异值的单重性．