生产经济平衡点的极小本质集与本质连通区

进一步研究了生产经济平衡的稳定性 ,讨论了生产经济平衡“集合值”的稳定性 ,证明了生产经济平衡点集至少存在一个极小本质集且每一极小本质集是连通的 。

集值映射平衡点集的本质连通区及其应用

用统一的本质连通区的存在性定理重新推导出了集值映射平衡点集的本质连通区的存在性,并给出一个在不动点集中的应用。

Nash平衡点指数与拟本质性

在集值映射在闭集上的不动点指数概念的基础上给出n-人非合作一般对策的Nash平衡点指数的概念。然后,从Nash平衡点指数出发,研究Nash平衡点的拟本质性并给出了Nash平衡点集的拟本质集和拟本质连通区的若干充分条件。

广义向量拟平衡问题系统解的强本质稳定性及广义多目标对策平衡点集的存在性

利用不动点稳定性方法证明广义向量拟平衡问题系统(GSVQEP)解的存在性及解集的强本质连通区的存在性,并将该结果应用于广义多目标对策的研究,证明广义多目标对策强本质平衡点集的存在性和强本质weakPareto-Nash平衡点集的存在性.

多目标博弈加权纳什平衡点集的通用稳定性

在多目标博弈加权纳什平衡理论基础下,讨论多目标博弈在向量值支付函数伪连续条件下加权纳什平衡点的存在性结果;构建伪连续向量值支付函数的博弈空间,给出加权纳什平衡点的定义,同时定义多目标博弈的集值映射,并证明集值映射是非空的、凸的、usco映射;应用Fan-Glicksberg不动点定理、Fort定理以及本质平衡点的定义,讨论权向量和支付函数及策略集三者同时扰动下加权纳什平衡点的通有稳定性情况,得出在Baire分类意义下,构造的问题是本质的,也即是多目标博弈的加权纳什平衡点具有通有稳定性。

集值映射的Loose Nash平衡点集的稳定性

本文讨论了集值映射的Ｌｏｏｓｅ Ｎａｓｈ平衡的稳定性，得到大多数（在Ｂａｉｒｅ分类的意义下）集值映射的Ｌｏｏｓｅ Ｎａｓｈ平衡点集是稳定的。

向量拟平衡问题系统解集的强本质集及应用

研究了向量拟平衡问题系统解的存在性,然后引入解集的强本质性概念,得到了强本质集的存在性,作为应用引入多目标广义对策的解集中较本质性更稳定的强本质弱Pareto-Nash平衡点集并导出其存在性。

集值映射的Nash平衡点的存在定理

本文引入了集值映射的Nash平衡点的概念,它以通常的Nash平衡点及Loose Nash平衡点为特例,并在紧和非紧的假设下,得到集值映射的Nash平衡点的存在定理,其中在非紧的情况下使用escaping序列的定义。

n人非合作对策Nash平衡点稳定性的进一步推广

将n人非合作对策的Nash平衡点的稳定性推广到纯策略集是不具有凸性的一般度量空间,并且去掉了支付函数的凸性,在更广泛的范围内证明了满足一定条件的n人非合作对策大多数(在Baire范畴意义)是稳定的.

有限理性与一类主从博弈平衡点集的稳定性

首先在局部凸Hausdorff拓扑空间中建立单主多从博弈模型并构造有限理性函数,然后给出此类主从博弈的有限理性模型M,最后在本质解的意义下研究单主多从博弈Nash平衡点的稳定性,即在Baire分类意义下,大多数的单主多从博弈都是本质的.

n人非合作对策Nash平衡点稳定性的进一步推广

将n人非合作对策的Nash平衡点的稳定性推广到纯策略集是不具有凸性的一般度量空间,并且去掉了支付函数的凸性,在更广泛的范围内证明了满足一定条件的n人非合作对策大多数(在Baire范畴意义)是稳定的。

多目标博弈弱Pareto-Nash平衡点集的稳定性研究

运用一致拓扑的方法研究了支付函数和策略集双重扰动下多目标博弈弱Pareto-Nash平衡点的稳定性,结果表明大多数多目标博弈的弱Pareto-Nash平衡点能够抵抗支付函数和策略集的双重扰动;证明了一定条件下弱Pareto-Nash平衡点的本质稳定连通区的存在性,推导出多目标优化问题弱有效解的本质连通区的存在性,推广了相应文献的结果.

控制与本质非线性问题

回顾了控制理论的发展,并讨论了线性系统、单平衡位置系统的本质特征.重点介绍了多平衡点非线性系统的本质非线性特征,复杂多彩的动态特性,包括自振、混沌、同宿轨、异宿轨,特别是讨论了高阶系统的复杂性.进一步讨论了控制介入到本质非线性系统后可能的发展前景与挑战.

本质博弈与Nash平衡点集的本质连通区

1962年吴文俊和江嘉禾对n人非合作有限博弈引进了本质平衡点和本质博弈的概念,并证明了每一个有限博弈都能够被本质博弈任意逼近.1963年江嘉禾对n人非合作有限博弈引进了平衡点集本质连通区的概念,并证明了每一个有限博弈都存在至少一个平衡点集的本质连通区.这些是中国数学家对博弈论的重要贡献.

关于无限对策Nash平衡点集的本质连通区

证明了任意纯策略集是紧度量空间和支付函数连续的n人无限非合作对策存在 Nash平衡点集的本质连通区．

对策论中的本质平衡

§1.引言 [10]和[6]分别对n人非协作有限对策和n人非协作连续对策,引入了本质平衡点与本质对策的概念,并证明了任一对策都可以由本质对策作任意逼近的定理. 以上深刻结果,是应用多值映射本质不动点的相应定理而得到的.在这以后。

向量拟平衡问题的本质解及解集的本质连通区

本文研究向量拟平衡问题,得到了向量拟平衡问题解的一个存在性结果,证明了在满足一定的连续性和凸性条件的问题构成的空间Y中,大多数(在Baire分类意义下)问题的解集是稳定的,并证明Y的某子集中,每个向量拟平衡问题的解集中至少存在一个本质连通区。作为应用,我们导出了多目标广义对策弱Pareto-Nash平衡点的存在性,证明了在满足一定的连续性和凸性条件的多目标广义对策构成的空间P中,大多数对策的弱Pareto-Nash平衡点是稳定的,并证明了P中的每个对策的弱Pareto-Nash平衡点集中至少有一个本质连通区。

n人非合作博弈的轻微利他平衡点

对一类不连续的博弈证明了轻微利他平衡点存在且对这些不连续博弈,如果本质平衡点存在,则他们必是轻微利他平衡点,进而证明了大多数博弈(在Baire分类意义上)是轻微利他的,即它的所有平衡点都是轻微利他的.

Ky Fan点集的本质连通区

本文首先引入了 Ｋｎ Ｆａｎ点集本质连通区的概念，证明了对任一满足一定凸性和连续性条件的函数，其 Ｋｎ Ｆａｎ点集至少存在一个本质连通区．作为应用，我们推出对任何一般。人非合作对策（其支付函数满足一些凸性和连续性条件），其Ｎａｓｈ平衡点集至少存在一个本质连通区．

跳跳舞，健健身

器械练烦了?跑步跑累了?当健身仿佛成了一块鸡肋的时候,就要给自己的健身生活变点花样。健健身,跳跳舞,刺激自己健身生活的G点。