本文讨论B值随机元部分和序列的最大值的矩的问题,对1≤p≤2及r>p证明了下列叙述的等价性; (ⅰ)存在常数0<C<∞,使对每一个i.i.d.零均值且r阶矩存在的B值随机元序列{X_n,n≥1},均有 (E‖sum from k=1 to n X_k‖^(r′p)^(p′r)...本文讨论B值随机元部分和序列的最大值的矩的问题,对1≤p≤2及r>p证明了下列叙述的等价性; (ⅰ)存在常数0<C<∞,使对每一个i.i.d.零均值且r阶矩存在的B值随机元序列{X_n,n≥1},均有 (E‖sum from k=1 to n X_k‖^(r′p)^(p′r)≤C_n^(1′p)(E‖X_1‖~r)^(1′r)(n≥1) (ⅱ)对每一个i.i.d.零均值的B值随机元序列{X_n,n≥1},如果E‖X_1‖~r<∞,则 E(n^(-1/p)n(-1/p)·‖sum from i=1 to n X_i‖)~r=0 (ⅲ)对每一个i.i.d.零均值的B值随机元序列{X_n,n≥1},如果E‖X_1‖~r<∞,则 E(n^(-1/p)·‖sum from k=1 to n X_k‖)展开更多
文摘本文讨论B值随机元部分和序列的最大值的矩的问题,对1≤p≤2及r>p证明了下列叙述的等价性; (ⅰ)存在常数0<C<∞,使对每一个i.i.d.零均值且r阶矩存在的B值随机元序列{X_n,n≥1},均有 (E‖sum from k=1 to n X_k‖^(r′p)^(p′r)≤C_n^(1′p)(E‖X_1‖~r)^(1′r)(n≥1) (ⅱ)对每一个i.i.d.零均值的B值随机元序列{X_n,n≥1},如果E‖X_1‖~r<∞,则 E(n^(-1/p)n(-1/p)·‖sum from i=1 to n X_i‖)~r=0 (ⅲ)对每一个i.i.d.零均值的B值随机元序列{X_n,n≥1},如果E‖X_1‖~r<∞,则 E(n^(-1/p)·‖sum from k=1 to n X_k‖)