反演关系的机械化证明

反演关系是组合论中的一个重要内容 ,其证明十分繁杂 ,又要求很高的技巧 .将近几年刚刚发展起来的证明组合恒等式的 WZ方法运用到反演关系的证明中 。

一类初等几何定理的机械化证明

对一类初等几何定理，通过根理想的分解，给出了一种机械化方法，利用这种方法，可恰好同时获得所有的不可约特征列．因而一类几何定理是一般真确的当且仅当其终结多项式对这些不可约特征列的余式为零．

弹性力学通解的完备性的机械化证明方法

在吴方法的基础上,从微分代数的观点出发,机械化证明了各项同性弹性力学方程组的胡海昌解的完备性问题.

我对改革数学教育的看法

现在大家在研究数学教育改革问题,我的看法是既要积极,也要慎重,不可草率从事。这是因为它牵涉面很大:全国有两亿中、小学生,他们的数学素质如何。

数学的机械化方法

顾名思义,“人工智能”就是用人工的方法产生智能:制造出具有智能的机器、培育出具有智能的产品、驯教出具有智能的生物……。远景是如此诱人、怕人,使得它在哲学、伦理、宗教领域内都引起了巨大的反响。不过,人工智能只是一个科学部门的名称,名称不一定能如实反映它的研究内容。如果按上面所述来理解“人工智能”这四个字的话,可以说,这三十多年来,人工智能的研究成果不算太大。

线性方程组对于量词的可满足性

本文讨论有关主理想环上线性方程组对于量词组合的可满足性问题,特别是当全称量词和存在量词混合出现的情形.它的背景之一是模上的线性定理的机械化证明.我们对此问题得到了一个算法型的充要条件,该方法对量词未做任何限制.进而讨论了在有限生成Abel群、初等数论、向量空间、多元多项式环等领域中的应用.

主编寄语

在举国上下庆祝新中国成立60周年之际，中国科学院系统科学研究所迎来了建所30周年．关肇直、吴文俊和许国志三位院士高瞻远瞩，在30年前就认识到系统科学的重要性，创建了系统科学研究所，并创办了系统科学在我国的第一个期刊《系统科学与数学》．现在三位院士的研究方向，系统与控制理论、数学机械化证明、运筹管理，继往开来，人才辈出，成果卓著，已经长成参天大树．