机械能守恒方程应用中的几个问题的讨论

针对学生在理解和应用机械能守恒方程普遍存在的问题,阐述了准确理解机械能守恒方程的几个关键点,讨论了正确掌握机械能守恒方程应用及有关计算的技巧和方法。

如何解动量与机械能双守恒的方程组

在处理动量与能量结合的综合问题时，经常会对系统列出动量守恒与机械能双守恒的方程组．但列式容易，解方程组却成了难点，很多同学拿着式子不知道如何下手．该如何来解这个二元二次方程组呢？

双面理想完整约束系统的机械能守恒律

研究双面理想完整约束系统在约束不是定常且主动力不是有势时的机械能守恒律.建立系统的能量变化方程,给出存在机械能守恒律的充分必要条件.分析有机械能守恒律的12种情况.最后给出说明性算例.

具有完整约束的变质量系统的机械能守恒律

研究具有双面理想完整约束的变质量力学系统的机械能守恒律.首先,利用系统的运动微分方程,获得能量变化方程,并给出机械能守恒律存在的充分必要条件.然后,提出具有守恒律的27种情形.最后,举例说明.

双面理想非完整约束系统的机械能守恒律

研究双面理想非完整约束系统在约束不是定常且主动力不是有势时的机械能守恒律.建立系统的能 量变化方程,给出存在机械能守恒律的充分必要条件.分析有机械能守恒律的12种情况,最后给出说明性算例.

用微元法巧解软绳下落过程的能量损失

很多教科书涉及均质软绳(或者链条)下落或提升的问题.软绳类的问题更具有迷惑性.当求解软绳从桌面掉下等问题时,发现用机械能守恒定律求解和用动量定理求解此问题,得到的结果不一样.文章对这种情况进行了分析,指出软绳下落过程中实际上机械能不守恒,利用微元法严格计算了软绳下落过程中的能量损失,得到其解析表达式.根据能量守恒定律,外力所做的功减去能量损失就是机械能的增量,所得结果与动量定理求解一致.通过具体推导过程澄清了软绳下落过程中的能量损失问题.

机械能相关问题的讨论

论证了保守场与有势场的关系 ,并着重分析了在非惯性系与分析力学中的能量问题 .

浅谈细绳绷紧过程中的能量损失

在我们所接触的物理题中，经常会碰到细绳拉着或连接的问题．对于这一类问题，同学们往往不认真分析其运动过程，不考虑其能量损失而直接套用动量或机械能守恒定律，因此经常出错．笔者通过以下例题谈谈这一类比较典型的问题，仅供同学们参考．

柏努利方程的准确理解及应用

针对学生课堂学习过程中普遍存在的对柏努利(Bernoulli)方程理解和应用上的困难,阐述了准确理解柏努利(Bernoulli)方程的几个关键点,比较了柏努利方程与机械能守恒方程的主要区别,讨论了正确掌握柏努利方程应用及有关计算的技巧和方法。

不可忽略的动能损失

机械能守恒定律和动能定理只涉及物理过程的初、末两状态，对中间状态或环节（可能很复杂）不做研究，所以有着广泛的应用．但有时在运动过程中动能损失较为隐蔽，容易列出错误的方程．请看以下三例．

有势力与保守力——讲授拉格朗日方程的教学体会

拉格朗日方程是分析力学中研究物体运动的动力学方程,它为发展分析动力学奠定了理论基础。在物理教学中,这部分是很重要的内容。因而有必要对拉格朗日方程,即是保守系的拉格朗日方程是不妥的。 在推导上面的方程中,仅用了主动力是有势力的条件,即Fi=-△iV。而有势力与保守力是有区别的概念。在大学物理1988年第1期由芦圣治等人合写的“用牛顿力学方法和分析力学方法分析机械能守恒条件时遇到的一些问题”一文中,通过数学理论推导明确指出了:不仅力为有势。

一个容易忽视的细节——能量损失

能量守恒定律是中学物理中的重要内容．在分析物理问题时,若系统能量守恒,则只需抓住系统在某一过程中的始末状态的能量相等来列式求解．用此方法解决问题简单、易懂．但是很多学生经常把光滑无摩擦、不计空气阻力、不计内阻等看做能量守恒的条件,一见题中有此类条件就冒然应用能量守恒去解题,不去分析物理过程,忽视了题目中隐含的细节——能量损失,造成错解．

“自能”——静电势能中不容忽视的“角色”

原解分析 从牛顿定律的观点看，两球的加速度大小始终相同，相同时间内的位移大小相同，必然在连线中点相遇，且同时返回出发点．由动量观点看，系统过程中动量守恒（总动量均为零），运动过程中两球的速度始终等值反向，得出结论：两球末动量大小和末动能一定相等．从能量观点看，两球接触后由于没有机械能损失，两球的电荷量都变为-1．5q，在相同距离上的库仑斥力增大（两数和为定值，积有最大值），返回过程中电场力做的正功大于两球接近过程中克服电场力做的功，由动能定理，系统机械能必然增大，即末动能增大．答案为：A、D．

巧用极端分析法解碰撞问题

碰撞问题是近几年来高考的重点和难点，在复习过程中一般对碰撞问题应把握好三个基本原则即动量守恒原则，总机械能不增加原则，碰后状态的合理性原则．但根据这三个原则列出方程往往计算比较繁琐，需要花费学生太多的时间．若从能量损失的两个极端考虑问题，再结合动量守恒则可避免繁琐的计算，又可以快速的得到结果．

有摩擦圆周运动问题的动力学解法

本文根据数学中非线性微分方程的一般解法,应用物理学的研究方法,提出在有摩擦圆周运动中动力学问题的解法。

一动一静弹性碰撞推导公式的应用

在理想情况下,物体碰撞后,形变能够完全恢复,不发热、不发声,没有机械能损失,这种碰撞称为弹性碰撞,又称完全弹性碰撞。生活中,硬质木球或钢球发生碰撞时,动能的损失很小,可以忽略不计,通常也将它们的碰撞看成弹性碰撞。微观粒子碰撞时没有能量损失,也是弹性碰撞。弹性碰撞同时满足动量守恒定律和能量守恒定律,即：

让发动机多“吃”一点

"人是铁,饭是钢,一顿不吃饿得慌""吃得多,力气大""吃得多,干得快"……人是这样,机器也是这样。发动机究其本质来说,实际上是一台能量转化器,将汽油的化学能转化为热能,进而转化为机械能,变成能够驱动车轮旋转、摩托车前进的动力。按照能量守恒定律,抛开能量转换效率和各种过程损失.

碰撞问题全解读

“碰撞”是高中物理中的一个重要模型，它涉及动量定理、动量守恒定律、能量守恒定律等诸多知识。处理碰撞问题，需要先根据题意选取恰当的研究对象，再判断研究对象的动量是否守恒、机械能是否守恒，然后根据相应物理规律列方程求解。