偶应力问题的杂交/混合元分析

将弹性力学中的 Hellinger-Reissner变分原理推广到偶应力理论中 ,并以罚函数的形式引入其约束条件 ,提出了一种有效的杂交 /混合单元。文中分别分析了带中心小孔平板在轴向均匀加载时的应力集中情况 ,以及含中间裂纹的无限平板单轴拉伸时的位移场和应力场。算例表明 ,该单元计算效率高 ,精度好 ,即使在材料本征长度很小时 。

建立杂交/混合元模型的一种简明列式方法及其在薄板弯曲问题中的应用

本文应用加权残量法基本原理，从物理一几何关系弱形式出发，直接离散单元应力场，给出了一种建立杂交/混合元模型的简明列式方法。该列式方法不依赖于任何广义变分原理，推导过程简洁、直观，物理意义明确。作者基于该列式，构造了一些性能优良的薄板弯曲单元。文后给出若干数值算例。

基于虚功原理的杂交/混合元列式新方法

从虚功原理出发，给出了一种新的杂交／混合元列式方法。该方法不受变分泛函存在与否的限制，可进一步推广应用于其它连续体力学问题。文后给出了若干数值算例。

四结点任意四边形的杂交/混合元

在给出平面上四结点任意四边形的杂交/混合元的应力及位移模式后,本文算出了它的矩阵〔H_e〕、〔G_e〕及〔R_e〕的具体表达式,为应用带来了方便.其次,还给出了采用高斯消去法来构造单元刚度矩阵的的理论依据及实施方案.算例一则,通过比较,显示出用杂交/混合元计算应力具有较高的精度.

一个简明有效的四边形杂交/混合薄板弯曲单元

本文应用加权残量法基本原理，给出了建立杂交／混合元模型的简明列式，构造了四 边形杂交／混合（多变量）薄板弯曲单元ＱＰ１２元。该单元列式简明，采用自然坐标插值，保持了 坐标的几何不变性：形成单元刚度阵的各矩阵均推出了显式，不需作数值积分，从而避免了 高阶矩阵的求逆运算，提高了计算效率和精度。数值结果表明， ＱＰ１２元的应力、位移精度均 较高，对各种载荷工况和边界支承条件适应性强。

一个有效的八节点杂交/混合三维块体单元

基于修正的Ｈｕ－Ｗａｓｈｉｚｕ广义变分原理建立了一个八节点杂交／混合三维块体单元．通过有代表性的考题计算结果验证。

四节点中厚扁壳杂交优化应力元

建立了一种任意形状的四节点杂交／混合扁壳有限元．基于数值性能优化原理，引入非协调模型的能量相容条件，对单元初始应力进行优化，合理地选择非协调位移场，通过简化泛函进行列式．单元考虑了横向剪切效应，近似采用了ＲｅｉｓｎｅｒＭｉｎｄｌｉｎ板理论，适用于中厚扁壳．数值研究表明，单元满足分片检验，不含多余零能模式，精度高，对单元畸变不敏感，厚度趋于极限时不出现“自锁”现象，且弯矩位移响应良好．