具有权弱分担值的差分或微分多项式的亚纯函数的唯一性

利用权弱分担的定义以及唯一性理论方法讨论亚纯函数的k阶导数与差分或微分多项式的k阶导数分担值的问题.分析结果表明,当分担"(1,m)"且Θ(∞,f)介于一定范围的情况下,两个函数的k阶导数相等,其中对应不同的m值,n,m需满足不同的不等式.

涉及权弱分担小函数的亚纯函数唯一性

主要采用权弱分担的思想讨论亚纯函数与其齐次微分多项式分担两个小函数的唯一性问题,获得了结果:设f为非常数整函数,n为正整数,H(f,f,′…,f(n))为f的m(≥1)次齐次微分多项式,a,b(∞)为f与H(f,f,′…,(fn))的两个判别的小函数.如果fm与H(f,f,′…,(fn))分担"(a,1)","(b,2)",则fm≡H(f,f,′…,f(n)).从而推广了Rubel L A,Yang C C,李效敏等人的结果.

亚纯函数权弱分担小函数的唯一性问题

权弱分担是定义在“CM”和“IM”之间的一个新概念.文章主要采用权弱分担的思想讨论两个亚纯函数具有公共小函数的唯一性问题,并获得了三个唯一性定理.

亚纯函数及其齐次微分多项式分担小函数

通过研究亚纯函数及其齐次微分多项式分担一个小函数的唯一性问题,获得的两个定理推广了Kit-wing Yu,林珊华,林伟川等人得到的有关亚纯数及其导数分担一个小函数的结果.

亚纯函数分担有理函数的唯一性

采用权弱分担值的思想讨论两个亚纯函数fnf′,gng′权弱分担有理函数的唯一性,得到:设p(z),q(z)为两个互质的n1,n2次多项式,f,g为两个非常数超越亚纯函数,如果fnf′与gng′分担"(pq((zz)),m)"且(1)当2≤m≤∞时,满足n≥max{11,2n1+4n2+3};(2)当m=1时,满足n≥max{13,2n1+4n2+3};(3)当m=0时,满足n≥max{23,2n1+4n2+3},则f=c1Q(z)exp(α(z)),g=c2Q-1(z)exp(-α(z)),其中:c1,c2为2个常数且Q(z)是有理函数;α(z)为满足(c1c2)n+1(Q′(z)/Q(z)+α′(z))2≡(p(z)/q(z))2的多项式,或者f=tg,t为常数且满足tn+1=1.

涉及f^n及其k阶导数[f^n]^((k))的唯一性

从权弱分担的角度分析亚纯函数(或整函数)fn与其k阶导数[fn](k)的唯一性问题,得到f(n)=[fn](k)且f=cexp((λ/n)z)(c为非需常数,λk=1)的充分条件.

亚纯函数的某类形式差分算子的唯一性

探讨亚纯函数的某类形式的差分算子在权弱分担值的情况下的唯一性问题,所得定理改进和推广了文献[3]和[4]的结果.