彩票分析的数学模型

首先用层次分析法得出各种奖项出现的可能性、奖项和奖金额的设置、对彩民的吸引力四种因素对方案合理性的影响的权重排序总值分别为 0 .1 72 3 ,0 .1 682 ,0 .0 679,0 .5 91 6。然后建立四因素评价的矩阵运算模型。并用四因素所占合理性的权重作为权向量与它们对 2 9种方案中的一种方案影响矩阵相乘得四种因素对该方案中各奖项的影响权为一个一行七列向量 ,并用各分量乘以各奖项产生的概率求和比较大小得出题目给出的表三中“传统型”中序号为 2、3、4;“乐透型”中序号为 6、7、8、9的方案比较好。在进行模型的改进设计时 ,用“奖金函数权”作为奖项和奖金额的加权二元图的边权 ,得出了对于给定的一个方案中奖项的设置与相应总奖金额比重的最大完美匹配 ,并针对此方案向彩票管理部门提出了可行性建义。然后对模型进行了推广和总结 ,并用决策论和对策论中的相关知识向彩民提供了买彩票时对策。