多点最小二乘匹配的可变权阵阵列松弛算法

本文详细介绍了多点最小二乘匹配的常规算法和由阵列代数表示的阵列松弛算法，并把Rauhala限于等权的情形推广到不等权（变权）的情形，给出了实现阵列松弛的步骤，最后从计算效率、匹配精度对常规算法，等权阵列松弛和不等权阵列松弛进行了比较、分析，揭示了变权阵列松弛法巨大的实用潜力。

论测量平差中的权和权阵

平差教材中关于权和权阵的论述分散在第三、四两章中,不利于教学和学生复习。先给出观测向量的方差阵,由方差阵定义协因数阵、协因数,再由协因数阵定义权阵,将更宜于教学和学习。

关于稀疏分布存贮模型中A连接权阵的讨论

Ｋａｎｅｒｖａ的稀疏分布存贮（ＳＤＭ）模型由于对寻址地址采用了稀疏编码，对数据采用了分布式存贮，从而解决了大维数向量的输人问题。ＳＤＭ实际上是一个由输入层、中间层和输出层组成的三层前向网络，其中神经元间的互连权值在输入层与中间层是预置的（用矩阵Ａ表示），中间层与输出层的连接权阵Ｃ由外积法得到。文中假定在相同的学习规则下，就信噪比意义而言，Ａ的均匀预置能使ＳＤＭ获得最优性能，从而为Ａ的预置提供了理论依据。

不同大地坐标系大地坐标求解转换参数模型的应用和权阵的选取

本文介绍了布尔莎(L,B,H)公式求解转换参数模型的应用,重点是讨论权阵的选取。其结果表明,按最小二乘平差求转换参数时,必须使用相关权阵。

再入轨迹跟踪控制的非线性方法研究

针对高度变化大,速度变化快的可重复使用飞行器的再入轨迹跟踪问题,选用名为状态相关Riccati方程的一种新型非线性控制方法进行再入轨迹跟踪控制器设计。同时在几乎所有涉及Riccati方程的控制器设计问题中,合适的加权矩阵的选择通常是比较棘手的。针对这个问题,提出了一种有效的权阵选择方法,避免了试凑等传统方法带来的误差和工作量。随后给出了最优再入轨迹跟踪控制器的详细设计过程,并在一定的气动摄动条件下进行飞行仿真。仿真结果表明了这种方案的可行性,实用性和鲁棒性。

向量的加权平均值及其方差阵

提出了向量的算术平均值的概念,并推导出了向量的加权平均值和向量的算术平均值的方差阵和权阵的计算公式。另外,还讨论了向量的加权平均值方差阵的计算公式在多类观测值测量数据处理和GPS载波相位相对定位测量中的应用,得到了一系列有实际应用价值的公式。并附有算例相验证。

GPS载波相位三差观测方程的改化

本文根据相关测量平差原理推导出改化ＧＰＳ载波相位三差观测方程的算法，使改化后的协因数呈分块对角阵。这种改化算法不但顾及观测值的相关性，而且节省大量的存储单元。

削弱不可建模系统差影响的高程异常拟合方法

采用有限个基函数拟合高程异常时，通常还存在不可建模的系统差。本文探讨了采用权阵削弱这种系统差影响的方法，并根据系统差的特点构造了权阵的形式，分析了本文解法具有连续、收敛于采样值等优良性质，给出了这种方法的实用算法。

多视线向D-InSAR三维地表形变解算中GPS约束定权

提出了一种基于GPS约束的多视线向三维地表形变解算定权的方法。该方法以同期高精度GPS形变观测量对多视线向D-In SAR形变观测量进行精度评价,顾及轨道、地形和噪声等系统误差对多视线向D-In SAR形变量影响的特点,通过建立跟像元位置和高程有关的联合拟合模型,实现逐像元精度评价,完成多视线向D-In SAR三维地表形变解算模型中定权。本文以2009年意大利拉奎拉地区地震为研究区,对该定权方法的可行性和精度进行了验证。结果表明,本文提出的GPS约束定权的多视线向D-In SAR三维形变解算方法可以获取可靠的解算结果。

附有相关权的Householder参数估计方法

正则矩阵 Ａ Ｔ Ａ 的列向量呈强复共线性（“病态”）时，将影响参数最小二乘解的质量。应用 Ｈｏｕｓｅｈｏｌｄｅｒ 方法进行参数估计，可以减弱 Ａ Ｔ Ａ 的“病态”性对参数最小二乘解的影响。由于该方法基于等权的线性方程组，因此其在测绘数据处理中的应用受到了限制。本文提出对相关权阵进行平方根分解和用上三角阵变换误差方程组，将相应的相关权阵变换为单位阵，并使其定理化，从而扩展了史赖伯约化法则，为 Ｈｏｕｓｅｈｏｌｄｅｒ 方法在测绘数据处理中的应用奠定了基础。这一方法对于 Ｇ Ｐ Ｓ差分快速基线解算，具有明显的应用前景。文中给出了 Ｇ Ｐ Ｓ差分基线解算的算例。

GPS网设计的两个问题

本文讨论了ＧＰＳ网设计中的两个问题，即ＧＰＳ网的一类设计和ＧＰＳ网的设计中如何模拟基线向量的相关权阵，得到了一些结论。

GPS多基线解算模式的数学相关性分析

给出了在GPS多基线解算模式下,直接形成单差观测方程和双差观测方程权阵的公式,避免了对协因数矩阵的求逆,提高了形成法方程的速度。通过算例分析比较了直接形成权阵和通过对协因数矩阵求逆得到权阵的运算速度,结果表明:直接形成权阵的方法在计算速度上具有明显的优势。

伪卫星辅助复杂地形卫星标定方法研究

针对在复杂地形中防空武器系统标定受到遮挡的影响,为满足标定的精度和速度,提出了基于伪卫星的防空武器系统标定方法。推导了定位精度的评定公式,改进了伪卫星和卫星组合定位时的精度因子公式,介绍了该方法的具体方案。在仿真计算中,建立了3种坡度的半开阔和峡谷地形,通过用粒子群算法对伪卫星的布局进行优化,根据标定方法,得到了每种坡度及地形所对应的伪卫星最佳布局,满足了标定要求。

基于距离定权的曲面拟合法在高程异常拟合中的应用

GNSS可以快速获取地面任意点的大地高,但一般工程测量中使用正常高,需要通过高程转换将GNSS测量得到的大地高程转化为正常高,此时计算高程异常值变得尤为重要。以二次曲面拟合模型为基础,提出一种改进的高程异常拟合方法,即通过计算拟合点与检核点距离的均值,并以此取倒数形成权阵,从而提高拟合精度。最后,通过两组实测数据进行检验,得出改进后模型高程异常值内外符合精度比二次曲面拟合模型明显提高的结论。

带权的最小二乘法之矩阵推导

在目前较通用的数值分析教程[※]中,对应用上较为广泛的带权的最小二乘问题进行了阐述.但是,该书没有在法方程组的系数矩阵与原问题的超定方程组的系数矩阵之间建立起明显的关系.因此,当学生第一次接触此问题时,显得有些茫然,甚至于对一个很简单的问题都难以写出其法方程组.本文试图用矩阵对此问题给予简捷明了的论述,以期初学者对此问题能较快地掌握.

已经幸福的人早就闭嘴了

放不下心中执念,你就不要假装人生正在重启。失恋我有一个朋友,失恋之后就陷入了一个死循环——这从她每天发的朋友圈内容里可见一斑。只要她前男友那边弄出点儿什么动静,她这边的朋友圈立即就会更新一些哀怨感伤的字句,中心思想概括一下总是＂寂寞寂寞就好,谁都别来安慰打扰……＂我见犹怜的悲叹发完大约两天左右。

全面贯彻依法治国基本方略 提高妇联依法维权工作水平

习近平总书记在同全国妇联新一届领导班子谈话时,明确提出妇联组织要紧紧围绕工作大局开展工作,把联系和服务广大妇女作为工作生命线;要深入研究,重点解决妇女在发展和权益保障方面的困难和问题。习近平总书记重要讲话为妇联组织维护妇女合法权益指出了方向、明确了要求。

完善12315体系 夯实纵向一体化基础

消费维权是工商部门的核心职能之一。经过多年努力,全国工商系统建立起覆盖城乡、五级贯通、便民高效的12315体系,积极有效开展消费维权工作。为适应市场监管体制改革新形势,国家工商总局提出＂加强12315体系纵向一体化建设＂的要求,这是在新形势下,巩固消费维权阵地、确保12315体系顺畅高效运转的迫切需要。

加权总体最小二乘在曲面拟合中的应用

曲面拟合是一种常用的数学方法并被广泛应用于测绘领域,针对常规曲面拟合时采用最小二乘法没有考虑系数矩阵中数据含有的偶然误差,引入加权总体最小二乘这种严密的平差方法,分析了加权总体最小二乘的模型以及解法,讨论了加权总体最小二乘方法在几种典型曲面拟合(平面拟合,球面拟合,二次曲面拟合)中的应用。分析表明,加权总体最小二乘法更加精确。