修正λ-微分Hom-李三系的表示、上同调和阿贝尔扩张

引入修正λ-微分Hom-李三系的概念,随后,构建修正λ-微分Hom-李三系的表示和上同调。作为应用,讨论修正λ-微分Hom-李三系的阿贝尔扩张。

3维Heisenberg李三系的自同构及Rota-Baxter算子

研究了3维Heisenberg李三系的自同构问题.给出了3维Heisenberg李三系的自同构、导子以及权为0和1的Rota-Baxter算子的矩阵表达式.

可限制李三系

给出了可限制李三系的定义,讨论了限制李三系和可限制李三系的等价关系,并通过可限制李三系,讨论了限制李三系的存在性问题.

李三孤堆楚王墓铸客类铜器新论

李三孤堆楚王墓是目前发现的规格最高的战国晚期楚国王室墓葬,出土有72件带铭文铜器,其中以带有“铸客”或“铸器客”铭文的铸客类铜器数量最多。基于前人研究成果,经全面梳理国内外文博机构所藏铸客类铜器,共统计出42件(套),其中有6件铜器铭文中虽无“铸客”或“铸器客”词组,但在造型、纹饰或铭文写法上与铸客类铜器存在紧密关联,亦可纳入。结合楚简和楚国玺印材料对铸客类铜器铭文进行分析和考证,铸客可能是地位高于冶师与佐的掌管铸造的楚人职官,其所铸器物的使用/保管机构大多为与饮食相关的内府机构,服务对象为楚国王室成员。

限制李三系的型心

给出了限制李三系型心及拟型心的定义,研究了它们之间的结构关系.证明了限制李三系所有线性变换构成的集合End(T)为限制李三系、限制李三系型心和拟型心构成的集合为End(T)的p-子系;进而证明了限制李三系中心为零时,限制李三系的型心和拟型心可以分解为其p-理想的直和;在此基础上,给出了限制李三系中心为零时,若D∈C(T),则Im(D)和Ker(D)是T的p-理想.

限制李三系的广义导子

给出了限制李三系导子、拟导子、广义导子以及中心导子的定义,研究了它们之间的结构关系.证明了限制李三系所有线性变换构成的集合End(T)为限制李三系,限制李三系拟导子和广义导子构成的集合为End(T)的子系,进而证明了限制李三系的中心导子为限制李三系导子代数的p-理想,为限制李三系广义导子代数的p-子系,在此基础上,给出了限制李三系中心为零时,限制李三系的导子代数可以分解为限制李三系导子代数的两个p-理想直和.

可解李三超系的性质

给出了可解李三超系与幂零李三超系的一些基本概念和重要性质,讨论了李三超系与李超代数的关系.

约化李三系

给出了约化李三系的定义,在此基础上得到了李三系的约化与它的标准嵌入李代数的约化的对应关系:李三系是约化的当且仅当其标准嵌入李代数是约化的,并进一步证明了李三系是约化的等价条件.

E-p-限制李三系

在研究群的某些性质时,Frattini理论具有非常重要的作用.本文平行于群的Frattini理论,在限制李三系的范畴给出E-p-限制李三系的定义,讨论其充要条件,并进一步获得E-p-限制李三系一些基本性质.

幂零李三系的等价性质

介绍了幂零李三系的概念,将李代数的幂零性的一些结论推广到李三系中,证明了幂零李三系的等价性及推论。

反李三系的不变双线性型

本文考察了反李三系和它的标准嵌入李超代数的Killing型之间的关系,并且证明了反李三系的反对称不变双线性型可以被唯一地扩张到它的标准嵌入李超代数。作为扩张定理的一个应用,得到了二次李和反李三系的唯一分解定理。

限制李三系的若干性质

把群的Frattini理论拓展到限制李三系中,给出了限制李三系的Frattini-子系、Frattinip-子系、Frattini-理想和Frattinip-理想的一些性质.同时,给出p-可解限制李三系的性质,得到限制李三系交换的一些充分条件,并讨论了p-幂零限制李三系.

二维复(实)李三系的分类

通过建立李三系的运算与对称双线性函数的关系,证明了二维复李三系可分为三类,二维实李三系可分为六类,最后分别写出了它们的导子形式.

关于δ-Jordan李三系的交换扩张

利用δ-Jordan李三系T与3-上圈构造了δ-Jordan李三系T■V,证明了两个δ-Jordan李三系的交换扩张等价的充分必要条件是其构造δ-Jordan李三系的3-上圈属于相同的上同调类.

李三系分解的唯一性

李三系是从黎曼对称空间产生的三元运算的代数体系,近来得到许多数学家的重视.但是至今为止,李三系的研究集中在半单与单李三系上.本文主要讨论中心为零的李三系的一些基本问题,特别是分解唯一性问题.我们的结果包含了半单李三系的分解唯一性.

限制完满李三系

讨论了特征为p的数域F上完满的限制李三系的性质,并根据限制李三系的升、降中心理想序列的关系,得到了李三系T可限制的充要条件.

限制李三系的可换性

Hodge和Parshall在文[On the representation theory of Lie triple systems,Trans AmerMath Soc,2002,354(11):4359-4391]中指出,若(T,(-)^([p]))是有限维限制李三系且(-)^([p]):T→T是单射,则T是可交换的.但是,这个结论是不正确的.作者证明了它在代数闭域上是成立的,同时,给出了限制李三系可交换的一些条件,并刻画了限制李三系的p-映射和半单元的一些性质.

李三系的导子及完备李三系(英文)

讨论李三系T的导子的有关内容 ,并且给出了完备李三系的定义 ,进而得到完备李三系的分解定理 ,即完备李三系可以分解成理想的直和 ,且李三系完备当且仅当理想完备 ,并且由标准嵌入李代数的完备性可以证得李三系的完备性 。

李三系的导子及自同构群(英文)

李三系最初源于对称空间及全测地子流形的研究 .李三系作为一种代数体系 ,与其他诸多代数体系有密切的联系 .本文给出了李三系导子的一些性质 ,并且基于这些性质 。

预防绥李三号裂果试验

绥李三号果实生育期，叶面喷布０．２％氯化钙、５０×１０－６赤霉素、０．３％磷酸二氢钾、０．５％硼酸、０．３％尿素、０．３％稀土肥王溶液均有预防裂果的作用，裂果率７．５％～１５．２９％，防效３０％～６５．７％。其中以０．２％氯化钙溶液最好，裂果率仅７．５％，防效达６５．７％，经济效益显著。