广义n-omni-李代数胚

本文研究广义n-omni-李代数胚结构。首先,在直和丛D_(0)^(N)E⊕JE上定义D^(n-1)值配对和高阶Dorfman括号,构造广义n-omni-李代数胚,证明广义n-omni-李代数胚具有与n-omni-李代数胚类似的性质。其次,当E为平凡线丛时,构造截面Γ(ε^(n))上的高阶Dorfman括号,得到与平凡线丛_(M×R)相关的广义n-omni-李代数胚ε^(n)_(M×R)。最后,给出广义n-omni-李代数胚高阶Dirac结构,并证明图Gr(B_(△))为广义n-omni-李代数胚的高阶Dirac结构。

高阶 Omni-李代数胚 E-对偶

该文研究了高阶 omni-李代数胚 E-对偶结构。首先,根据 E-值对偶丛的定义,在直和丛DnE⊕ℑE上定义了Dn-1E-值配对和高阶 Dorfman 括号,其中DnE和ℑE 分别为向量 E 的n-阶微分算子从和jet从。得到了高阶 omni-李代数 E-对偶结构。其次,通过莱布尼茨代数胚的匹配对,构造了与高阶 omni-李双代数胚相关的匹配对,并且得到了与平凡线丛 M×ℝ 相关的高阶omni-李双代数胚 double。

非交换omni-李代数胚

本文研究了非交换omni-李代数胚结构问题.首先,以李代数胚(E,[·,·]_E,ρ_E)为起点,在直和丛■上定义了非交换omni-李代数胚,其中■和■分别是向量丛E的规范李代数胚和jet丛,同时研究其性质.进一步,证明了非交换omni-李代数胚是omni-李代数胚的平凡形变,并且非交换omni-李代数胚是一个莱布尼茨代数胚的匹配对.

n-李代数与 n-泊松结构

本文从高阶角度出发,首先研究 -李代数的结构常数,它是作为李代数的自然推广,是基本乘法运算为 n- 元线性运算的一种代数系统。其次通过定义流形上的n-泊松括号引出 n-泊松结构的定义及性质,得到 n-李代数与 n-泊松结构一一对应关系。最后在向量从上研究余切从上的 n-李代数胚,给出了 n-李代数胚的余态射与 n-泊松映射的关系。

三角李拟双代数胚的扭关系

李拟双代数胚是李双代数胚的推广,它与扭泊松结构有密切的关系.本文证明了扭关系在李拟双代数胚范围内是等价关系,并给出了恰当和三角李拟双代数胚的定义,研究了它和YangBaxter方程的关系.

关于李群胚的几点讨论(英文)

文章讨论了李群胚作为丛的一些性质,得出李群胚的内子群胚是主丛的结论;研究了李群胚在其内子群胚上的作用,并证明了李群胚上的Maurer-cartan形式在其任意左不变向量场上作用的结果为常数.文末推广了关于李代数胚态射的一个结论.

李群胚在流形上的作用

讨论了李群胚在流形上的作用及其无穷小作用 .

基于体素的形态测量学方法结合最新配准算法临床应用的研究进展

基于体素的形态测量学方法结合李代数微分同胚配准算法(VBM-DARTEL),其与传统及优化VBM相比更先进,对全脑结构改变的显示也更加敏感及精确。该技术对于多种疾病新病灶的检出已见报道,可进一步促进疾病的病理生理学机制的研究,故VBM-DARTEL拥有更加广阔的应用前景。在既往VBM临床应用的基础上,对其结合DARTEL配准算法的新的临床应用进展进行综述。

PN-流形上的Dirac结构

讨论PN 流形上的李代数胚和李双代数胚 ,以及PN

基于体素的形态学方法对注意缺陷多动障碍男性患儿的脑灰质体积分析

利用基于体素的形态学方法(VBM-DARTEL)研究未用药注意缺陷多动障碍(ADHD)男性儿童的大脑灰质体积的变化特点。本研究共纳入43名ADHD男性儿童和44名年龄、性别与之相匹配的正常对照儿童,采用VBM-DARTEL方法对未用药ADHD男性儿童和正常对照儿童之间的大脑灰质体积进行两样本t检验,取体素水平P<0.001,得到脑灰质体积有差异的脑区。与正常对照儿童相比,未用药男性ADHD儿童在右侧眶额叶和双侧海马存在灰质体积减少区域。基于VBM-DARTEL方法,与正常对照儿童相比,未用药ADHD男性患儿存在前额叶-海马环路的结构异常,这些异常改变可能是患者行为抑制功能失常和认知功能障碍的脑神经基础。