一类4阶非线性系统李雅普诺夫函数的构造

本文构造了一类4阶非线性系统的李雅普诺夫函数,利用这种函数检验了一些4阶非线性系统的零解的全局稳定性。

视频小卫星凝视姿态跟踪的仿真与实验

对视频卫星实现对地凝视成像时的数学模型、姿态跟踪控制器设计和全物理仿真进行了研究。首先,根据卫星轨道运动与姿态运动相关理论,推导了对地凝视时视频小卫星相对轨道坐标系的期望四元数和期望姿态角速度的变化规律。设计了基于误差四元数和误差姿态角速度的PD控制器,并采用李雅普诺夫稳定性理论证明了所设计控制器的稳定性。然后,以在曝光时间内的面阵CCD成像偏差不超过0.3pixel为要求,给出了姿态角控制精度和姿态角速度控制精度的最小极限值。最后,在设计的基于小型三轴气浮台的小卫星姿态控制系统全物理仿真平台上对视频小卫星凝视摄像进行了仿真验证。实验结果表明,小型三轴气浮台的姿态角控制精度优于0.1°,姿态角速度控制精度优于0.01(°)/s,基本满足视频小卫星凝视时面阵CCD高质量成像的要求。

变体近空间飞行器的鲁棒自适应控制

针对变结构近空间飞行器在大包络飞行过程中具有切换的后掠翼、非线性、快时变、强耦合和不确定的特性,提出基于全调节径向基神经网络(Fully Tuned Radial Basis Function Neural Network,FTRBFNN)和动态面backstepping的鲁棒自适应跟踪控制策略。该方法利用FTRBFNN在线逼近飞控切换模型中的复合干扰,应用带有动态面的backstepping方法,设计适用于任意切换后掠翼角光滑的反馈控制器。通过公共李氏函数,证明了所提出的控制方法可以保证闭环切换系统的输出跟踪误差在有限时间内收敛到任意小的有界集内。仿真实验结果表明该飞控系统具有良好的控制性能。

高阶非线性方程零解的全局稳定性

本文用类比法构造了两类4阶非线性系统的李雅普诺夫函数,并得出了判断这两类4阶非线性系统的零解的全局稳定性的充分条件;并得出对同一类非线性系统而言,即使所对照的常系数线性系统的李雅普诺夫函数相同,所采用的类比方式仍然可以不同,应当加以比较,注意合理选择.在证题法方面也采用了两种不同的方式.

一类生化系统的稳定性

本文通过大系统的分解,讨论了新陈代谢序列闭回路方程的平衡点的稳定性.根据新陈代谢序列闭回路方程的特点,分解大系统得到的子系统可以不是孤立子系统,而是线性子系统或其它子系统,通过分析子系统的稳定性,建立大系统的李雅普诺夫函数,最后得到了大系统的零解稳定性的充分条件.

时变线性系统的稳定性

本文把文[1]、[2]的变换技巧推广到变系数线性系统(i=1,…,n),用函数方法,研究了n=2、3时零解的稳定性,得到了零解稳定的若干判据.有关系数a_(ij)(t)不必都限制为有界.