基于李雅普诺夫稳定理论的异步电机在线转子时间常数辨识方法

在异步电机间接矢量控制系统中,当定向转子时间常数Tr偏离真实值时,磁场定向就会出现偏差。为此该文深入分析Tr存在偏差时,电机磁场、转矩和电压的变化,并在此基础上从李雅普诺夫稳定理论角度推导出一个优化无功功率模型。该方法在无功功率模型中引入定子频率倒数对无功偏差进行标幺化,这使得电机在高、低速都有相近的Tr收敛速度,同时该方法可直接应用于电机四象限运行场合。仿真和实验结果验证了该方法的有效性。

基于李雅普诺夫理论的电液伺服系统非线性位置控制研究

电液伺服系统存在高度非线性及参数时变等问题,同时由于其多学科性质导致精确模型的建立比较困难。针对电液伺服系统非线性位置控制问题,采用基于非线性系统的李雅普诺夫理论的控制器实现电液伺服系统的有效控制,并对控制效果进行仿真验证。构造了伺服阀以及液压执行器的动力学方程,建立电液伺服系统简化数学模型。基于非线性系统的李雅普诺夫理论,利用积分反演法设计了电液伺服系统控制器。采用MATLAB软件对电液伺服系统进行仿真,并与传统PID控制器的计算结果进行对比和分析。仿真结果显示:采用所设计的控制器,电液伺服系统对阶跃和正弦信号的跟踪性能较优,所需控制电压减少50%左右,跟踪误差也大大减少。

李杨理论在非平衡相变中的研究

研究了李-杨相变理论在沙粒分离的urn模型非平衡系统中的应用.有效配分函数写成有效逸度z的多项式.在热力学极限下,有效配分函数的零点位于z复平面的单位圆上;在实际控制参数复平面中,零点会聚于模型的二级相变点.进一步验证了李-杨平衡相变理论在非平衡相变中的应用.

关于李雅普诺夫稳定性理论若干定理的推广

讨论了矢量微分方程dxdt=f(t,x)的零解的稳定性,对李雅普诺夫函数V(t,x)的限制条件作了改进,不再要求dVdt负定,但对V(t,x)的要求也有所改变,推广了扰动微分方程组零解稳定性的若干判定定理.

李-杨相变理论在2-urn模型中的应用

讨论了李杨相变理论在沙粒分离的 2-urn模型非平衡系统中的应用.虽不能得到配分函数,但能够得到一个有效配分函数,并把它写成一个有效逸度z的多项式,通过数值计算得到:在热力学极限下,有效配分函数的零点位于z复平面的单位圆上;在实际控制参数复平面中,零点会聚于模型的相变点.进一步验证了李-杨理论在非平衡系统中的应用.

“李雅普诺夫稳定性理论”的教学研究

李雅普诺夫稳定性理论是控制理论中最重要的组成部分之一,也是课程教学中的重点和难点。依据循序渐进、由浅入深的认识规律,在教学实践中,探讨了一种从实际中引入问题—展开剖析问题—在实际中应用理论的教学方法,收到了较好的教学效果。

基于李雅普诺夫稳定理论的三维导引律研究

首先,给出了三维空间导弹—目标追逃运动的空间矢量方程,在此基础上推导了三维导引的动力学方程,在三维空间建立了导弹—目标的追逃运动模型,所采用的坐标系与通常描述导弹运动的坐标系相一致。然后,在假设目标运动信息完全已知条件下对变速机动目标应用基于李雅普诺夫稳定性理论的控制方法提出了一种三维制导算法。最后,全弹道六自由度数学仿真结果表明了模型的正确性和制导算法的有效性。

采用李雅普诺夫稳定性理论进行大学生体育素质稳定性评估

针对大学生体育素质的稳定性评估,确定了评估内容,给出评估指标及其测度方法来表征相应内容。随后,基于李雅普诺夫稳定性理论,建立了大学生体育素质的动态方程,进行评估实验说明方法有效性。

李雅普诺夫稳定性理论中V函数的构造

李雅普诺夫稳定性理论 ,在自动控制等方面有着很重要的作用 ,李雅普诺夫第二判别方法 ,可以直接判定微分方程组的稳定性 ,应用非常广泛 ,但是如何构造满足特定条件下的李雅诺夫函数V ,则是微分方程组稳定性理论要解决的课题 .通过实例总结 ,归纳几种李雅普诺夫函数V的构造形式 .

基于Lie理论的倒立摆系统的控制算法研究

该文通过能量反馈和最优控制相结合的方法实现倒立摆系统的自摆起和稳定控制。在摆起阶段采用能量反馈方法实现快速摆起,而在平衡稳定控制阶段,采用一种非线性系统微分几何方法-李理论,对倒立摆系统进行近似线性化,此种线性化方法使模型更多包含原系统主要的非线性部分,更能逼近实际系统,针对采用李理论得到的近似线性化模型,对倒立摆系统进行最优稳定控制设计。仿真和实时控制试验结果表明,文中提出的李理论近似模型线性化方法对于控制器设计结果是有效的,而且采用的能量反馈和最优控制相结合的联合控制策略能够成功实现倒立摆系统的自摆起和稳定控制过程。

基于齐次系统理论的多船有限时间饱和包容控制

针对多领导者船舶编队控制问题,本文基于齐次系统有限时间稳定性理论,利用特定饱和约束函数,提出一种数学形式简化的有限时间饱和包容控制策略,实现船舶在有限时间内收敛于由虚拟领航船张成的凸包内,并保持其姿态镇定。将船舶模型化为积分形式,利用自身状态信息以及其他船舶的状态信息,提出一种饱和包容控制律;考虑闭环系统的非齐次性,综合图论知识、Lyapunov稳定性理论以及齐次系统稳定性理论等方面内容,从理论上证明编队系统中所有状态变量能够在有限时间内收敛;仿真结果证明了所提控制策略的有效性。

面向车辆边缘网络中的任务动态卸载算法

近些年来,车辆边缘网络将移动边缘计算技术融合进车联网取得了极大的进展,然而,在实时道路交通中,以自动驾驶为代表的紧急任务通常与流媒体应用数据并发,从而带来额外的任务卸载能耗与卸载时延。综合考虑紧急任务与普通任务的特性,构建了一个基于非正交多址技术和李雅普诺夫理论的任务动态卸载框架,该框架以系统稳定为前提,对车辆的传输功率与无线接口进行实时控制;针对普通任务的能量成本优化问题以及紧急任务的执行时延优化问题,在精确势博弈理论的基础上提出了兼容双任务类型的联合功率与信道分配算法来获得最优的纯策略纳什均衡解。数值结果验证了所提方案相较于其他基准方案在系统稳定以及减小系统能量成本等方面具有显著的优势。

李群方法里的矩阵指数计算

矩阵指数计算与力学计算中的动力学问题、最优控制的计算问题等密切相关,是数值代数里研究得最为广泛的课题之一。目前虽有以PSSA和PIM为代表的经典算法以及其最佳运算量的估计,但远未令人满意。近年来在国外流行的李群方法,由于具有重大的科学价值,在李群算法发展的需求下,李群、李代数里的指数计算,也成为了研究的热点。由于它要求逼近计算在李群与李代数里进行,一般不能直接使用经典的方法。因此,它比经典的指数逼近计算更为困难。本文系统地阐述了目前流行的几种主要逼近算法,对这些算法进行了详细的评估,并提出了一些有待深入研究的问题。

基于Lyapunov稳定理论设计MRAC系统的简单方法

基于李雅普诺夫稳定理论,用统一格式研究单输入单输出模型参考自适应控制系统,提出一种利用模型输出微分测量值来设计控制系统的方法,避免了被控对象输出微分不可测的问题,从而省掉一组滤波器,不需要辅助信号,而且结构上大为简化。由于采用从模型取状态的方法,增加了抗噪声干扰的能力。

基于双线性系统理论的Boost DC/DC变换器新型控制策略

基于BoostDC/DC变换器的双线性大信号模型,直接应用李雅普诺夫稳定性理论,推导出一种新型控制策略,由新型控制律组成的闭环系统具有鲁棒稳定性和良好的输出调节特性。数值仿真和实验结果均验证了该新型控制律的有效性和实用性。

无人机无线网络中基于队列稳定的无线与计算资源分配优化

无人机(UAV)无线网络中,UAV承载基站设备,可灵活提供无线通信服务,支持在高质量的无线信道状态下进行数据传输;另一方面,将边缘计算服务器部署到基站侧,计算资源更靠近用户,通过任务卸载,能够直接在基站侧进行计算处理,缓解无线网络的去程链路压力;但是,考虑到能耗受限问题,如何通过资源优化来降低网络能耗并保证用户到基站的数据传输和任务处理的稳定性依然是研究的难题;针对UAV无线网络中用户向UAV基站发送数据并卸载计算任务的场景,研究了在数据传输和任务处理稳定性约束下进行无线与计算资源优化的能耗最小化问题,构建数据队列与任务队列,采用李雅普诺夫优化理论对问题进行转化和分解,获得能耗与队列的折中关系,并通过仿真分析评估了所提解决方案的有效性。

带输入饱和的双摆桥式起重机神经网络滑模控制

针对现代工业中输入饱和受限的双摆桥式起重机防摇摆控制问题,设计了一种基于神经网络的非奇异终端滑模控制器。首先,分析起重机的非线性动力学系统,并引入抗饱和模块将系统所需的控制力限制在驱动电机能提供的最大驱动力内;然后,采用部分状态信息反馈控制设计控制器,该控制器只需起重机小车位置、速度的反馈信息,无须实时测量吊重和摆角;之后,利用所提控制器跟踪经过规划的S形平滑函数,并用神经网络逼近起重机系统中复杂未知的非线性函数部分;最后,通过李雅普诺夫稳定性理论对系统状态的稳定性进行分析。仿真结果表明,所提控制器能在保证起重机小车准确定位的同时,有效抑制吊钩和重物的残余摆动,并且对外界干扰具有较强的鲁棒性。

多机械系统的固定时间一致性设计

针对具有未知非线性特性和扰动的多机械系统一致性问题,提出了一种基于径向基函数(radial basis function,RBF)神经网络的固定时间一致性算法。首先,建立了存在未知非线性函数项和不确定扰动的多机械系统模型;其次,根据系统模型设计了一种固定时间一致性协议,利用RBF神经网络来逼近模型中未知的非线性项;再次,利用李雅普诺夫稳定性理论证明了任意一对机械系统的位置和速度误差可以在固定时间内收敛到零的小邻域内;最后,通过MATLAB仿真软件验证所设计协议的有效性。仿真结果表明,所提出的协议能够实现预期目标。

输入状态稳定理论下的超混沌系统同步

针对一类带不确定性和扰动输入的超混沌系统的同步问题进行了研究。基于李雅普诺夫理论和输入状态稳定理论,设计了一个线性状态反馈控制器,保证两个系统达到同步,并通过Matlab中的LMI工具箱来获得误差反馈增益矩阵。最后,通过对超混沌Lorenz系统和Chen系统同步的Matlab仿真,验证了所设计的控制器的有效性,实现了两个超混沌系统的鲁棒同步。

李雅普诺夫噪声主动控制算法的研究

为解决噪声主动控制系统中的非线性问题,提出基于李雅普诺夫稳定性理论的李雅普诺夫噪声主动控制算法。同基于梯度下降原理的传统噪声主动控制FXLMS算法不同,该算法首先定义跟踪误差的李雅普诺夫函数,基于李雅普诺夫稳定性理论自适应地调整输出误差双线性滤波器的权系数,使系统的误差渐近趋近于零,并且根据李雅普诺夫稳定性理论确保噪声主动控制系统的稳定性。通过仿真可以看出,在非线性噪声主动控制系统中,李雅普诺夫噪声主动控制算法优于FXLMS算法.