基于构型演变和李群理论的2T2R型四自由度并联机构型综合

基于构型演变和李群理论提出一类2T2R型四自由度并联机构型综合的系统方法。将6R平面机构某构件两端的R副替换为U副,并添加2条具有六自由度的支链SPS,演变成一个空间并联机构2RRU-2SPS;运用李群理论,综合出等效支链,构造一类2T2R型四自由度并联机构。对一种新型2RPU-2SPS机构,运用单开链法进行自由度的计算和主动副的选取,结果表明所提出的型综合方法正确可行。

基于李群理论的2R1T并联机构构型综合

应用李群理论,对2R1T(两转动—移动)并联机构的型综合问题进行了系统地研究.通过分析满足2R1T自由度性质的动平台的李群代数结构,并依据李群代数结构与刚体运动的对应关系,确定出各支链的李群代数结构和它们的等效运动链,最终综合出4394种2R1T并联机构新构型,并绘制了支链机构简图和部分机构简图.研究结果表明,该方法简单、规范、有效,可作为构型评价及优化的基础,也适用于其他类型并联机构的型综合研究.

基于李群理论的双驱动2T3R五自由度并联机构型综合

基于李群理论,提出了双驱动两移动三转动(2T3R)五自由度并联机构型综合的方法,应用该方法综合了2T3R五自由度双驱动并联机,得到了一类新型的双驱动五自由度并联机构。对一种新型机构,运用李群理论进行自由度的计算,运用单开链法进行主动副的选取,结果表明所提出的型综合方法正确可行。

一种基于李群理论的三维耦合最优制导律

倾斜转弯(BTT)导弹通道间存在的控制耦合作用使得常规的双平面解耦制导律设计方法难以满足制导律设计要求。本文针对BTT导弹的三维耦合制导律设计问题,将李群理论引入到制导律设计中,将导弹速度向量中的旋转角速度用弹目视线俯仰角速度和弹目视线方位角速度来表示,同时考虑导弹制导过程中转弯尽量小以节省能量,给出一种考虑耦合项的最优三维制导律算法。通过仿真实验验证了算法的有效性。

群理论解非线性KdV方程的探讨

基于单参数变换群(OPG)的基本理论,通过构造群不变量和对称方法作为函数变换的基础,讨论了非线性方程在变换群作用下的不变性,以经典的KdV方程为例,给出了使偏微分方程形式不变的变换群,从而得到化简或求解.

基于运动限定机构的可重构并联机构设计

分析在特殊杆长条件下一种运动限定机构的运动特性。在不同的构型下,运动限定机构可以分别执行一个转动加一个平移运动、一个平移运动、一个转动运动。将运动限定机构与具有两个转动和两个移动运动的串联支链相结合,设计出一类具有可重构特性的混联支链。基于李群理论,得到了混联支链在不同构型下运动的群论表达式。利用三条同样的混联支链连接动平台和定平台,得到了一类新型可重构并联机构。当所有混联支链中的运动限定机构处于奇异位置时,可重构并联机构具有瞬时的6自由度。通过控制运动限定机构运行至不同的构型,可重构并联机构能切换至不同的自由度模式,可以执行四种不同特性的3自由度运动。

一种新型2T2R并联机构的运动学分析

分析一种新型的两移动两转动四自由度并联机构,该机构由两个RPU支链和两个SPS支链组成。首先基于李群理论计算机构的自由度和选取输入副,然后推导出动平台的位置、速度、加速度的正逆解析解。最后给出一数值算例,应用Matlab软件进行了运动学曲线分析,基于ADAMS软件对机构进行实体建模与运动学仿真,仿真结果与理论分析一致。

具有耦合分支的两转动两移动并联机构分析与优化

提出了具有耦合分支的两转动两移动并联机构。基于李群理论分析了机构自由度,该机构动平台能输出两个转动运动和两个移动运动;采用闭环矢量法对机构进行了位置分析,求得位置反解;通过速度分析得到机构的雅可比矩阵,在雅可比矩阵基础上对机构的奇异位形进行了分析;采用虚功原理建立了机构的刚度模型,并进行了刚度性能分析;为消除内部奇异产生的刚度退化,在机构上增加了冗余驱动分支,并对添加冗余驱动分支前后机构的刚度、工作空间等性能进行了对比分析。以工作空间内刚度平均值为目标对冗余驱动机构进行了尺度优化设计,结果表明,优化后的冗余驱动机构的刚度性能得到明显提升。

基于李代数的医学穿刺机器人运动学建模

医学穿刺机器人结构主要包括肩关节、肘关节、腕关节以及穿刺针等部分。为了验证医学穿刺机器人李群运动学模型,在传统运动学建模D-H法的基出上,建立了基于李群李代数理论的机器人运动学模型,并进行仿真实验验证,研究结果证明模型的正确性,对机器人运动学建模进行了探索性验证,同时对机器人的轨迹规划及动、静态特性提供了一定的参考。

冗余驱动的三平动并联机构性能分析与优化

提出一种冗余驱动的三平动并联机构。利用李群理论和修正的GrüblerKutzbach公式对机构的输出自由度进行了分析。建立机构的位置方程,得到位置逆解和正解表达式,分析机构的运动部分解耦特性。推导机构的雅可比矩阵,并进行奇异分析。分析机构的工作空间。采用螺旋理论和虚功原理,建立机构的动力学模型,得到驱动力的优化分配,驱动力理论分析与仿真计算结果最大偏差为0.6%。建立机构的运动学评价指标和动力学评价指标,并研究尺度参数与机构性能间的映射关系。基于性能图谱对机构的尺度参数进行优化,提高其综合性能。

一类偏微分方程的Painleve分析

基于WTC方法对一类偏微分方程iut+uxx-2|u|2u=au-b的Painleve性质进行了检验,使之能有效地用于非线性系统的可积性及不可积系统特殊类型解的研究,并给出该方程的潘勒维检验.

一种运动部分解耦的2R2T并联机构运动学与性能分析

提出了一种新型四分支并联机构。采用李群理论对机构进行了自由度分析,该机构能输出两转动两移动运动,可由与机架相邻的移动副驱动。研究了机构的位置模型,推导得到了位置反解和正解的表达式,分析了机构的运动部分解耦特性。求解了机构的雅可比矩阵,基于雅可比矩阵行列式讨论了其奇异位形。绘制了机构的工作空间及内部奇异分布,机构的奇异分布在工作空间边缘,具有很大的转动能力。机构在中间位置两个方向的转角范围分别可达-44°～60°和-35°～52°。对机构进行了运动/力传递性能分析,得到了工作空间内的性能分布情况,以全域传递指标为目标对机构进行了尺度优化。

Lie Bialgebra Structures on Generalized Heisenberg-Virasoro Algebra

In a recent article by Liu,Pei,and Zhu,Lie bialgebra structures on the twisted Heisenberg-Virasoro algebra were determined. By disposing the indexing set, the generalized Heisenberg-Virasoro algebra was considered. It is proved that all Lie bialgebra structures on centerless generalized Heisenberg-Virasoro algebra L are coboundary triangular by proving that the first cohomology group H1 (L,V) =0.

基于动平台铰接的概念设计一类含有螺旋副的并联机构

通过总结含有铰接动平台的并联机构的共同特点,提出含有铰接动平台的并联机构的一般拓扑布局。该拓扑布局将并联机构分成了基座、铰接动平台和一级支链等三部分。基于位移子群/子流形的基本理论,提出一种用于综合具有该拓扑布局的并联机构构型的方法。设计了数种含有螺旋副且可实现两转动自由度或三转动自由度的铰接动平台,并根据所提出的构型综合方法,综合设计了一类2R、2R2T和3R并联机构。结果表明,所综合的并联机构的部分构型可以实现多个方向的整周转动,同时也验证了该综合方法的有效性。结合具有虚拟转动中心的机构的设计要求,简要讨论了所综合的并联机构在此条件下的应用方法。

基于广义动平台概念的并联机构设计方法

通过分析运动平台的本质属性,提出广义动平台的概念。所提出的广义动平台包含输入平台、输出平台两种基本单元。借助输入平台和输出平台的运动关系,可以将传统刚体、铰接、缩放等形式的动平台有机地统一到广义动平台的概念当中。以此为基础,分析广义动平台和支链两个层级的各个组成要素以及典型的拓扑布局形式。基于位移子群/子流形的基本理论,研究各个拓扑布局所对应的运动集合关系,并提出一种基于广义动平台和支链两个层级的构型综合方法。一方面,以提出的一种广义动平台为研究对象,根据所提出的构型综合方法,综合设计分别具有1R、2R与3R转动自由度的并联机构。另一方面,探讨如何以经典的并联机构为广义动平台,综合一类3R3T、2R3T并联机构。通过这两个方面的具体实施案例,验证了广义动平台和支链两个层级划分的有效性和必要性。