冠心患者与健康人同步12导联ECG信号的李雅普诺夫指数谱比较研究

本研究首次计算了 6 0名具有窦性心率的冠心患者 (Coronaryatrerydisease :CAD)和 6 0名健康老年人的同步 12导联心电图信号的李雅普诺夫指数谱。发现对同一个人 ,从不同导联得出的Lyapunov指数是不同的 ,具有明显的空间分布特性。所有导联的ECG信号的最大Lyapunov指数L1均为正数 ,其余指数为负 ,心电信号表现出明显的混沌特征。同一导联相比较 ,冠心患者的最大Lyapunov指数L1低于健康正常人的最大Lyapunov指数L1,提示在心肌缺血的情况下 ,心电信号的混沌程度下降了 ,重构相空间中ECG信号的奇异吸引子的动力学复杂性降低了。结果表明 ,在估算Lyapunov指数时 ,有必要指明导联的位置。在Lyapunov指数谱中 ,最大Lyapunov指数可以将冠心患者与健康正常人区分开来 ,在心脏疾病诊断中具有潜在的应用价值。

基于分段线性函数的新型非自治混沌系统的分析与实现

采用分段线性函数和正弦函数为激励构造了一类恒定李雅普诺夫(Lyapunov)指数的二维非自治混沌系统。讨论和分析了混沌的初始敏感性和平衡点的性质,并通过相图、分岔图、Lyapunov指数、混沌图功率谱熵详细分析了参数变化对系统动态行为的影响;然后,根据电路理论采用模拟电子元件设计了相应混沌电路。研究表明,MATLAB数值模拟分析结果与电路仿真实验结果一致,证实了混沌系统的存在性和可行性。

一类含绝对值项的超混沌系统仿真研究

通过对一种类Lorenz系统进行变形,利用非线性程度比较小的绝对值项替代平方项,并利用新的状态反馈控制器,构造得到含有两个绝对值项的超混沌系统。接着,对该系统进行详细的动力学行为分析,Lyapunov指数谱和分岔图仿真表明,当参数改变时系统能够在周期态、准周期态、混沌态与超混沌态之间转变。对设计的控制器使超混沌系统控制到平衡点,利用Lyapunov第二方法从理论上证明控制律的有效性,仿真结果与理论分析一致。利用绝对值项实现非线性化的方法,使超混沌系统便于实现线性变换,对进一步探索超混沌系统具有重要的意义。

液舱晃荡对潜艇系泊系统稳定性的影响

液舱内自由液面的晃荡会影响船艇的稳定性。引入混合系统理论,对液舱晃荡影响下的潜艇系泊系统进行了分析,介绍了判断混合系统稳定性的Lyapunov指数判据。针对一类典型的潜艇系泊方式,建立了晃荡影响下的系泊潜艇横荡运动刚性碰撞模型。基于该模型对系统进行数值仿真,研究了晃荡流体对系泊潜艇稳定性的影响。结果表明,液舱晃荡影响下的潜艇系泊系统具有阶跃特性和强烈的非线性特征,用混合系统可以有效描述系泊系统的连续运动和状态跃变,从而验证了这种方法的可行性。

基于改进忆阻器的混沌电路研究

忆阻器是一种具有记忆和连续输出特点的非线性电阻器，针对窗函数忆阻器模型的不足，提出了一种改进的窗函数，它通过添加一个参数来关联忆阻器的线性与非线性特性。为了对该窗函数进行验证，运用了数值分析与模拟电路分析的方法，仿真得出了忆阻器的伏安特性曲线，结果表明，使用改进窗函数的忆阻器模型更加接近实际物理状态。同时，为了进一步研究该模型的电路特性，将该模型应用于蔡氏混沌电路，通过MATLAB仿真得出其相图，并分析它的李雅普诺夫指数谱，数据表明该电路能产生混沌现象，因此，该忆阻器模型是一个能被应用的非线性模型。

反结构切换混沌系统

通过设计切换函数,将两个互为反结构的子混沌系统联合构成一个新的自动切换混沌系统。针对系统的耗散性、吸引子存在性、平衡点及其稳定性等进行理论分析,并采用Matlab软件绘制切换系统的吸引子相图、功率谱、分岔图、李雅普诺夫指数谱、庞加莱截面图等,证实其混沌特性。最后,基于混沌电路理论设计切换系统的模拟电路,采用Multisim软件运行该电路,并对虚拟示波器生成的吸引子进行实时观测,观测结果与理论分析和数值仿真结果相符,验证了该切换混沌系统的可实现性。