线性扩张状态观测器和李雅普诺夫直接法在风电场同步稳定控制的应用

基于线性扩张状态观测器和李雅普诺夫(Lyapunov)直接法设计了风电场同步稳定控制策略,驱动系统达到故障后平衡点。首先将含有风电场接入的电力系统建模为串级系统,利用串级控制理论设计风电场稳定控制策略。其中,同步机为第一级,风电场为第二级子系统。针对同步机子系统,通过等效可控变换将多机系统转化为风电场等效可控系统,利用线性扩张状态观测器和Lyapunov直接法设计了改善系统同步稳定性的虚拟控制律。针对风电场子系统,基于线性扩张状态观测器设计了风电场的稳定控制律,使风电场功率调制能够快速跟踪虚拟控制律。控制策略无需系统的详细模型信息,具有良好的鲁棒性。在改进的IEEE39节点系统中,验证了控制策略的有效性和鲁棒性。

用李雅普诺夫直接法建立弹箭飞行动稳定条件

以弹箭扰动运动的通用方程为基础 ,运用李雅普诺夫直接法 ,采用厄米特矩阵He ,构造一种复数形式的李雅普诺夫函数V(X) =X HeX。由矩阵He 的正定条件得出弹箭飞行的动稳定条件 ,从而为飞行稳定性研究提供一条新的途径。

基于李雅普诺夫直接法的电液力控制系统稳定性研究

电液力控制系统是一种高度非线性的时变复杂系统,其传递函数的分子中存在振荡频率较低的二阶微分环节,导致系统状态趋于振荡甚至不稳定,尤其是在系统负载刚度远小于液压弹簧刚度的情况下。针对上述问题,本文运用流量连续性方程和系统动力学方程,建立了适用于全工作范围的阀控缸系统的数学模型,在此基础上得出与输出变量相关的三阶微分方程。然后利用李雅普诺夫直接法的反演方式求解系统稳定条件,将其转变为二阶液压补偿器,并给出了具体的推导过程和构造方案。通过Simulink仿真对比分析了系统分别加入传统双惯性环节和二阶液压补偿器的校正效果,讨论了液压弹簧刚度与负载刚度的变化对系统特性的影响。结果表明,二阶液压补偿器能有效提高系统的稳定性并抑制谐振峰值;对于不同频率的正弦输入信号,系统可在0.12s内达到稳态,最大稳态误差不超过3.7%;当负载刚度远小于液压弹簧刚度时,随着负载刚度的减小,系统响应速度变慢,稳态误差增大;在液压缸活塞接近于行程终端位置的工况条件下,与双惯性环节校正效果相比,系统在二阶液压补偿器作用下的上升时间、峰值时间和调整时间分别缩短68%、59%和37%,稳态误差减小。

李雅普诺夫直接法的几何思想与应用

李雅普诺夫直接法是整个稳定性理论的核心方法,其几何思想是借助于一个V函数,利用方程右端的信息来探测解的稳定性的原始几何思想。主要阐述了稳定性定理、渐近稳定性定理及不稳定性定理的应用。

基于李雅普诺夫直接法的电力系统的可控制动电阻的非线性预测控制

电力系统的可控制动电阻 ( TCBR)对提高电力系统的暂态稳定性有很重要的作用 ,本文提出了一种新的TCBR控制器的设计方法 ,通过对单机无穷大系统的计算 ,验证了本文所提出的结论的正确性。

基于李雅谱诺夫直接法的电力系统暂态频率稳定分析

基于李雅谱诺夫直接法对电力系统的暂态频率稳定进行了分析,指出系统在大干扰下,频率的暂态稳定性与发电机组的原动机运行在静特性的位置紧密相关,求得了暂态稳定的临界频率和吸引域估计值。分析结果表明,运行在静特性的低频段时,如果系统频率低于临界频率,将发生频率暂态失稳。该研究有助于电力系统设计运行的人员了解系统频率的暂态运行特性,采取措施防止系统暂态频率失稳。

基于李雅普诺夫函数的直流附加控制器设计

利用李雅普诺夫直接法设计了直流附加阻尼控制器,通过构造交直流系统的Lyapunov函数,设计了一个用于改善互联系统阻尼特性的直流附加控制器。该控制器利用两端换流母线处的角速度和相角,以及交流联络线上的功率作为输入信号,结构简单且易于实现。与常规的直流附加控制器相比,该控制器能更有效地抑制功率振荡,提高系统的动态稳定性。仿真结果验证了所提方法的正确性和有效性。

李雅普诺夫定理的推广

将李雅普诺夫定理由正定矩阵情形推广到亚正定矩阵情形 。

基于PMU梯度动态偏差的新型电力系统快速稳定性

在能源转型和科技进步双重推动下,高比例可再生能源和高比例电力电子设备正成为电力系统发展重要趋势和关键特征.新型电力系统动态行为随之发生重大变化,传统小干扰稳定性分析方法满足使用需要,在应对运行工况快速变化场合时尚存在亟需解决问题.提出基于同步相量测量装置(PMU)数据梯度动态偏差李雅普诺夫直接分析法对新型电力系统小干扰稳定性进行分析,利用PMU数据矩阵降维得到低维矩阵,代入含双馈异步风力发电机组的电力系统矩阵模型,求解李雅普诺夫方程式得到对角矩阵,通过判定矩阵正定性对系统稳定性作出判断.利用求解后得到的对角矩阵计算相应状态变量动态偏差值,对相应状态变量曲线使用梯度下降法迭代计算该曲线极值点数值,时间加权计算整个振荡过程时间加权动态偏差量,为阻尼稳定控制器配置位置提供指导.利用含风力发电新英格兰10机39节点系统仿真验证方法可以达到改善系统小干扰稳定性以及对新型电力系统快速稳定性分析的有效性.

Cuk变换器输入输出线性化直接电流控制

对于Cuk变换器,提出了两种非线性控制方案包括李雅普诺夫直接法和输入输出线性化控制法。在李雅普诺夫直接法的基础上提出了一种直接电流控制法,通过直接控制电感电流,间接获得期望的输出电压,实现了原系统的部分线性化,即输入输出线性化,并指出输入输出线性化比李雅普诺夫直接法控制系统结构更简单,控制代价更低。数值仿真和实验验证了所提控制方案的正确性和优越性,控制系统具有良好的稳态和动态特性。

基于Voronoi图重心内插法的虚拟惯量配置

随着新能源在电力系统中的渗透率逐渐增加,系统对频率的支撑能力越来越差,为系统配置虚拟惯量是解决支撑问题有效的途径,有效分配虚拟惯量是一大难点。针对该问题,提出基于Voronoi图插值法对虚拟惯量进行优化分配。建立电力系统中虚拟惯量的数学模型,通过李雅普诺夫直接法判定系统稳定性并以其判定矩阵的二范数作为综合评价性能指标,分析多个影响因子相互作用对系统频率稳定性的影响。利用Voronoi图重心内插法寻找配置惯量最优解,通过仿真对优化结果进行验证,仿真结果表明相较其他传统方法,应用该方法对虚拟惯量进行配置,结果较精确,计算速度较快,能够更有效地利用虚拟惯量,提高系统频率稳定性。

基于并集及特殊点求解的稳定域边界分析方法

针对传统的李雅普诺夫直接法确定电力系统稳定域保守性强的缺点,研究了一种基于特殊点计算电力系统稳定域的方法。主要思路是:通过研究分析能量函数V的3种稳定形式,并求取它们各自对应的稳定域;将各种稳定形式对应的稳定域的并集作为系统的稳定域。在求解过程中,利用特殊点法对稳定域边界进行逼近。以单机无穷大系统作为案例进行仿真验证,结果表明了该方法的有效性,提高了稳定域计算的精度。

多移动机械臂系统动力学建模以及稳定性分析

随着社会生产力的发展和发展需求的提高,移动机械臂凭借着自身优势,受到学术界和工业界的广泛关注.但在许多工作场景下,单个移动机械臂有着自由度数以及载荷的限制,无法顺利完成任务.为了更好地满足任务需求,多移动机械臂系统应运而生.在上述工业背景下,本文建立了多移动机械臂系统的动力学模型,并针对该动力学方程进行了稳定性分析.首先通过拉格朗日方程建立单个移动机械臂的动力学方程,将多体动力学软件仿真结果同动力学模型数值计算结果进行对比,验证了模型的正确性.随后联立多个移动机械臂的动力学方程和操作对象的动力学方程,得到封闭形式的多移动机械臂系统的动力学方程.再利用关节位置误差和速度误差设计李雅普诺夫函数,通过反步法获得了关节力矩的控制律.最后在多体动力学软件仿真中,察看轨迹是否能跟踪上期望信号来检验控制律的有效性.

高稳快速非线性-线性跟踪微分器设计

针对典型跟踪微分器函数形式复杂、稳定性差和输出振颤明显的问题,设计了一种改进的高稳定性快速收敛非线性-线性跟踪微分器(MTD).首先通过引入非线性奇指数函数环节和线性函数环节构造MTD的跟踪函数,然后利用李雅普诺夫直接法和系统等价性证明MTD的全局渐近稳定性,最后通过对参数物理意义和参数变化对跟踪输出精度影响的分析得到MTD参数整定规则.跟踪过程中,当状态与平衡点距离较远时,MTD以非线性环节为跟踪函数主体驱动状态向平衡点快速收敛,以提高系统输出的跟踪速度;当状态与平衡点接近时,MTD以线性环节为跟踪函数主体驱动状态平稳逼近平衡点,以抑制系统输出振颤.仿真表明,MTD参数容易整定,与典型跟踪微分器相比,MTD在系统稳定性、收敛速度和输出平稳性方面具有优势,且具有滤波功能.

欠驱动无人两栖平台镇定控制策略研究

在无人两栖平台控制优化的研究中,由于受外界环境因素的影响,无人两栖平台在水上运动中表现出强非线性,使其水上镇定控制变得复杂,为解决上述问题,采用反步控制法提出了一种反馈时变镇定控制律。首先对无人两栖平台的数学模型进行全局微分同胚变换,转化为两个级联的子系统,然后证明了原系统与子系统间的控制问题是等价的,从而将控制系统简化,最后根据反步控制原理,利用李雅普诺夫直接方法设计了子系统的镇定控制律,并对外界干扰进行了补偿,保证了控制器对外界干扰的鲁棒性。仿真实验表明控制律超调小、收敛快、鲁棒性好,能够有效实现干扰情况下的欠驱动无人两栖平台的镇定控制。

飞机偏航角控制系统的稳定性仿真与分析

用李雅普诺夫直接法分析了具有非线性部分的飞机偏航角控制系统的绝对稳定性问题。根据系统构成与动态方程,以递增叠加法求得李雅普诺夫函数及其导数,由此得出系统绝对稳定的条件。采用波波夫谐波线性化方法,确定非线性部分的取值范围。然后在仿真计算中采用波波夫稳定判据,证明在改变系统参数的情况下,系统稳定性将随之改变,表明李雅普诺夫直接法所得的系统绝对稳定性条件能够对系统稳定判断起到较好的指导效果。

随机细胞人工神经网络的稳定性

基于细胞神经网络输出函数饱和线性特性,采用分割状态空间为若干子区域的方法,对处于噪声环境下的细胞神经网络的几乎必然指数稳定性进行了分析.在噪声扰动项分别满足Lipschitz条件和线性条件下,依据平衡点所处子区域位置,得到了对应区域中仅依赖于网络参数构成的矩阵负定性的若干代数判别条件.特别地,如果平衡点为区域内点,所得结果是非常方便检验的.研究结果可供网络设计参考,并可用来计算网络抗干扰强度.

多航天器相对姿态协调控制律设计

研究了用四元数来描述航天器姿态时多航天器的姿态协调控制问题。首先简要介绍了编队的概念及构型方式，接着根据航天器动力学方程利用李雅普诺夫直接法推导出用四元数表示的航天器姿态控制律，最后给出了仿真结果，仿真结果表明，所推导的控制律能有效的对姿态进行控制。

电力系统的可控制动电阻的非线性预测控制

电力系统的可控制动电阻 (TCBR)对电力系统的鲁棒性有很重要的作用 .本文中提出了一种新的TCBR控制器的设计方法 ,并通过对单机无穷大系统的计算 。

DC/DC降压变换器非线性控制及纹波补偿策略

探索基于李雅普诺夫(Lyapunov)直接法的改进型非线性控制策略,结合Buck变换器,构建基本的状态变量误差项Lyapunov能量函数,引入新的比例型电压外环给定,省去外环积分环节以提高系统的动态响应,导出满足系统稳定收敛的控制方程。并在电流内环控制中引入基于负载电流前馈构建的纹波补偿环节,纹波调节方式提升了内环的动态响应,通过匹配控制参量系数达到输出的近似稳态无差。此外,基于系统的小信号线性模型给出控制参数的选取及系统的性能分析。应用积分复位思想,构建出等效的模拟控制电路,给出有关的仿真实验结果,验证了所提控制的有效性。