水下滑翔机李雅普诺夫稳定性分析

水下滑翔机作为一种新型的水下机器人利用了水平固定翼将净重力转换为前进驱动力,从而降低了水下机器人的功耗,在海洋科学研究、环境监测、资源探测和军事侦察等方面都具有广阔的应用前景。为了得到实际水下滑翔机稳定性与设计参数和控制参数之间的关系,将已建立的水下滑翔机一般数学模型应用于具体的实际水下滑翔机上。在此基础上将模型线性化,结合李雅普诺夫稳定性第一定理和第二定理,分析出水下滑翔机定常运动的动态稳定性随设计参数(初稳性高)和控制参数(姿态调节控制量)变化的规律。为水下滑翔机器人的设计和控制提供理论依据。

Simulink在控制系统李雅普诺夫稳定性分析教学中的应用

控制系统的李雅普诺夫稳定性分析是现代控制理论教学的重点和难点,教材中的实例没有直观图形,学生很难理解李雅普诺夫稳定性的确切含义。文章将Simulink应用到控制系统李雅普诺夫稳定性教学中,给出了基于Simulink的系统李雅普诺夫稳定性仿真实例,说明了Simulink不仅可以将抽象的理论形象化,而且可以促进学生对教学内容的理解和掌握,提高学生的工程实践能力。

VSC瞬时电流控制及李雅普诺夫稳定性分析

针对电压源型换流器(voltage source converter,VSC)接入弱电网时易发生的次同步频带振荡问题,该文提出使用三相解耦的VSC瞬时电流直接控制方法来改善系统的稳定性。控制目标可以用一组微分方程来描述,使用差分方程近似微分方程的方法实现了VSC离散时间控制器的设计。为了分析控制系统的稳定性,通过将控制系统实现的约束方程施加在电路系统微分方程中,构造包含VSC控制系统的弱电网系统的微分方程,进而构造了用于判断系统稳定性的能量函数。最后使用李雅普诺夫第二方法,验证了该文所述控制方法的稳定性。

飞机磁流变起落架系统李雅普诺夫稳定性分析

针对飞机磁流变起落架系统摆振的稳定性问题,在飞机起落架系统工作原理和关键部件结构的基础上,建立了飞机起落架系统多体动力学模型,对飞机起落架在着陆阶段的摆振特性进行分析,利用李雅普诺夫指数方法对起落架系统进行稳定性分析,构建了飞机起落架系统稳定性目标函数,最后在MATLAB/Simulink建模仿真平台构建了飞机磁流变起落架的稳定性分析模型,通过对性能参数的在线优化,不断提高起落架系统的稳定性,仿真结果表明,采用的李雅普诺夫指数方法能够提升起落架系统的稳定性,确保系统无超调。

应用李雅普诺夫函数分析岩土边坡体的稳定性

本文应用李雅普诺夫函数分析岩土边坡体的稳定性，提出了稳定判据。利用岩土边坡体的变形监测资料，应用累加技术，建立隐式状态方程；然后，应用常系数微分方程的零解稳定判别准则，导出岩土边坡体的稳定判据。

基于李雅普诺夫稳定性的微电网分析方法

直流微电网运行稳定性是近几年来微电网研究领域的重点课题之一。针对直流微电网非线性特点,提出了采用李雅普诺夫方法来进行系统稳定性分析。首先,介绍了直流微电网发展背景并对比分析了其他研究成果;其次,建立了直流微电网模型,给出了状态空间方程来表征非线性直流微电网;在此基础上用李雅普诺夫直接法详细分析证明了所搭建系统的稳定性,通过证明过程确定了系统稳定性约束条件;最后,在MATLAB/Simulink环境下对直流微电网模型实例进行仿真,仿真结果与理论分析在平衡点处有较好的一致,证明了所提出的李雅普诺夫方法在直流微电网稳定性分析中的有效性与正确性。

用李雅普诺夫向量法分析线性定常大系统的稳定性

在研究大系统的稳定性时先将整个大系统分解为若干个子系统,并且切断系统间的关联得到若干个孤立子系统;再研究孤立子系统的稳定性,并且由大系统间的关联关系得到整个系统的稳定条件,用李雅普诺夫向量法对线性定常互联大系统的稳定性进行了分析,得到了判定线性定常互联大系统在平衡点的渐近稳定的有效方法。

基于李雅普诺夫指数的四旋翼无人飞行器结构参数优化稳定性分析

为了提高四旋翼无人飞行器的运动稳定性,通过改变机械结构参数,研究了变结构参数对系统稳定性的影响.本文以四旋翼无人飞行器的偏航阶段为对象,根据基于动力学模型的李雅普诺夫指数计算过程,得到了影响系统稳定性的主要机械结构参数,并采用李雅普诺夫指数法建立其主要机械结构参数与系统运动稳定性之间的量化关系,以期指导系统的机械结构设计及控制系统优化,提高系统的可靠性和稳定性,最后,通过实验验证理论仿真分析过程中的结论.该方法与李雅普诺夫的第二法相比,其主要优势是计算指数方法的可构建性,并可以使复杂非线性系统的稳定性分析成为可能.

李雅普诺夫稳定性理论应用研究

通过将李雅普诺夫稳定性理论有关定理进行改进,得到判断非线性系统的中心或焦点及估计非自治系统的吸引域的简便而有效的方法.

关于李雅普诺夫稳定性理论若干定理的推广

讨论了矢量微分方程dxdt=f(t,x)的零解的稳定性,对李雅普诺夫函数V(t,x)的限制条件作了改进,不再要求dVdt负定,但对V(t,x)的要求也有所改变,推广了扰动微分方程组零解稳定性的若干判定定理.

“李雅普诺夫稳定性理论”的教学研究

李雅普诺夫稳定性理论是控制理论中最重要的组成部分之一,也是课程教学中的重点和难点。依据循序渐进、由浅入深的认识规律,在教学实践中,探讨了一种从实际中引入问题—展开剖析问题—在实际中应用理论的教学方法,收到了较好的教学效果。

基于李雅普诺夫稳定性的PID控制器参数整定与应用比较

给出一种针对单输入、单输出的闭环反馈控制系统的PID控制器参数整定新方法。建立闭环控制系统的传递函数,根据特征方程的根轨迹法求出满足控制系统稳定性要求的目标方程组,基于李雅普诺夫稳定性判据推导出PID控制器参数整定的计算公式。针对典型工业一阶迟延过程近似简化模型和永磁同步直线电机控制模型,输入阶跃信号和干扰信号进行性能仿真对比和分析。仿真结果表明:所计算出的PID控制器参数使系统具有良好的跟随性和一定的抗干扰性;整定方法便捷有效,不仅适用于时滞对象,也适用于非时滞对象,具有实际应用推广价值,但由于计算量大需借助计算机予以实现。

李雅普诺夫稳定性理论中V函数的构造研究

李雅普诺夫稳定性理论,在自动控制等方面有着很重要的作用,李雅普诺夫第二判别方法,可以直接判定微分方程组的稳定性,应用非常广泛,但是如何构造满足特定条件下的李雅诺夫函数V,则是微分方程组稳定性理论要解决的课题。本文通过实例分析总结,研究出了几种实用性强的李雅普诺夫函数V的构造形式和方法。

基于李雅普诺夫稳定性的自适应模糊控制器设计

在动态系统模糊关系模型在线辨识的基础上 ,提出了一种用李雅普诺夫稳定性来进行自适应模糊控制器设计的新方法 .仿真研究和实验装置应用均表明 :该方法对于非线性、时滞过程的控制是有效的 ,具有实用价值 .

一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数构造和零解稳定性

计算出了四阶常系数线性系统的各种形式的李雅普诺夫函数,并将四阶非线性系统化成它的等价系统,通过类比的方法构造出一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数,从而获得该系统零解全局渐近稳定的充分条件.

李雅普诺夫运动稳定性与平衡状态稳定性的关系

稳定性是系统分析的重要内容,针对在系统稳定性分析中,运动稳定性和平衡状态稳定性之间常易于混淆的问题,详细分析了两种稳定性之间内在本质联系,给出了从一种稳定性过渡到另一种稳定性的方法.

一类二阶非线性系统解的稳定性——利用变量梯度法构造李雅普诺夫函数

用变量梯度法构造李雅普诺夫函数 ,解决一类二阶非线性系统解的全局渐近稳定性问题。所构造的李雅普诺夫函数比较简单 ,便于应用 。

李雅普诺夫广义系统稳定性分析

本文通过对广义系统Ｅｘ＝Ａｘ进行变换，利用李雅普诺夫第二方法，讨论了连续广义系统的稳定性和正则性。用类似的方法对离散广义系统ＥＸｔ＋１＝Ａｘｔ也进行了分析。

CCEBC与李雅普诺夫函数法在轴系扭振稳定性研究中的比较

对研究汽轮发电机组轴系扭振稳定性的各种方法进行了总结,提出用互补群群际能量壁垒准则(CCEBC)研究汽轮发电机组轴系扭振的稳定性。对汽轮发电机组轴系提出新的建模方法,从而使仿真更符合实际,为CCEBC在汽轮发电机组轴系扭振稳定性研究中的应用奠定了基础。以某电厂轴系断裂事故为例,验证了CCEBC比李雅普诺夫函数法更适用于判定轴系扭振的稳定性。

一类四阶非线性系统李雅普诺夫函数的稳定性

该文研究了一类四阶非线性系统平凡解的稳定性。