水下滑翔机李雅普诺夫稳定性分析

水下滑翔机作为一种新型的水下机器人利用了水平固定翼将净重力转换为前进驱动力,从而降低了水下机器人的功耗,在海洋科学研究、环境监测、资源探测和军事侦察等方面都具有广阔的应用前景。为了得到实际水下滑翔机稳定性与设计参数和控制参数之间的关系,将已建立的水下滑翔机一般数学模型应用于具体的实际水下滑翔机上。在此基础上将模型线性化,结合李雅普诺夫稳定性第一定理和第二定理,分析出水下滑翔机定常运动的动态稳定性随设计参数(初稳性高)和控制参数(姿态调节控制量)变化的规律。为水下滑翔机器人的设计和控制提供理论依据。

应用李雅普诺夫函数分析岩土边坡体的稳定性

本文应用李雅普诺夫函数分析岩土边坡体的稳定性，提出了稳定判据。利用岩土边坡体的变形监测资料，应用累加技术，建立隐式状态方程；然后，应用常系数微分方程的零解稳定判别准则，导出岩土边坡体的稳定判据。

李雅普诺夫稳定性理论应用研究

通过将李雅普诺夫稳定性理论有关定理进行改进,得到判断非线性系统的中心或焦点及估计非自治系统的吸引域的简便而有效的方法.

基于李雅普诺夫稳定性的微电网分析方法

直流微电网运行稳定性是近几年来微电网研究领域的重点课题之一。针对直流微电网非线性特点,提出了采用李雅普诺夫方法来进行系统稳定性分析。首先,介绍了直流微电网发展背景并对比分析了其他研究成果;其次,建立了直流微电网模型,给出了状态空间方程来表征非线性直流微电网;在此基础上用李雅普诺夫直接法详细分析证明了所搭建系统的稳定性,通过证明过程确定了系统稳定性约束条件;最后,在MATLAB/Simulink环境下对直流微电网模型实例进行仿真,仿真结果与理论分析在平衡点处有较好的一致,证明了所提出的李雅普诺夫方法在直流微电网稳定性分析中的有效性与正确性。

单相并网储能双向变流器线性时间周期模型的稳定性分析

针对传统线性时不变模型无法描述储能双向变流器多频次谐波间交互耦合现象的问题,提出了一种单相并网储能双向变流器的线性时间周期模型,并进行稳定性分析。基于线性时间周期理论对单相并网储能双向变流器进行建模,得到非线性时间周期模型;围绕周期轨道将该模型线性化,得到储能双向变流器的线性时间周期时域模型;通过傅里叶展开推出了储能双向变流器的线性时间周期频域模型;利用李雅普诺夫第一方法分析比例积分控制器在不同参数下的储能双向变流器小信号模型的稳定性及稳定边界。MATLAB/Simulink仿真实验结果表明:建立的单相并网储能双向变流器的线性时间周期模型具有准确性和稳定性,稳定性边界正确。

关于李雅普诺夫稳定性理论若干定理的推广

讨论了矢量微分方程dxdt=f(t,x)的零解的稳定性,对李雅普诺夫函数V(t,x)的限制条件作了改进,不再要求dVdt负定,但对V(t,x)的要求也有所改变,推广了扰动微分方程组零解稳定性的若干判定定理.

“李雅普诺夫稳定性理论”的教学研究

李雅普诺夫稳定性理论是控制理论中最重要的组成部分之一,也是课程教学中的重点和难点。依据循序渐进、由浅入深的认识规律,在教学实践中,探讨了一种从实际中引入问题—展开剖析问题—在实际中应用理论的教学方法,收到了较好的教学效果。

基于李雅普诺夫稳定性的PID控制器参数整定与应用比较

给出一种针对单输入、单输出的闭环反馈控制系统的PID控制器参数整定新方法。建立闭环控制系统的传递函数,根据特征方程的根轨迹法求出满足控制系统稳定性要求的目标方程组,基于李雅普诺夫稳定性判据推导出PID控制器参数整定的计算公式。针对典型工业一阶迟延过程近似简化模型和永磁同步直线电机控制模型,输入阶跃信号和干扰信号进行性能仿真对比和分析。仿真结果表明:所计算出的PID控制器参数使系统具有良好的跟随性和一定的抗干扰性;整定方法便捷有效,不仅适用于时滞对象,也适用于非时滞对象,具有实际应用推广价值,但由于计算量大需借助计算机予以实现。

李雅普诺夫稳定性理论中V函数的构造研究

李雅普诺夫稳定性理论,在自动控制等方面有着很重要的作用,李雅普诺夫第二判别方法,可以直接判定微分方程组的稳定性,应用非常广泛,但是如何构造满足特定条件下的李雅诺夫函数V,则是微分方程组稳定性理论要解决的课题。本文通过实例分析总结,研究出了几种实用性强的李雅普诺夫函数V的构造形式和方法。

基于李雅普诺夫稳定性的自适应模糊控制器设计

在动态系统模糊关系模型在线辨识的基础上 ,提出了一种用李雅普诺夫稳定性来进行自适应模糊控制器设计的新方法 .仿真研究和实验装置应用均表明 :该方法对于非线性、时滞过程的控制是有效的 ,具有实用价值 .

一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数构造和零解稳定性

计算出了四阶常系数线性系统的各种形式的李雅普诺夫函数,并将四阶非线性系统化成它的等价系统,通过类比的方法构造出一类四阶非线性系统的李雅普诺夫函数,从而获得该系统零解全局渐近稳定的充分条件.

李雅普诺夫运动稳定性与平衡状态稳定性的关系

稳定性是系统分析的重要内容,针对在系统稳定性分析中,运动稳定性和平衡状态稳定性之间常易于混淆的问题,详细分析了两种稳定性之间内在本质联系,给出了从一种稳定性过渡到另一种稳定性的方法.

一类二阶非线性系统解的稳定性——利用变量梯度法构造李雅普诺夫函数

用变量梯度法构造李雅普诺夫函数 ,解决一类二阶非线性系统解的全局渐近稳定性问题。所构造的李雅普诺夫函数比较简单 ,便于应用 。

CCEBC与李雅普诺夫函数法在轴系扭振稳定性研究中的比较

对研究汽轮发电机组轴系扭振稳定性的各种方法进行了总结,提出用互补群群际能量壁垒准则(CCEBC)研究汽轮发电机组轴系扭振的稳定性。对汽轮发电机组轴系提出新的建模方法,从而使仿真更符合实际,为CCEBC在汽轮发电机组轴系扭振稳定性研究中的应用奠定了基础。以某电厂轴系断裂事故为例,验证了CCEBC比李雅普诺夫函数法更适用于判定轴系扭振的稳定性。

一类四阶非线性系统李雅普诺夫函数的稳定性

该文研究了一类四阶非线性系统平凡解的稳定性。

加权向量范数型李雅普诺夫函数在大系统稳定性中的应用

本文构造加权向量1-范数型李雅普诺夫函数。利用向量李雅普诺夫函数法结合比较原理研究线性定常大系统的稳定性。实现了大系统在稳定性分析中的模型集结。与[1]的处理方法相比,本文的结果有更广泛的实用性,并减弱了子系统间关联项的保守性。

含时滞分布参数系统稳定性的李雅普诺夫泛函方法

本文利用李雅普诺夫泛函，研究了一类时滞分布参数系统的稳定性，首先对一般情形，给出了系统在李雅普诺夫稳定意义下的判别条件，进而，在特殊情况下，给出了系统Ｘ０（Ω）稳定的判别条件．

李雅普诺夫函数与中立型泛函微分方程的稳定性

Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ技巧已有效地用于各种具有有限或无限时滞的滞后型泛函微分方程．而对于中立型泛函微分方程却不那么成功．本文将推广Ｒａｚｕｍｉｋｈｉｎ技巧到具有无穷时滞的中立型泛函微分方程ｘ＝ｆ（ｔ，ｘｔ，ｘｔ）．基于此，我们获得了中立型积分微分方程渐近稳定性的充分条件．我们方法的一个优点是允许函数ｆ无界．然而，绝大多数经典结果都要求当ｘｔ与ｘｔ有界时ｆ有界．

Simulink在控制系统李雅普诺夫稳定性分析教学中的应用

控制系统的李雅普诺夫稳定性分析是现代控制理论教学的重点和难点,教材中的实例没有直观图形,学生很难理解李雅普诺夫稳定性的确切含义。文章将Simulink应用到控制系统李雅普诺夫稳定性教学中,给出了基于Simulink的系统李雅普诺夫稳定性仿真实例,说明了Simulink不仅可以将抽象的理论形象化,而且可以促进学生对教学内容的理解和掌握,提高学生的工程实践能力。

采用李雅普诺夫稳定性理论进行大学生体育素质稳定性评估

针对大学生体育素质的稳定性评估,确定了评估内容,给出评估指标及其测度方法来表征相应内容。随后,基于李雅普诺夫稳定性理论,建立了大学生体育素质的动态方程,进行评估实验说明方法有效性。