超弹性材料的不稳定性问题

超弹性材料是一类性能独特、不可替代且有广泛工程应用的高分子材料,对其独特的材料不稳定性问题的研究极大地推动了连续介质力学有限变形理论和超弹性理论的发展。综述了超弹性材料中的材料不稳定性问题的研究成果和最新进展,包括Rivlin立方块问题、薄壁球壳和薄壁圆筒的内压膨胀问题、圆柱的扭转问题、块体的表面不稳定性问题、空穴的生成、增长和闭合问题等。阐述了这类材料中各类非线性不稳定性问题的特点、问题的求解、主要结果及今后进一步的研究方向等。

工程岩石类材料的不稳定性

基于非关联流动理论和弹塑性耦合理论,研究工程岩石类材料的不稳定性。由于工程岩石类材料具有刚度劣化特性,岩石类材料在软化塑性、理想塑性和低强化塑性情况下均可能呈现不稳定。对于弹塑性耦合理论,可通过本构矩阵正定性的讨论,得到工程岩石类材料的不稳定条件;对于塑性势理论,可通过本构矩阵对称部分的正定性来研究材料的稳定性,能够得到相同的结果。

弹性固体材料中的空穴萌生与增长

建立了描述弹性固体材料中空穴萌生与增长的非线性数学模型，获得了空穴萌生时控制参数临界值的精确计算公式和空穴半径增长的精确表达式．在大变形几何分析中采用了对数应变度量，并且应用了Ｈｏｏｋｅ弹性固体材料的本构关系．数值分析结果表明：当材料不可压时空穴萌生的临界载荷将略低于ｎｅｏ－Ｈｏｏｋｅ不可压超弹性材料的相应计算结果，并且在空穴萌生后空穴半径将迅速增大，这与细观损伤力学和超弹性材料的空穴分叉理论的结论相一致；空穴萌生时环向应力将成为无限大；如果材料是弹塑性（韧性）材料，则会使得空穴附近发生塑性变形，从而导致材料的局部损伤和破坏．