关于两种二阶应变梯度理论

对常见的两种应变梯度理论进行了深入的理论分析,比较了它们在公式推导、能量表达、物理解释和应用领域方面的差异.选择钢筋拉拔弹性阶段和超薄悬臂梁受压弯曲两个典型的算例,采用可以通过C^(0-1)分片检验的18自由度应变梯度平面三角形单元和轴对称三角形单元,通过数值计算比较了两种理论在描述细观力学性能方面的差异.

偶应力理论层合梁大变形非线性分析

将各项同性修正偶应力理论推广到各向异性,基于新的修正偶应力理论建立细观层合Timoshenko梁的大变形模型。由虚功原理推导出正交对称铺设的细观层合Timoshenko梁的基本方程,该模型只含有一个材料细观长度参数。对均布载荷作用的细观层合简支梁大变形建立一个三角级数展开的算法。计算结果表明本模型可以用于细观层合梁的大变形尺度效应分析。

有限元方法研究修正偶应力Mindlin层合板的尺寸效应

修正偶应力层合板的模型已由作者提出。受边界条件和板形状限制,只能够研究承受双正弦载荷四边简支板的尺寸效应。基于修正偶应力理论,提出了一种新的板单元,用于分析具有复杂边界条件的复合材料Mindlin层合板的尺寸效应。该单元是四边形单元,并能够同时满足C0连续条件和C1弱连续条件。为了验证该单元的性能和精度,给出了具有不同边界条件和载荷的算例。数值结果表明,提出的单元不仅能够捕捉到尺寸效应,而且结果与已发表论文中的解析解吻合,具有较高的精度。

基于新修正偶应力的增强型Reddy层合板热尺度效应分析

基于新修正偶应力理论,提出复合材料增强型Reddy层合板热尺度效应模型。该模型只含有一个材料长度参数?,同时将首次引入厚度方向的旋转变量。通过虚功原理推导出平衡方程,并且利用纳维方法,分析热载作用下细观复合材料层合/夹层方板的位移和应力。数值计算表明:该模型能够很好地捕捉板的热尺度效应,随着材料长度参数增大,板的热尺度效应就会增强,另外随着板的跨厚比增加,板的热尺度效应会减弱,但减弱程度会下降。

基于新修正偶应力理论的Mindlin层合板自由振动分析

该文基于各向异性修正偶应力理论建立一个Mindlin层合板（跨厚比10-20的中厚板）自由振动模型。该理论偶应力曲率张量不对称,但偶应力弯矩对称。利用Hamilton原理推导振动微分方程和边界条件。新模型可退化为修正偶应力层合薄板振动模型和经典Mindlin层合板振动模型。以正交铺设简支方板为例计算了偶应力模型的自振频率,分析偶应力Mindlin层合板的自由振动尺度效应。算例表明,该文建立的新修正偶应力层合板模型能够用于分析细观尺度下Mindlin层合板的自由振动及尺度效应。