对数学教科书中一个杠杆问题的商榷

新版人教社九年级数学教科书下册的第二十六章是“反比例函数”，在本章的第二节“26．2实际问题与反比例函数”中，教科书设置了多个反比例函数在实际问题中的应用（大部分内容是反比例函数在物理问题中的应用），其中一个是物理学里的杠杆问题。

用虚拟法解杠杆问题两例

例1 估测如图1所示天平游码的质量．①观察并读出天平横梁标尺上的最大刻度值为a（g）；②测得天平横梁标尺上从0到“刻度线之间的距离为6（mm）．③测得天平左、右两臂的长均为c（mm）．

杠杆问题归类解析

纵观近几年全国各地的中考试题，与杠杆相关的问题是各地中考考查的热点之一。本文根据中考命题的发展趋势，结合新课标要求，选择几道有代表性的中考题进行归类分析，以期对同学们有所帮助。

建筑企业资金高杠杆问题分析

“降杠杆”的任务仍然艰巨,我国企业的杠杆率仍然远高于国际平均水平,特别是建筑业与房地产等行业的杠杆率仍然较高。文章利用92家建筑上市公司的微观数据,从整体行业与微观企业出发,总结了建筑企业资金存在的高杠杆的问题。得出两点主要结论:第一,建筑企业资金普遍存在高杠杆问题,且持续存在,并未受到国家供给侧结构性改革的影响;第二,建筑企业资金高杠杆并未带来高收益。

中国去杠杆问题探析

文章就"去杠杆"这一热点问题展开,分析了中国的负债问题和"去杠杆"的可行方案。文章首先分类分析了中国的常见负债类型以及各种类型负债对应的潜在风险程度,其次从多个角度分析了中国高杠杆率的成因,最后就中国"去杠杆"问题展望开来,提出了未来中国债务水平的可能发展方向以及有针对性的政策建议。

经营杠杆问题探析

经营杠杆是由于固定成本的存在而产生的,企业必须充分认识到经营杠杆的作用,才能够有效的提高决策质量和经营效率。经营杠杆是本量利分析的延伸。其计算可以通过多种方法来进行,其大小可以反映企业经营风险,也可用于预测和决策分析。因此经营杠杆是一条很重要且具有实用价值的经济规律。研究经营杠杆对提高企业的决策质量和决策效率、促进企业发展有一定的指导意义。

对当前我国经济去杠杆问题的思考

无论从企业层面还是国家层面，杠杆率都是衡量债务风险的通用指标。在企业财务中，杠杆率一般用公司权益资本与资产负债表中总资产的比率衡量。但是在国家层面，由于权益资本和总资产都难以进行测算，因此一般使用负债总量占GDP的比例进行衡量，严格来说，这是债务率的概念。

解决杠杆问题时如何寻找合适的支点

什么是支点，学习过初中物理的人都知道，支点就是杠杆绕着转动的固定点，也是杠杆五要素之一．在处理简单的杠杆问题中，似乎支点的选择并没有引起大家的过多关注，支点到底是怎么选的，怎样选取更有利于问题的解决呢？可能我们缺少的正是这样的思考，下面我们就一起从几个问题中去体会一下．

对中国非金融企业去杠杆问题的再思考

杠杆率一般涉及居民、企业（金融部门和非金融部门）、政府三个部门，其测度通常采用微观经济部门资产负债表中的比值。为了分析杠杆率的影响机制，本文选用负债／GDP指标、负债／资产指标来综合衡量企业杠杆率。

与杠杆相关问题的归类分析

与杠杆相关的问题，既是同学学习中的重点，又是各地中考和其它相关检测中的热点，本文根据中考命题的发展趋势，选择几个有代表性的问题进行分析，供大家参考。

浅析中考物理中的杠杆问题

杠杆和杠杆的平衡条件是"简单机械"一章的重要内容.在历年的中考试题中有关杠杆的命题,都紧紧围绕课本内容,重点考查同学们对杠杆的"二力、二臂、一点"的认识,对杠杆平衡条件的运用以及杠杆在生产、生活中的应用.具体说来:(1)主要考查的知识点是力臂的概念和杠杆的平衡条件;(2)考试题型以作图题出现率最高,其次是选择题、实验题、计算题;(3)杠杆的平衡条件是考查的重点,几乎是必考内容.预计今后中考有关杠杆的内容,仍然是以杠杆平衡条件的运用为重点,但会侧重于杠杆在实际生活和生产中的应用,会出现设计性的实验题型,旨在考查同学们的科学探究能力和应用知识解决实际问题的能力,下面分类进行分析.

运用三角函数解答杠杆问题

对于有些物理试题，若能恰当地运用数学方法来处理，省时省力又很方便，下面举例说明．

一道杠杆问题的变式探究

杠杆在实际生活中有着广泛的应用，解决杠杆问题是为生产、生活服务的根本性问题，因此我们要从杠杆的基本理论知识开始人手，分析有关杠杆的变化问题，为生产、生活服务．对此，下面是一道杠杆问题的变式训练探究，以作抛砖引玉．

分析一道杠杆平衡问题

题如图1所示，光滑均匀细棒CD可以绕光滑的水平轴D在竖直平面内转动，细杆AB也可以绕光滑的水平轴B在竖直平面内转动，CD棒搁在A点上并与AB杆在同一竖直平面内，B、D在同一水平面，且BD=AB．现推动AB杆使CD棒绕D点沿逆时针方向缓慢转动，从图示实线位置转到虚线位置的过程中，AB杆对CD棒的作用力（ ）

判断杠杆再平衡问题的方法

处于平衡状态的杠杆，当受外界因素影响(如作用在杠杆上的力或力臂发生改变)时，此杠杆能否再次平衡?这样的问题按常规方法来分析、判断比较繁杂，如果运用夸张法来分析，就显得简单多了，下面举例来说明。

关于一道杠杆平衡问题的深度分析与解答

题目：如图1所示,在轻质杠杆OA的中点悬挂一重为G的物体,在端点施加一竖直向上的力F,杠杆在水平位置平衡,则F=;若保持F的方向不变,将杠杆从水平位置匀速提到竖直方向,经过B位置时.

用密度十字相乘法解杠杆平衡问题

1提出问题 如图1所示，某轻质杠杆两端分别挂有5N和3N的实心铜块处于平衡状态，现把两铜块同时浸没在水中，则杠杆将（ ）

运用假设法妙解杠杆平衡问题

杠杆平衡问题是初中物理的重点内容之一，对于原来处于平衡状态的杠杆，当条件改变后（力或力臂发生变化），是否还能继续保持平衡呢？如果按照杠杆平衡的条件（动力×动力臂=阻力×阻力臂）按部就班地来重新判断，有时会非常繁杂，学生不容易接受，教师的讲解也会事倍功半．此时若能对题目中的条件或数据进行处理，“巧妙假设”一番，便可轻而易举地解决此类问题．