满足条件(P)的循环序S-系对序幺半群的同调分类

研究同余λ(x ^(p),x^( q))的一些重要性质,单循环序S-系S/λ(x,x^(2))满足条件(P)和强平坦性的等价刻画以及满足条件(P)的循环序S-系对序幺半群的同调分类.

纯满同态的推广对条件(P′)与条件(P_E)的刻画

设S是幺半群,n是一个正整数.设ψ:X→Y是S-满同态,如果ψ是2-纯的,X满足条件(P),那么Y满足条件(P),但反之未必成立.本文给出了纯满同态的一些新推广.利用这些新概念,我们给出了条件(P′)与条件(PE)的等价刻画,即S-系Y满足条件(P′)的充分必要条件是每个满同态X→Y是弱2-纯的,S-系Y满足条件(PE)的充分必要条件是每个满同态X→Y是PE-2-纯的.最后,研究了新满同态的有向上极限.

条件(wp)对幺半群的刻画

本文引入了条件 (wp) ,研究了其性质 ,建立了它与弱平坦性之间的联系 ,并利用其给出了某些幺半群的S 系范畴特征 .

条件(P′)和(E′)的积与余积

证明了每一个右S-系Ai满足条件(P′)(条件(E′))当且仅当∪·Ai满足条件(P′)(条件(E′));得到了每一个右S-系Ai满足条件(P′)(条件(E′))与∏i∈IAi满足条件(P′)((条件(E′))等价的充分必要条件.

δ-hollow模和δ-（P＊）条件

作为hollow模的真推广,引入δ-hollow模的概念,同时给出δ-余本质(闭)子模,δ-(P*)条件的概念并讨论这些模的基本性质.证明:(1)若M对δ-小子模满足ACC条件,则M是δ-lifting模当且仅当M满足δ-(P*)条件;(2)如果M满足δ-(P*)条件,且δ(M)在M中存在唯一的δ-补子模,则M具有分解M=M1 M2,使得M1是δ-lifting模,δ(M1)δM1且δ(M2)=M2.

条件(P)的推广及其对幺半群的刻画

研究条件 (P)的推广形式 (条件 (Q) )及其对幺半群的刻画 ,给出了所有挠自由右S 系满足条件 (Q)的充要条件 .

条件(P_T)及其对幺半群的刻画

研究了条件(P)的推广形式——条件(PT)及其对幺半群的刻画.证明了所有挠自由右S-系满足条件(PT)当且仅当S是左几乎正则幺半群;所有右S-系满足条件(PT)当且仅当S是正则幺半群.

条件(P_A)对幺半群的刻画

利用条件(PA)刻画了左可消幺半群,给出了一类特殊幺半群的S-系范畴特征.

关于条件(P)和强平坦性

利用新方法,研究了所有满足条件(P)的右S-系是强平坦系的幺半群的刻画,得到了新的幺半群类,并通过举例说明论证,所得的新结果推广了关于该问题的一些主要结论。

线性增长条件下非自制二阶系统解的存在性

将极大极小方法应用于非自制二阶系统上,在其满足线性增长条件下,通过证明系统满足(p.s)条件,得到非自治二阶系统解的存在性定理.

关于局部Lipschitz泛函的一个临界点存在定理

设X是Banach空间 ,C是X的闭子集。本文利用Ekeland变分原理的推广形式 ,研究X上的局部Lipschitz泛函在C中的临界点的存在性问题 。

条件(P)与强平坦性

设S是幺半群,A是右S-系,研究所有满足条件(P)的右S-系都是强平坦系的幺半群,得到一些新的幺半群类,并证明其之间的推导关系,推广已有的结果。

条件(P′_(E))对幺半群的刻画

设S是幺半群,A为右S-系。结合条件(P′)和条件(P_(E))的性质得到条件(P′_(E)),并进一步研究了条件(P′_(E))的基本性质以及条件(P′_(E))对幺半群的刻画。

强忠实右S－系

本文引入了相对平坦左Ｓ－系的概念，用来给出了强忠实右Ｓ－系的特征刻划。

无界域上半线性奇异椭圆方程的共振与非共振问题

本文考虑了无界域上一类半线性奇异椭圆方程的加权特征值问题,然后讨论了在非共振与共振情形下这类方程非平凡解的存在性．

一类二阶微分方程组四解存在性

利用下降流不变集方法证明了一类二阶微分方程组四解的存在性定理,并利用此结果研究了一类二阶二次微分方程组的周期解.

一类Hamilton系统的多解问题

利用下降流不变集方法和极小对偶作用原理,证明了一类自治Hamilton系统4个周期解的存在性定理.

关于纯满同态的一些新推广（英文）

设S是幺半群,n是一个正整数.令Ψ:X→Y是S-满同态,其中X满足条件(P).文献[1]证明了如果Ψ是2-纯的,那么Y满足条件(P),但反之未必成立.本文给出了纯满同态的一些新推广.利用这些新概念,给出了条件(E′),条件(PWP)和条件(P)的充分必要性的刻画,并研究了这些新满同态的有向上极限.

全空间上半线性椭圆方程的正解

采用域扩线技巧与广义 Mountain- Pass引理相结合的方法 ,给出了全空间上方程-△ u + mu =| u| p- 1

具有临界指数项的半线性椭圆方程的多解问题

考虑了一类具有Hardy-Sobolev临界指数的半线性椭圆方程,通过对局部(P.S.)条件的证明和能量估计,运用伪指标理论得到了这类方程多解的存在性.