常p-Laplace系统在次p-次条件下周期解的存在性

运用临界点理论中P.H.Rabinowitz的鞍点定理证明了常p-Laplace系统在新的次p-次条件下周期解的存在性.

一类有界区域上p(x)-Laplace方程条件(c)的证明

在加权变指数Lebesgue空间L^1,p(x)(Ω;|x|α(x))和加权变指数Sobolev空间W^1,p(x)(Ω;|x|^α(x))理论的基础上,得到一类有界区域上p(x)-Laplace方程满足条件(c)的一个充分条件.

常p-Laplace系统在次p-次条件下周期解的存在性

运用临界点理论中P.H.Rabinowitz的鞍点定理证明了常p-Laplace系统在(▽F(t,x),Vx)≤μF(t,x),|x|≥M下周期解的存在性。

离散p-Laplace系统周期解的存在性

运用临界点理论中的鞍点定理,讨论了非自治二阶离散p-Laplace系统周期解的存在性,得到了两个新的存在性定理.

R^N中带周期位势的超线性p-Laplacian方程的无穷多解

在非线性项f是关于u的奇函数,势函数是有界的周期函数且下界是正的,Sobolev嵌入缺乏了紧性和f不再满足(AR)条件下,运用临界点理论中的喷泉定理和集中紧性原则证明了R^N中具有周期势函数的一类超线性p-Laplacian方程存在无穷多非平凡解。

一类p-Laplacian方程非零解的存在性(英文)

通过运用变分方法和分析技巧,在超二次条件和非二次条件下获得了p-Laplacian方程Dirichlet边值问题解的存在性结果.

具有耗散和阻尼项的Kirchhoff型方程吸引子的存在性

对具有耗散和阻尼项的Kirchhoff型方程,在满足一定的初边值的条件下,首先运用Gronwall引理,并结合Sobolev嵌入定理,证明出该方程有界吸收集的存在性;其次通过验证半群满足紧性,证明出该方程吸引子在广义空间中的存在性。

一类无AR条件的超线性p-双调和方程的解的存在性

应用Morse理论,研究Navier边值的p-双调和问题的非平凡解的存在性.研究表明:问题的非线性项是超线性的,但不满足通常的Ambrosetti-Rabinowitz(AR)条件.在新条件下,计算出了无穷远处的临界群.

非二次条件下一类椭圆系统的正解

在非二次条件下,利用环绕定理和强极大值原理,得到了一类椭圆系统正解的存在性,推广了相应文献的结果.

具有强阻尼的非自治非线性热弹耦合杆方程组的拉回D-吸引子

虑了具有强阻尼的非自治非线性热弹耦合杆方程组的拉回D-吸引子。首先利用Galerkin方法,证明了在一定的齐次边界条件和初始条件下系统在中的整体解的存在唯一性;其次通过先验估计,证明了系统的拉回D-吸收集的存在性;最后通过证明系统满足拉回D-条件(C),从而证明了系统的拉回D-吸引子的存在性。

四阶微分方程Dirichlet边值问题解的存在性

文章主要考虑一类四阶Dirichlet边值问题非平凡解的存在性.运用局部环绕定理得到了非平凡解的存在性结果.

一类非齐次Schrodinger-Poisson系统解的存在性

研究一类非齐次Schrodinger-Poisson系统{-△u+V(x)u+φ(x)u=f(u)+g(x),x∈R^(3)-△φ=u^(2),x∈R^(3)。当V(x)为径向对称位势,非齐次扰动项g(x)的范数足够小时,通过Ekeland’s变分原理和结合单调性方法的山路定理,证明了该系统解的存在性;当V(x)为强制位势且f(u)为奇函数时,通过(sP.S)_(c)条件和对称山路引理构造一趋于无穷大的临界值序列,获得系统无穷多解的存在性。

关于可换BCK—代数的一个注记

1980年,K.Iseki[1]提出具有条件(C)的BCK—代数是否可换的问题。1982年,M.palasinki[2]绐出了一个条件(C_1),并证明了在BCK—代数中条件(C_1)等价于可换。1989年,沈百英(3)证明了(C_1)与(C)是等价的,从而解决了Iseki的问题。本文给出具有条件(C)的BCK—代数等价于可换的一个直接证明。

一类奇异Kirchhoff型方程正解的注记

Kirchhoff型方程起源于研究可伸缩绳的自由振动的经典D’Alembert波动方程。本文在四维空间中研究了一类含临界指数项的奇异Kirchhoff型方程的正解,克服了奇异项与临界指数项带来的困难,利用变分方法获得了两个正解的存在性。利用局部(C)c条件替换局部(PS)c条件,克服了扰动问题紧性的缺失,同时释放了奇异项指数的范围。该结果优化了近期一个相关奇异Kirchhoff型方程的多解性条件。

利用鞍点定理研究一类共振问题的周期解

二阶系统广泛存在于数理科学、生命科学以及社会科学的整个领域,特别是天体力学、航天科学以及生物工程中的很多模型都以二阶系统形式出现.研究以下二阶系统u¨(t)+q(t)u·(t)-A(t)u(t)+F(t,u(t))=0,a.e.t∈[0,T],u(0)-u(T)=u·(0)-eG(T)u·(T)={0的周期解的存在性.含有阻尼项q(t)u·(t)的二阶系统在物理上称为共振问题,因此对该系统的研究具有重要的物理意义.在F(t,x)满足某些新的存在性条件下,通过使用临界点理论中的鞍点定理获得了一个新的存在性定理.

带阻尼项的非自治2D Navier-Stokes方程的一致吸引子

考虑带阻尼项c uβu的非自治2DNavier-Stokes方程解的长时间动力学行为,应用一些新结果和能量估计技巧,获得了能量的一致衰退估计.结果表明,当外力项满足正规条件(而非平移紧),阻尼项参数c>0,1/3≤β≤2,初值uτ∈cl(H10(Ω))2{u∈C∞0(Ω)2,div u=0}时,阻尼型非自治2D Navier-Stokes方程满足一致(C)条件,从而证明了一致吸引子在cl(H10(Ω))2{u∈C∞0(Ω)2,div u=0}内的存在性.

分段进水A/O工艺处理城市污水的试验研究

针对目前国内外对分段进水工艺的研究只是停留在过程仿真或对模拟生活污水的研究阶段,通过采用城市污水对该工艺的运行特性与优化控制进行了较详尽的基础研究.通过3个阶段试验,比较了不同ρ(C)/ρ(N)对提高分段进水A/O工艺脱氮效率的影响,对优化控制运行该工艺提供了理论基础.

一类拟线性椭圆方程组非平凡解的存在性

首先证明了一个抽象的紧性定理,然后借此定理证明了对应于一类拟线性椭圆方程组的泛函在比Boccardo和De.Figueiredo(2002)的条件更弱的条件(文中记为弱类(AR)条件)下满足(C)条件,并利用山路引理证明了这类拟线性椭圆方程组非平凡解的存在性,最后举出两个例子验证了文中所给条件(即弱类(AR)条件)的确比Boccardo和De.Figueiredo(2002)的条件弱.

含非线性阻尼的2D g-Navier-Stokes方程解的一致渐近性

研究了有界区域上含非线性阻尼的2D g-Navier-Stokes方程解的一致渐近性,通过证明过程族的一致吸收集存在和一致条件(C)成立,得到了含非线性阻尼的2D g-Navier-Stokes方程一致吸引子存在.

一类二阶超二次哈密顿系统的周期解

研究具有超二次势能的二阶Hamilton系统.u.+A(t)u(t)+ΔF(t,u(t))=0,u(0)-u(T)=.u(0)-.u(T)=0周期解的存在性问题.在线性项非零的假设下,当位势函数F满足新的超二次条件而不满足(A-R)条件时,运用临界点理论中一般的山路引理证明此系统存在非平凡的周期解.推广了已有关于超二次Hamilton系统周期解的存在性结果.