混合样本下条件中位数L_1模最近邻估计的相合性

设(X、Y),(X1、Y1),(X2、Y2),…为取值于Rd×R1上同分布的Φ混合序列,Y对X的条件中位数θ(x)定义为在给定X=x时Y的条件分布函数的中位数。该文利用最近邻方法,定义了θ(x)的L1模最近邻估计θ^n(x),在一定条件下证明了θ(x)

条件中位数量近邻估计误差分布的Edgeworth展式及其随机加权法

在本文中，我们得到了条件中位数最近邻估计误差分布的渐近展示。为了模拟条件中位数最近邻估计之误差分布，我们使用了随机加权法，并证明了利用随机加权法来逼近条件中位数最近邻估计误差分布的精度为o(n^d+2^-(logn)^ε），（ε：＞0）。

条件中位数L_1—模最近邻估计的逐点相合性

设(X,Y),(X_1,Y_1),(X_2,Y_2),…为取值于R~α×R^1上的独立同分布随机向量序列.Y对X的条件中位数θ(x)定义为在给定X=x时Y的条件分布函数的中位数,出于统计稳健性的考虑,关于θ(x)的估计问题近年来受到了许多学者的重视.如文献[1]—[5],但是较回归函数m(x)=E{Y│X=x}来说,目前对θ(x)的估计问题的研究还很不充分,其中之一就是估计量的构造问题.本文将定义θ(x)的L_1—模最近邻估计,同时在很弱的条件下证明了它的逐点相合性.注意到我们这里定义的估计包括了文献[1]—[3]所考虑的最近邻估计.