上临界受控分枝过程后代均值的条件最小二乘估计

本文研究具有随机控制函数的受控分枝过程在上临界情形下其后代均值的加权条件最小二乘估计.在假设控制函数的期望和方差满足一定的条件下,证明了该估计量的强一致性以及它的渐近正态性.

NEAR(p)模型的参数估计

分别用条件最小二乘、加权条件最小二乘和最大拟似然方法估计了平稳的NEAR(p)模型的参数.并讨论了这些估计量的渐近性质.通过数值模拟发现,当参数真值较小时,最大拟似然方法的估计效果较好;当参数真值较大时,加权条件最小二乘方法的估计效果较好.

零修正Skellam整数值GARCH模型

Skellam分布是一种定义在Z上的离散分布.最近,基于Skellam分布和修正Skellam分布的INGARCH模型相继被提出.本文在零修正Skellam(ZMS)分布的基础上,提出了ZMSINGARCH模型.该模型基于一个额外的参数对整数0进行了细致的处理,并且对零膨胀或零收缩比例有着合理的解释,可以更好地拟合数据和捕获非零均值时间序列中的波动性.当模型的阶数p=1且q=1时给出了模型的定义和统计性质,通过数值模拟发现条件极大似然估计优于条件最小二乘估计.基于对数似然比统计量,检验了修正后的模型,通过分析来自不同股票交易市场的两个实例说明了该模型具有良好的性质.

一般门限非对称误差修正模型的估计与检验

本文将通常的门限非对称误差修正模型进行了拓展,在门限变量为一般平稳变量情形下,建立了对协和向量和门限参数联合估计的条件最小二乘估计法;构造了对门限非对称效应检验的SupWald统计量,并给出了其渐近分布的bootstrap逼近方法。Monte Carlo模拟研究的结果表明:随着样本量的增大,协和向量和门限参数的条件最小二乘估计量具有一致性特征;在有限样本下,SupWald统计量具有较好的检验水平和较高的检验势。将这一模型应用于对沪深300股票指数期货和现货价格之间动态关系的研究,结果表明两者之间长期存在协和关系,短期非均衡误差调整动态存在门限非对称效应。

具有Laplace边际分布的二元自回归模型的统计推断

考虑具有Laplace边际分布的二元一阶自回归时间序列模型,给出该模型的性质及参数的条件最小二乘估计,并讨论估计量的相合性和渐近正态性.最后给出数值模拟和实例分析.

观察值驱动的广义INAR(1)过程的经验似然推断

整值时间序列分析作为时间序列分析的重要组成部分,被广泛地应用于社会生活的各个领域。文章提出了一类观察值驱动的广义INAR(l)过程,推导了该模型的概率统计性质,并利用经验似然的方法研究了该模型的参数估计问题,给出了模型参数的极大经验似然估计量及其渐近分布。通过一系列的仿真实验,验证了经验似然方法的有效性。最后利用所提出的模型拟合了一组犯罪数据。

带移民分枝过程的波动极限定理及其统计应用

我们建立了带移民Galton-Watson分枝过程的波动极限定理,其极限过程为由谱正勒维过程驱动的非时齐Ornstein-Uhlenbeck型过程.作为定理的统计应用,我们得到了后代分布的期望与移民分布的期望的条件最小二乘的渐近估计.