基于最小残差思想的一类代数Riccati方程的牛顿迭代求解

本文在牛顿迭代法框架下,借用最小残差法思想,结合预条件共轭最小二乘法,提出了一种新的算法对一类代数Riccati方程的数值解进行了研究,并给出了具体的数值算例。算例结果验证了该方法具有良好的收敛性。

我国股票市场周期性破灭型泡沫检验——基于门限自回归模型

根据Evans周期性破灭泡沫理论,利用了Enders和Siklos改进后的门限自回归模型,采用了Chan的条件最小二乘法对参数进行了估计,对股票市场泡沫进行了检验。样本区间为1996年1月到2009年2月,结果表明,上证综合指数月度数据的变化可以划分为存在泡沫和不存在泡沫的时期,且两个时期呈现交替出现的状态,我国股票市场存在周期性破灭的泡沫。

基于声波散射理论的零井源距VSP波场数值模拟方法

为了精确求解零井源距VSP波场记录,基于体积分方程提出了一种预条件最小二乘的数值计算方法。根据声波散射理论,将频率域一维声波方程通过格林函数表达为Lippman-Schwinger积分方程;在此基础上利用矩形积分公式将第二类Fredholm积分方程的求解问题转化为大型线性方程组的求解,为后续的精确计算奠定了基础;然后,使用最小二乘方法直接求解全波场,而不是通过迭代方法逐步将散射分量加入到全波场中;通过引入预条件算子,使数值计算过程更稳定;最后,以阶梯状模型和用实际测井数据建立的模型为例,利用提出的方法求解VSP波场,并与常用的有限差分方法结果对比,验证了利用所提方法进行零井源距VSP波场模拟的有效性。

指数样条函数在零息票债券定价中的应用

定义了一个贴现函数,对贴现函数性质进行了研究,讨论了逼近它的几种方法;然后,在相关研究基础上,引入指数样条函数,对其一般形式进行了化简,提供了计算具体时点贴现因子的方法,得到一种逼近和计算贴现函数的简洁算法,并给出一个实例说明方法有效性;最后,指出今后可以继续研究的问题。

部分线性自回归模型中回归函数的半参数估计

本文主要研究具有一阶自回归误差的三阶部分线性自回归模型中回归函数的半参数估计问题.假定回归函数来自某个参数分布族,利用条件最小二乘法得到参数估计量,再结合非参数核函数进行调整,给出回归函数的半参数估计量.并在一定条件下,证明了估计量具有相合性.最后,通过模拟研究验证了此方法的有效性.

地震台站防雷效能评估标准设计

本文根据重庆市地震局综合防雷改造项目的实践经验,设计适用于地震台站的防雷效能评估标准。该标准收集了重庆市21个防雷改造台站的基础资料,并对改造前后台站的观测系统运行状态、防雷关键参数、雷击情况、运维记录等数据进行分析。通过不断优化评估模型,最终利用约束条件最小二乘法获得了一套较为准确的评估公式,以正确评价台站的防雷效果与成效。该标准是对地震行业标准《DB/T 68-2017:地震台站综合防雷》在重庆地区的落实和执行,同时也是地震标准化、信息化在台站防雷方面的一次探索和尝试。标准的制定和实施还可为同类省级地震台网的防雷工作提供一套可参考的操作标准和应用实例。

无网格方法在油罐计量系统中的应用研究

基于带插值条件的移动最小二乘法建立了原油储油罐在线动态计量系统的数学模型，并通过实例验证了这种方法的计算结果具有良好的实用性和准确性。