逐时降雨的类条件概率密度分区比较与拟合函数初探

选取六个经纬度长方形区域(在30°N线上四个:雅安附近、鄂西南、江汉平原南部、杭州湾西;南选海南岛、北选郑州附近),把逐时降雨资料细分四十二个等级分别统计三类“类条件概率密度”,并给出了细致的曲线图及形式简单的经验拟合函数。结果显示三类类条件概率密度曲线均是单调凸减函数、在双对数图上曲线均是单调凹减函数,用三参数幂函数的指数函数作为经验拟合函数,能得到好的拟合效果,对所选区与密度函数普适。通过分区比较揭示了雅安“多且强”与海南岛“少而大”的特有降雨结构特征:雅安降雨频次多,第一、二类类条件概率密度在曲线头和尾部比其他分区大,极端短时强降雨多发;海南岛由于强降雨段第一、二类类条件概率密度比其他分区大,纵然其有降雨频率偏低、孤立性小时降雨占比多、逐时连续降雨历时短、第三类类条件概率密度递减快偏态性强等诸多不利因素,但仍致年均降雨量偏大。另外通过比较位置临近的鄂西南山地与江汉平原南部两个分区,探讨了非特殊地形结构下的鄂西南山地对降雨结构的影响,结果表明山地导致降雨频率增加主要是弱降雨的增加,强降雨频率反倒有所减少,山地摩擦阻力对强降水的发生总体上是不利因素,与雅安这类特殊的地形影响迥异。

条件概率密度函数核估计的误差分析及其最优带宽的选择(英文)

本文在α-混合严平稳过程的假设下,研究了条件概率密度核估计的偏和均方误差.在此基础上给出了核估计的渐近最优带宽,并以S&P500指数为例展示了本文的结果.

利用平面域的解析表示求条件概率密度

本文给出了利用平面域的解析表示求条件概率密度的有效方法.

平稳过程的条件概率密度非参数估计的L1－模强相合性

设｛Ｘｊ｝∞ｊ＝－∞是一个实值平稳随机过程，本文考察了联合密度和给定过去状态的条件密度的递推估计，得到这些估计在过程｛Ｘｊ｝的各种混合条件下是Ｌ１－模强相合的。

典型随机动力系统的联合与边缘、条件概率密度的形态分析

本文刻画几类典型随机动力系统的二维稳态联合概率密度的形态,并通过引入"横"与"侧"认识角度观察联合概率密度这座"山峰",直观展现其与边缘、条件概率密度三者之间的联系并形成对随机变量独立性的立体认知.从而帮助学生增强对联合概率密度概念的直观认识,加深对三者概率密度相互联系的理解,也有助于相关教师对概率论教学与科研活动互动的促进.

基于深度条件概率密度函数的居民电力负荷预测

居民电力负荷预测主要用于电力调度工作的停电计划,以提高供电可靠度及居民用户满意度。由于电力数据量大且不确定性因素过多,对其负荷进行预测的难度较大。现有的电力负荷预测方法无法获取电力数据的自由度数值,导致负荷预测过程稳定性差、预测结果精度低。提出一种基于深度条件概率密度函数的居民电力负荷预测方法。引入四次方核函数,得出随时间变化下居民电力负荷数据的观测值与预测值间的变量关系;通过高斯回归方程使得预测向量值符合正态分布;利用交叉验证方法提取预测值的最优自由度,通过借自由度确定分位点,根据对比分析结果确定下一随机变量的预测数据分位点,实现居民电力负荷的预测。仿真实验证明,所提方法得出的电力负荷波动结果与实测结果相吻合,预测误差可控制在0.001~0.437 MW。说明该方法预测准确性高,可为电力决策提供有效帮助。

应用曲线积分求解条件概率密度函数

本文将随机变量X在随机事件B=(X,Y)∈R 2|Y=f(X)(其中f(X)为线性函数)的条件下的概率分布转化为联合密度函数在该曲线段上的曲线积分,研究了在随机事件B发生的条件下随机变量X的条件概率密度函数.同时,本文通过例证说明,通过曲线积分求解条件概率密度函数较之从条件分布定义的求解方式更为简洁.

逐时降雨概率密度的适用函数与理论密度函数

暴雨强度公式在水文、气象、工程设计等各领域都是非常关注的问题,而常用降雨概率分布函数的适用性欠缺,理论分布函数一直处于争鸣之中。从逐时降雨概率密度函数的适用性分析入手,有利于发现普适且恰当的理论密度函数。本文从我国暴雨洪涝灾害易发区中沿30°N选取4个经纬度长方形区域(雅安附近、鄂西南、江汉平原南部、杭州湾西),并在其南、北各选一对比分区(海南岛、郑州),对6个分区内降雨资料直接采用全样本,统计逐时降雨的三类概率密度经验函数,对照这些函数的特性,从理论上分析了众多分布函数的适用性,筛选适用函数并进行拟合试验,优选出理论密度函数。研究结果表明:三参广义伽玛函数拟合误差最小,而两参广义正态函数更恰当、被首推为理论密度函数;拟合参数寻优时的目标函数综合了乘性与加性误差模型,能使拟合曲线兼顾头尾;本研究有别于极值降雨概率分布中仅采用极少部分样本的方法,采用降雨概率密度方法替代传统的年极值法,使重现期计算更准确有效,能提高暴雨强度公式的科学性,拟合的高精度与函数的普适性有望解决降雨概率分布模型统一的问题。

基于EM算法的因子分析中隐变量的条件概率密度函数

因子分析是一种重要的多元统计分析技术,可以采用EM算法迭代得到模型的未知参数,其中一个关键的问题就是在已知观测数据和前一次迭代得到的参数估计值的条件下,如何得到隐变量的条件概率密度函数.国内外的有关文献都不加说明地直接给出了这个函数,本文给出了详细的推导过程.

基于条件概率组合设计洪水过程线

近年来,多变量联合分析成为水文计算领域的一个研究热点。采用Copula函数构建洪峰流量和时段洪量之间的函数关系,由两者的条件概率密度函数求得峰量的条件期望组合,再根据此组合值用变倍比法设计洪水过程线。分析结果表明,用峰量条件期望组合值设计的洪水满足设计要求,描述的洪水比传统的同倍比法更具统计意义,可为设计洪水过程提供一种新思路。

类比教学法在“概率论与数理统计”课程中的应用——以连续型随机变量为例

随机变量按取值形式可分为两类,离散型随机变量和非离散型随机变量。连续型随机变量作为非离散型随机变量中的一类,其相关内容是“概率论与数理统计”课程中的重难点。利用类比教学的方式,通过将连续型随机变量与学生熟悉的离散型随机变量对比,分别将连续型随机变量的概率密度、函数的分布、条件概率密度与离散型随机变量的分布律、函数的分布、条件分布律做类比,使学生更容易理解掌握连续型随机变量概率密度函数,函数的分布和条件概率密度。

既有结构抗力的随机过程概率模型

既有结构当前的抗力客观上是确定的,但其在未来时间里的变化具有随机性,宜采用随机过程概率模型描述.从概率论的角度讲,既有结构抗力的概率密度函数实际上是拟建结构抗力的条件概率密度函数.基于这一点,提出一种由拟建结构抗力的概率模型建立既有结构抗力随机过程概率模型的新方法.该模型继承了拟建结构抗力独立增量过程概率模型的优点,克服了自相关系数统计方面的困难,同时能够合理考虑既有结构当前实际具有的抗力,使既有结构的可靠度分析能够得到更为有利的结果.

垂直密度表示研究及其应用进展

根据I-型垂直密度表示及II-型垂直密度表示,分析垂直密度表示(Vertical Density Representation,简记为VDR)的提出与Lebesgue积分创立的异曲同工之处.阐述VDR在随机数生成、概率分布构造、多元分布拟合优度检验等方面的应用.垂直密度表示是一种特殊类型的变量变换,可用以探究概率分布的内在特性.

长江流域30°N沿线昼夜及冬夏降水特征差异分析

利用1996—2020年逐时降水资料,统计分析长江流域30°N沿线不同地形阶梯代表区昼、夜、冬、夏降水的频率、雨量、类条件概率密度等特征,通过研究昼夜比、冬夏比随经度的分布探讨不同高度地形对降水的影响。主要结论如下:(1)30°N沿线四川盆地内降水量和频率的夜昼比向东递减,雅安附近是夜雨强中心区,夜雨现象在四川盆地东侧山地108°E以东趋于消失;盆地内强降水比弱降水更易发生于夜间。(2)30°N沿线冬雨与夏雨存在较大差异,雨量上冬雨小、夏雨大;结构上冬雨弱、夏雨强;降水频次上存在地域差异,第二地形阶梯冬雨少、夏雨多,而第三地形阶梯反之;冬雨受大地形影响更为明显。(3)根据降水第1类类条件概率密度(CCPD1)冬夏比及冬雨CCPD1距平百分比聚类分析,可将8个分区分为3类,该分类与地理位置、地形阶梯有良好的对应关系。(4)夏雨受局地地形影响显著,将夏雨CCPD1距平百分比高于10%的峰(低于-10%的谷)值区定义为夏雨强(弱)潜力区,则各分区强、弱潜力区表现各异。江汉平原南部、鄱阳湖以北发生短时强降水潜力较大,雅安出现极端短时强降水潜力大(强潜力区≥61 mm);冬雨强潜力区(CCPD1距平百分比高于50%的峰值区)位于第三地形阶梯上的Ⅶ、Ⅷ、Ⅸ分区(潜力值1~20 mm),而该降水区间也是雅安和盆地中央的弱潜力区(CCPD1距平百分比低于-50%的谷值区)。

缺失数据下AR(p)模型的估计方法

研究在缺失数据条件下,零均值AR(p)模型的估计方法.应用EM算法,给出了一个数据和连续两个数据缺失时的具体计算步骤.

复合衰落信道的衰落统计分析

该文基于条件概率密度方法分析复合衰落信道下接收信号包络及其导数的联合概率密度函数,由此得到了复合衰落信道的平均电平交叉率和平均衰落持续时间的统一表达式,最后结合高斯-厄米特积分给出Rayleigh-Lognormal,Ricean-Lognormal,Nakagami-Lognormal 3种典型复合衰落下接收包络的概率密度函数、累积分布函数、平均电平交叉率、平均衰落持续时间的近似解析式。仿真结果验证了理论分析的正确性。

EM算法在非齐次泊松过程模型参数估计中的应用

软件测试中收集的累积出错数据,往往是不完全的,使用它们对软件的可靠性进行分析,将影响到分析结果的精度.解决这一问题的途径有很多,本文试图应用 EM 算法于 NHPP(非齐次泊松过程)类模型的参数估计,以提高估计精度,从而提高软件可靠性分析的精确程度.

基于指数分布族的类特定文本分类算法

在文本分类中,选取一个高效的分类算法是提高文本分类准确度,缩短分类时间的关键。提出基于指数分布族的多项式贝叶斯类特定分类算法(exponential family-multinomial naive Bayes,EF-MNB),基于多项式模型构造了 N 个类的分布,利用类特定特征选择算法得到第 N 个类的特征子集及对应类的特征概率密度函数(probability density function,PDF),通过指数分布族构造了 N 个类的原始PDF估计表达式,给定 N 个类的训练集,得到了第 N 个类的最优PDF估计,并基于贝叶斯定理制定了分类规则。仿真结果表明,与基于文档主题生成模型和支持向量机(latent dirichlet allocation-support vector machine,LDA-SVM)的层次分析分类算法、改进的超球支持向量机(improved hyper-sphere support vector machine,IHS-SVM)文本分类算法和基于主成份分析和k最近邻(principal component analysis-k-nearest-neighbor,PCA-KNN)混合分类算法相比,EF-MNB类特定分类算法使用少量的时间就可获得更高分类准确率。

具有多峰正态分布属性的视频语义分类研究

视频语义分类中常遇到多峰正态分布属性,如采用单峰值正态分布设计的贝叶斯分类模型会造成较大分类误差。本文采用定步长组合划分算法(FLCPA)对多峰分布属性值域按类进行划分,以留一校验法(LOOCV)估算分类错误,找出给定步长下属性的多峰分布边界点,并用监督参数估计推断出每个分段区间上的概率分布函数,从而得到整个值域上的总体分布。此外,文中给出了涉及多峰分布属性的视频语义分类器设计步骤。实验数据表明,该方法能明显降低分类错误,有效提高分类性能。

一种不确定数据的朴素贝叶斯分类方法

针对不确定性数据的分类问题,提出一种基于直方图估计的不确定性朴素贝叶斯分类器(HU-NBC).基于直方图估计的思想,建立估计不确定性数据概率密度函数的数学模型,并利用该模型估计不确定性朴素贝叶斯分类器的类条件概率密度函数.实验结果表明,与同类型算法相比,基于直方图估计的HU-NBC算法拥有较优的分类精度、较小的时间代价和空间需求,适合解决数据量较大的不确定性数据分类问题.