一种基于条件矩阵的最大频繁项集挖掘算法

在数据挖掘问题的研究中,为减少候选最大频繁项集数量和降低超集存在判断的开销,为了优化算法,提出了一种基于条件矩阵挖掘最大频繁项集的算法(conditional matrix for maximal frequent itemsets,CMMFI)。将压缩频繁模式树表示的频繁项集信息投影到条件矩阵,采用最大顺序尾项排序和扩展2项集剪枝,有效削减了搜索空间,提高了算法的空间效率。使用标号数组优化超集检测的过程,减少了频繁项集比较的次数,减少了花费时间。最后,选用了两个模式长度不同的数据集,将算法与FPMax算法进行性能比较,实验结果验证了算法的有效性和优越性。

矩阵B^TA^(-1)B的特征值估计及预条件处理

在矩阵A为对称正定和矩阵B为列满秩的假设下,研究矩阵BTA-1B的特征值上下界估计,进而给出了BTA-1B的谱条件数的估计·基于以上论述,论证了当矩阵A的条件较好时矩阵Q=BTB可作为矩阵BTA-1B的预条件矩阵·在数值实验中,采用预条件共轭梯度算法(PCG)对Stokes方程求解,实验结果表明Q=BTB确实是一类有效的预条件矩阵·这一结果也和其他文献的数值结果相吻合·

新预条件下矩阵不同分裂的收敛性分析

近年来对于求解线性方程组的技术有了很大的发展,特别是预条件技术的出现使得解线性方程组的速度有了很大的提高,在预条件技术中最主要的是怎样去找一个合适的预条件子,本文提出了一个新的预条件子,不但证明了当线性方程组的Ax=b系数矩阵为非奇异的M-矩阵和H-矩阵时,在新预条件子作用下它们的收敛性,还得到了在新预条件下PSOR、PJOR等的收敛速度明显快于以往经典SOR、JOR迭代法,从而证明了本文提出的新预条件子的优越性.

矩阵条件数在机载InSAR参数定标中的应用

机载干涉合成孔径雷达参数定标中,敏感度方程的应用普遍。定标参数的精度取决于敏感度矩阵的条件数。利用条件数在线性方程组求解中的应用,优化了机载InSAR定标性能。针对机载InSAR定标方程中的敏感度矩阵,基于矩阵最小条件数理论,提出了定标参数组合方案和地面控制点布放方案。实验采用真实干涉合成孔径雷达数据,结果验证了方法的有效性。

H-矩阵的块预条件AOR迭代法

利用预条件技术考虑了解线性方程组Ax=b的块预条件AOR迭代法.当系数矩阵A是H-矩阵时,给出了该方法的收敛性.从理论上证明了当A是M-矩阵时提出的块预条件迭代法是优于经典的方法的.

条件概率矩阵和信道理论及Markov链

给出离散型随机变量的概率分布律所成的单位空间的定义 ,将条件概率矩阵看作单位空间之间的映射 ,研究其中一些性质。并应用于信息论 ,得出信道容量的几何意义 ,特别给出信道容量的一种较好算法。应用于Markov链 ,得到状态有限的转移概率矩阵必有不动点。参

H-矩阵的预条件对角占优性

对于线性方程组Ax=b ,当A是严格对角占优矩阵时大部分迭代法都收敛。当A不是对角占优矩阵时,预条件技术常被采用。本文给出了一种选取预条件矩阵P和Q的方法,把一个非对角占优的H-矩阵转化为严格对角占优矩阵。数值例子也说明了该方法的有效性。

不具备M—矩阵条件的时滞Hopfield神经网络模型的收敛性

考虑了一类具有时滞的Hopfield神经网络模型解的收敛性.在不需要M—矩阵条件的前提下,获得了该网络的所有解当t→∞时都趋向于平衡点.其结果补充和完善了已有文献的相应结果.

基于矩阵RIP条件的低秩矩阵恢复算法

低秩矩阵恢复问题考虑从较少的线性测量信号中来恢复一个未知的低秩的矩阵,该问题在高维图像处理等有着广泛的应用。本文主要介绍低秩矩阵恢复的一些数学背景以及常用的恢复算法,最后给出基于矩阵RIP条件的恢复结果。

条件亚正定矩阵及其应用

提出条件亚正定矩阵的概念 ,研究了它的性质和特征 ;

改进的H-矩阵线性方程组预条件迭代法的收敛定理

李和黄在文[2]中提出了预条件矩阵I+S+R,当系数矩阵A为Z-矩阵时给出了预条件迭代法的收敛性结果.王和黄在文[1]中运用I+S??作为预条件矩阵,讨论了当系数矩阵A为H-矩阵时预条件Gauss-Seidel迭代法的收敛性.本文改进了文[1]中的有关结果.

一种基于H-矩阵的预条件对角占优矩阵的构造方法

对于线性方程组Ax=b,当A是严格对角占优矩阵时大部分迭代法都收敛。当A不是对角占优矩阵时,预条件技术常被采用。本文给出了一种构造预条件矩阵P和Q的方法,把一个非对角占优的H-矩阵转化为严格对角占优矩阵。

一种H-矩阵的块预条件AOR迭代法的收敛性

本文利用块预条件技术考虑了解线性方程组Ax=b的块预条件AOR迭代法。当方程组的系数矩阵A是H-矩阵时,得出了该方法的收敛性结果。

形式背景上基于矩阵信息熵的矩阵熵约简

概念格的属性约简是知识表示和数据处理的一种有力工具,已被成功应用到多个领域,寻求高效快速的属性约简算法仍然是概念格理论的主要研究热点.从信息熵和布尔矩阵的角度研究形式背景的属性约简,提出属性约简的新方法.首先,在形式背景上定义矩阵信息熵、矩阵条件熵、矩阵联合熵和矩阵互信息熵,研究它们的性质和相互之间的关系.接着,在形式背景上提出基于矩阵信息熵的矩阵熵协调集和矩阵熵约简的定义,给出了属性的重要性度量,利用矩阵信息熵刻画核心属性、相对必要属性和不必要属性的属性特征,再给出获取矩阵熵约简的方法和算法.最后,利用UCI数据集进行测试,验证了基于矩阵信息熵的矩阵熵约简算法的有效性.通过对比实验,证明该算法具有更加高效的约简性能且适用于大数据样本.

基于预条件共轭梯度法的直流电阻率三维有限元正演研究

对直流电阻率法勘探而言,对其反演结果的精度和速度的要求越来越高,这就需要提出一套优化有限元数值正演速度和精度的计算方案。设计了系数矩阵的一维非零元素压缩存储模式,设置了索引数组以便按照行号和列号对元素进行索引,与变带宽存储模式相比,其内存占用量明显减小。为提高正演计算速度,利用预条件共轭梯度法(PCG)求解有限元中的大型稀疏线性方程组。在PCG法中,将雅可比迭代中的对角阵作为预处理矩阵,与其它预处理矩阵相比,其具有求逆方便、无需存储空间的特点,使得大型线性方程组的求解速度大大提高。另外,在直流电阻率三维正演中,采用了异常电位法,提高了电源点附近的解的精度。以二层地层的电阻率勘探为例,初步验证了计算方案的实用性。利用上述方案,重点对隧道含水断层的电阻率法超前探测进行了有限元数值正演,并进行了相应的物理模型试验。对比显示,数值正演结果与试验数据基本一致,且数值正演的速度和精度均显著提高。

预条件共轭斜量法及其在求解边值问题中的应用

在论证共轭斜量法误差估计式的基础上 ,为提高敛速 ,对系数矩阵进行预处理 ,提供了减少等价问题条件数的方法 ,完美地建立了预条件共轭斜量法的实用算法。最后 ,以泊松方程边值问题为例 ,通过数值实验说明了该方法的有效性。

预条件Gauss-Seidel迭代法的收敛性

给出一种预条件Gauss-Seidel迭代法,证明了当系数矩阵A为不可约的Z-矩阵、H-矩阵、正定矩阵时该方法收敛,从而扩展了该方法的适用范围,最后通过数值例子验证所得的主要结论.

解线性方程组的预条件SOR型迭代法

针对大型线性方程组问题构造了一种含有待定参数和预条件因子的新迭代解法,将其称为预条件SOR型迭代法.当待定参数ω=1时,预条件SOR迭代法就变成程光辉等人给出的预条件Gauss-Seidel型方法.讨论了当系数矩阵是不可约Z-矩阵时,SOR法和预条件SOR法的迭代矩阵所具有的性质,并通过定理将这两种迭代矩阵的谱半径进行了比较,同时给出了收敛最快时参数的取值范围.另外也将预条件SOR型迭代法和预条件Gauss-Seidel型方法进行了比较,显示了新方法的优越性.最后通过数值例子说明,选取合适的预条件因子可以使求解线性方程组的预条件SOR方法变得更有效.

预条件Jacobi迭代方法及比较定理

利用一种新的预条件矩阵讨论了预条件Jacobi迭代方法,得到了比较定理,并且揭示了预条件Jacobi迭代方法的收敛速度和参数之间的关系.

预条件I+S+R下的AOR迭代方法

对于线性方程组Ax=b,讨论了在预条件预矩阵I+S+R下系数矩阵为非奇异Z-阵时AOR迭代法的收敛性以及系数矩阵为非奇异不可约Z-阵时AOR方法的敛散性,进而得到了2个比较定理,并得出了预条件矩阵可以加快AOR方法的敛散速度,最后借助Matlab实现并验证了结论.