运用直线重合的条件解题

众所周知,直线l1:A1x+B1y+C1=0与直线l2:A2x+B2y+C2=0（其中A1、B1、C1、A2、B2、C2均不为零）重合的充要条件是（A1）/（A2）=（B1）/（B2）=（C1）/（C2）。然而,运用这一条件求解某些数学问题,构思新颖,方法巧妙,过程简捷。本文就此作一些探讨,旨在抛砖引玉,并希望对我们的教学能有所帮助。

挖掘隐含条件解几何题

(本讲适合高中) 隐含条件的一个特点是含而不露,题目中没有明确给出,图形中也不明显,而它又往往是解题的关键。解题时要洞察全局,细观图形,在把握已知条件的前提下,及时识别、挖掘出隐含的条件,就能加快解题进程,收到事半功倍的效果,下面举例说明。

巧用实数的条件解复数问题

复数方程的求解,主要是设z=x+yi(x,y∈R),利用复数相等列方程组,求出x、y即求得z.但在解决某些复数方程的问题中,若能充分运用实数条件(有时比较隐含),则求解方法将更灵活、更简洁。下面举例说明。

例谈挖掘隐含条件解数学题

解数学题要求周密、严谨。但在某些数学题中,有一些比较隐蔽的限制条件,需要我们根据有关的定义、公式以及常规知识的限制条件等,设法挖掘出题目的隐含条件,然后把不符合要求的解排除掉,从而得到合乎条件的解。本文举例归纳几种常见的隐含条件,以期抛砖引玉。

挖掘隐含条件解决二次函数问题

近两年数学高考题有以二次函数为背景,结合方程、不等式内容编制而成的。题型新颖,综合性强,解法独特,难度较大,其目的是考查考生综合运用数学知识和数学思想方法分析问题、解决问题的能力。从阅卷反映的情况看,考生得分很低。主要原因是考生不能做到仔细审题,不能从题目中挖掘隐含条件,选择合理的方法解题。因此,很有必要加强这方面的研究,笔者提供一些问题和解答供读者参考。

浅谈用必要条件解题

所有的数学思想中,均体现了转化、化归的过程,可以说转化、化归的思想无处不在。在转化的过程中,一般都要求作等价转化,这样才能使所求得的解不至于扩大或缩小。所谓等价转化,就是寻求原问题的充要条件,但有时寻求原问题的充要条件是很困难的,或所寻求的充要条件很繁,不便于求解。我们就可以利用原问题的一个较弱的必要条件求解,即进行非等价转化。

文蛤免疫活性肽酶解条件的优化及其活性研究

目的:采用酶解法制备文蛤中的免疫活性肽(MLIP),优化酶解条件,并对其免疫活性进行研究。方法:选用5种常用蛋白酶对文蛤进行酶解,以酶解液对RAW264.7细胞的增殖效果为评价依据,筛选最适蛋白酶。然后进行单因素实验,并选择影响较显著的3个因素,通过响应面法对酶解条件进行优化,用优化的工艺参数制备MLIP。最后,探究不同质量浓度MLIP对RAW264.7细胞相对增殖率、细胞形态及一氧化氮(NO)释放量的影响。结果:复合蛋白酶为最适用酶,优化得到的最佳酶解工艺参数为:pH 6.8、料液比1∶6.2、酶添加量3493 U/g,45℃酶解3 h,预测得到的酶解产物对RAW264.7细胞的相对增殖率为71.40%,验证试验得到结果与之相近。当MLIP质量浓度为0.4 mg/mL时,细胞相对增殖率最高,不同质量浓度的MLIP会引起细胞不同程度的分化且对NO的释放有一定促进作用。结论:以文蛤为原料制备的多肽具有较好的免疫活性。本研究可为文蛤免疫活性肽的制备及其进一步研究提供参考。

正交结合熵权TOPSIS法优化酶解棕榈粕的条件

为改善棕榈粕的营养价值,本试验利用正交结合熵权TOPSIS法对甘露聚糖酶、酸性蛋白酶和纤维素酶组成的复合酶水解棕榈粕的条件进行了优化。以棕榈粕为原料,还原糖、三氯乙酸可溶蛋白含量为指标,筛选了复合酶的组成和各酶的最适浓度;采用单因素试验获得料水比、复合酶酶解时间、酶解pH值以及酶解温度的最适条件;在单因素试验基础上,利用正交试验结合熵权TOPSIS方法获得最佳酶解条件。结果:复合酶组成和含量分别为酸性蛋白酶250 U/g、甘露聚糖酶45 U/g、纤维素酶160 U/g;各因素最适条件为料水比1∶3、酶解时间24 h、pH值4.8、温度37℃;最佳酶解条件为料水比1∶2、酶解时间24 h、pH值4.8、温度42℃。结论:复合酶在料水比1∶2、时间24 h、pH值4.8、温度42℃条件下水解棕榈粕,反应后还原糖含量达到65.29 mg/g,酸溶蛋白含量达到3.86%,粗纤维降解至8.58%。

酸解条件对香蕉皮中果胶提取率的影响

以0.2mol/L的盐酸溶液萃取香蕉皮中的果胶,以正交试验法观察萃取液用量、萃取温度和萃取时间对果胶提取率的影响。结果表明:萃取液用量是原料的2倍、萃取时间为1.5h、萃取温度为85℃时,果胶的提取率相对较高。这与果胶物质的水解变化直接相关。

复合酶对红菇娘果浆酶解条件的优化

以红菇娘为原料、还原糖含量及出汁率为指标,在单因素试验基础上,采取正交试验优化红菇娘果浆适宜的酶解条件。结果表明:红菇娘果浆酶解最优工艺条件为:复合酶添加量0.3g/L、酶解温度65℃、酶解时间70min。在此条件下得到的红菇娘果浆还原糖含量为52.1mg/g,出汁率为83.26%。使用复合酶酶解红菇娘果浆可有效提高其还原糖含量和出汁率。

百脉根原生质体的分离和酶解条件的研究

分别以百脉根里奥（Lotus corniculatus L.cv.Leon）无菌苗子叶及由下胚轴和子叶形成的胚性愈伤组织为供体材料,进行原生质体游离,研究不同酶解条件对原生质体分离的影响,以期为进一步开展属间体细胞杂交及培育新品种奠定研究基础。结果表明：子叶和愈伤组织原生质体分离最适的酶液组合均为2%纤维素酶＋0.5%果胶酶＋0.3%半纤维素酶、以及0.55 mol·L^-1甘露醇,产量及活力分别可达4.13×10^6个·g^-1,65%和3.8×10^6个·g^-1,67.4%;最佳酶解时间分别为6 h和12 h。预培养8-10 d,CPW-10溶液中预质壁分离1 h或预暗培养1 d等预处理措施可显著提高愈伤组织原生质体的产量及活力（P〈0.01）。

不同赋存状态油裂解条件及油裂解型气源灶的正演和反演研究

油裂解型气源灶是一种特殊的气源灶,是优质生烃母质在成气过程中派生出的。烃源岩生成的油主要有3种赋存形式:源内分散状液态烃、源外分散状液态烃和源外富集型液态烃。3种赋存状态液态烃的数量及分配比例受内因和外因多种因素控制,就排油率而言,有机碳含量分别为0.67%、0.62%和10.6%的泥岩、灰岩和油页岩,最大排油率分别为45%、55%和80%。原油与不同介质配样的生气动力学实验表明,不同介质条件下甲烷的生成活化能分布有差异,碳酸盐岩对油裂解条件影响最大,可大大降低其活化能,导致原油裂解热学条件降低,体现为油裂解温度的降低;泥岩次之,砂岩影响最小。碳酸盐岩、泥岩和砂岩对油的催化裂解作用依次减弱,不同介质条件下主生气期对应的Ro值:纯原油1.5%～3.8%;碳酸盐岩中的分散原油1.2%～3.2%;泥岩中的分散原油1.3%～3.4%;砂岩中的分散原油1.4%～3.6%。油裂解型气源灶是一种中间体,可以直观看到的是原生气源灶和由此形成的气藏,而对油裂解型气源灶的赋存形式、分布范围、成气数量和储量规模等问题,只能通过正演和反演的研究去确定且相互映证。正演研究以塔里木盆地中下寒武统为例,原始生油量2232.24×108t,剩余油量806.21×108t,油裂解气量106.95×1012m3。反演研究以川东北飞仙关组白云岩中油裂解气为例,圈定的古油藏面积约735km2,古油藏原油数量45×108t,油裂解气量及油裂解气资源量分别为2.72×1012m3和1.36×1012m3。

不同裂解条件对天冬酰胺主要裂解产物的影响

采用在线裂解气相色谱-质谱联用技术(Py/GC-MS)对不同条件下天冬酰胺的主要裂解产物进行分析,并通过裂解同位素标记样品,计算主要含氮裂解产物中的同位素比例,推测其形成途径,研究裂解条件对主要裂解产物形成的影响。结果表明:温度对天冬酰胺裂解影响较大,主要裂解产物在低温和高温下生成量变化较大。300℃时,马来酰亚胺和琥珀酰亚胺为主要的裂解产物,300～600℃时生成量显著增加,600～900℃时马来酰亚胺生成量缓慢增加而琥珀酰亚胺逐渐降低;随着温度升高,酸类和酰胺类物质生成量持续增加;腈类和吡咯类物质在高温下生成量明显增加。此外,温度对含氮裂解产物的形成途径也有较大影响。马来酰亚胺、乙酰胺在低温下N主要来源于标记的酰胺N,而在高温下主要来源于未标记的氨基N。氢氰酸、乙腈和丙烯腈中的N原子均主要由未标记的氨基转变而来,且随着温度升高,这种生成途径所占比例越高。而裂解气氛和裂解时间对天冬酰胺主要裂解产物的生成量及途径影响较小。

β－甘露聚糖酶水解植物胶条件的研究

由地衣芽孢杆菌（ＢａｃｉｌｌｕｓＬｉｃｈｅｎｉｆｏｒｍｉｓ）ＮＫ－２７菌株产生的胞外β－甘露聚糖酶在４０℃，ｐＨ值６．５～７．０，酶液终浓度１０ｕ／ｇ的条件下，酶解１％魔芋粉和瓜儿豆胶胶液１ｈ后，所获得的酶解产物经薄板层析（展层剂：正丁醇：吡啶：水＝６：４：３，显色剂：苯胺－二苯胺－磷酸）检测表明为单糖和低聚糖。

木质纤维生物量一步法(SSF)转化成乙醇的研究(Ⅱ)——纤维素酶解条件的研究

该研究以汽爆毛白杨木粉作为底物 ,研究了反应温度、作用 pH值、酶的用量和作用时间对纤维素酶解的影响 .研究结果表明 :反应温度、作用 pH值、酶的用量和作用时间对纤维素酶解爆破后的毛白杨木粉都有很大的影响 .酶解最佳条件 :温度 45℃、pH 5 .0、时间 80h ,酶的用量 2 5U/g .

碱性蛋白酶制备水牛乳抗氧化活性肽酶解条件的优化

采用碱性蛋白酶,以水解度以及DPPH自由基清除率为评价指标,通过单因素以及正交实验优化水牛乳蛋白的酶解工艺,确定碱性蛋白酶制备水牛乳抗氧化活性肽的最佳酶解工艺为:底物质量分数5%,加酶量10 000 U/g,酶解pH值为10.5,酶解时间2.5 h,温度为60℃;此时,酶解物水解度达30.46%±0.15%,DPPH自由基清除率达69.13%±1.22%。

菜籽粕中抗营养因子植酸酶解条件的研究

在菜籽粕中直接添加外源植酸酶,作用于菜籽粕,使其一种主要的抗营养因子(ANF)——植酸分解,根据影响酶反应的主要因素:温度、pH值、反应时间、酶浓度等进行单因素试验,选择合适的因素水平按L9(34)设计,通过正交试验对酶解条件进行了优化。结果表明:植酸酶酶解的优化条件为温度45℃、pH值4.7、反应时间90min、酶浓度2.4%(菜籽粕量),植酸酶解率可达60%。

二次正交旋转组合设计法优化咸蛋清酶解条件

在木瓜蛋白酶酶解咸蛋清的单因素实验基础上,采用二次正交旋转组合设计实验方法对酶解工艺进行了优化。建立了底物浓度(X1)、加酶量(X2)、温度(X3)、pH(X4)与水解度(Y)的经验数学模型:Y=25.77583-4.01800X1+1.42650X3-1.48800X4-1.52933X21-2.50133X22-3.44708X23-3.02933X24+1.05450X1X2-1.58850X2X3。该模型的R2=96.49%,R2adj=94.14%,说明回归方程对实际拟合情况较好,自变量和响应值之间线性关系显著。最终得到咸蛋清酶解最佳条件为:底物浓度3%、加酶量5000U/g、酶解温度50℃、pH5.5、酶解6h。最佳条件下酶解咸蛋清水解度高达26.18%;氮收率可达93.47%。

不同酶解条件对鳀鱼蛋白水解物苦味及氨基酸组成的影响

研究了不同酶解的鱼可溶性产物苦味及呈味氨基酸组成的差异 ,以及其水解时间、水解率对苦味的影响。结果表明 ,随着酶解时间延长和水解率的提高 ,几种水解液的苦味值都有不同程度增强。胃蛋白酶和胰蛋白酶的复合水解液表现出随水解时间的延长 ,水解率提高明显 ,苦味强度上升平缓。当水解率从4 2 %提高到 78%时 ,苦味值只提高了 2 ,水解液总的苦味分值为 3.5 ;枯草杆菌蛋白酶水解 2h后苦味分值急剧提高 ,水解 4h后苦味分值达到 6,水解液味道很苦 ,水解率从 32 %提高到 62 %时 ,苦味分值提高到了 7,水解液总的苦味值为 8.5。两种方法水解获得的可溶性产物氨基酸及必需氨基酸组成含量接近 ,但胃蛋白酶、胰蛋白酶复合水解的可溶性产物具有更高的氨基酸分值 ,主要鲜味氨基酸含量略高于枯草杆菌蛋白酶水解产物 ,苦味氨基酸则相反。

酶解条件对玉米浸泡水蛋白水解液物性的影响

采用复合蛋白酶Protamex酶解玉米浸泡水蛋白,研究了水解液在不同加酶量和水解时间下的溶解度、粘度、乳化性、发泡性等物性。结果表明：在加酶量0.36%-0.81%（w/w底物）的范围内,各加酶量下水解液溶解性和粘度随水解时间增加呈总体增加的趋势,但增加幅度不大;水解液的起泡性和泡沫稳定性随水解时间的增加也呈总体增加的趋势,两性质最佳的水解条件是加酶量0.54%（w/w底物）,水解90min;水解液的乳化性随水解时间的增加还呈总体增加的趋势,乳化性最佳水解条件是加酶量0.81%（w/w底物）,水解60min。