在K—NN判别和预测中条件风险函数的估计量的强收敛性

设(θ,x),(θ_1,x_1),……,(θ_n,x_n)是独立同分布的随机向量,θ_(j+1)^((k))(θ_(k+1)^((k)))是(θ_1,x_1),……,(θ_i,x_i)和x_(j+1)对θ_(j+1)的K—NN判别(预测)值。本文用来作为L_n^((k)))的估计,并讨论了其强收敛性,即在很一般的条件下,证明了:其中L_u^((k))(L_u^((k)))是K—NN判别(预测)的条件风险函数。

股票价格稳定性的非参数平滑估计

股票的优质性主要由股票价格的稳定性来决定。通过建立条件风险函数非参数平滑估计的估计方法,证明条件风险函数平滑后的非参数估计值具有一致性和渐进正态性,并将此方法扩展到了截尾数据中。通过蒙特卡罗模拟表明条件风险函数平滑后的非参数估计值在非截尾数据以及截尾数据中的有限样本行为都要优于非平滑的估计值。实证分析中用截尾数据条件风险函数非参数平滑估计方法非参数估计中国14大行业股票价格的稳定性,发现房地产行业的股票价格最不稳定,建筑材料行业的股票价格表现最稳定。