基于可调谐激光吸收光谱技术的多条吸收谱线重建气体浓度二维分布的研究

针对二维气体浓度分布,主要选用多条H_2O的吸收谱线,采用代数迭代重建算法,研究了在激光光束较少且假定温度分布已知的情况下,即不考虑燃烧场中温度对谱线强度的影响时,不同谱线条数对二维浓度重建结果的影响,对比了在同一浓度模型下通过增加激光光束与增加H_2O吸收谱线条数对气体浓度重建结果的影响;研究了增加谱线条数重建气体浓度分布对不同温度与浓度分布模型的适应情况,其中,文中所选取的多条吸收谱线可以由一个激光器同时扫描得到。浓度测量区域采用10×10的网格划分,测量区域中的温度和浓度分布采用单峰不均匀分布与双峰不均匀分布,重建过程中计算了吸收谱线与激光光束的有效利用率。重建结果表明在激光光束较少时,增加吸收谱线条数可以获得更多与浓度相关的谱线参数信息,且与增加激光光束相比可以明显改善浓度重建结果,更主要的是增加谱线条数可以有效降低实验中硬件设备的成本投入以及测量系统的复杂性。

关于矩阵谱条件数的估计

提供了一个可选择的矩阵条件数的估计式,应用此方法,可以改进以往相应的用QR-方法计算矩阵特征值的相关条件数估计的结果.

一类特殊矩阵谱条件数的注记

研究得到了一类特殊矩阵谱条件数上界的估计,与现有文献中只讨论参数︱α︱>1时这类矩阵条件数界的不同,本文补充讨论了︱α︱≤1时条件数的上界,完善了相应文献对这类特殊矩阵条件数的估计.

秩1扰动矩阵谱条件数的界

研究了一类秩1扰动矩阵谱条件数问题,根据原正定矩阵的特征值分解,利用秩1扰动矩阵的性质,给出了谱条件数的最大最小值。

n维耦合谐振子的能量谱条件数理论研究

本文根据n维耦合谐振子矩阵形式的薛定谔(Schrödinger)方程,在表象理论的基础上,得到了哈密顿(Hamiltonian)算子?H 的矩阵元Hnn。通过构建一类完备的赋范线性空间,由泛函理论,证明了Hnn在此空间中是有界算子,同时求得哈密顿算子的本征值E;进而利用矩阵理论得到E的谱条件数公式。从这个表达式出发,得到了能量E的算子范数与谐振子的状态之间的关系式;研究了E的谱条件数与算子范数之间的关系,并估算E的算子范数上、下界的值,给出了能量谱条件数值大小的原因。结果表明:求出谱条件数与算子范数的大致范围,就可以根据谱条件数的准确值,在表象理论框架内,估测谐振子两个状态之间的差异程度,分析谐振子的状态特征。

元稹诗文编年新说──《元稹年谱》疏误商榷

列举《元稹年谱》误编、漏编以及编年不确的诗文约１５首（篇），标示《年谱》编年疏误诗文，全面引述《年谱》编年理由，扼要指山《年谱》编年疏误所在，并列举笔者的编年新说及其理由，从而比较客观地表述元稹诗文创作的本来面貌，为正确理解元稹诗文原意提供可信的材料和依据。

实矩阵的角条件数

定义矩阵角条件数 ,研究角条件数与谱条件数的关系 ,分析用角条件数刻化矩阵性态的方便之处 .

矩阵B^TA^(-1)B的特征值估计及预条件处理

在矩阵A为对称正定和矩阵B为列满秩的假设下,研究矩阵BTA-1B的特征值上下界估计,进而给出了BTA-1B的谱条件数的估计·基于以上论述,论证了当矩阵A的条件较好时矩阵Q=BTB可作为矩阵BTA-1B的预条件矩阵·在数值实验中,采用预条件共轭梯度算法(PCG)对Stokes方程求解,实验结果表明Q=BTB确实是一类有效的预条件矩阵·这一结果也和其他文献的数值结果相吻合·

矩阵数值分析中两种类型的条件数及其作用

在矩阵数值分析中,一个矩阵关于解方程组的条件数与关于特征问题的条件数是两个截然不同的概念,它们分别在方程组的误差分析和矩阵的特征值问题中起着重要作用。

矩阵条件数的判别及处理

由于计算机的出现,求解大型线代数方程组的问题,能够得以解决,但经常会碰到其系数阵的微小变动会引起解答的极大变动,甚至面目全非。这种系数阵的病态程度可以用条件数来衡量。文中引用了条件数的概念,分析了产生条件差的原因及预防措施,并介绍了几种求条件数的方法。

关于矩阵特征值问题个别条件数的注记

矩阵特征值问题的敏感程度,可以用条件数来估计。高等学校试用教材[2]中,就具有线性初等因子的矩阵,介绍了特征值问题的谱条件数和个别条件数的概念,并从理论上给出了扰动分析。本文仅对个别条件数即 Wilkinson 条件数的概念作些剖析。为方便,若不加说明的话。

基于转动基座的SINS初始对准方法研究

提出了一种基于转动基座的快速估计平台失准角的初始对准方法,研究了扩展观测量的Kalman滤波算法,运用谱条件数方法分析了载体在转动基座方式下各状态量的可观测度,指出转动基座初始对准的可观测度优于传统最优二位置对准。初始对准计算机仿真结果进一步验证了该方法的快速性与精度,可为进行SINS快速精确对准方法研究提供理论与工程应用参考。

全球电力能源互联网拓扑的矩阵表述

为了解决全球电力能源互联网的连通性表述问题,应用网络连通矩阵分析方法,将全球各洲、两极及其互联抽象为8个节点和连接通道,组成连通网络及相应连通矩阵。选取出典型的系统解列状态及单/双向连接类型,计算分析相应连通矩阵的谱范数和谱条件数,改善其中的病态连通矩阵。结果表明,谱范数和谱条件数可以作为全球电力能源互联网拓扑连通矩阵的表述参数。谱范数可以表征其对应网络拓扑连通性的复杂程度。谱条件数可以表征其对应系统的稳定性或者敏感度。利用网络连通矩阵分析稳定性,可以作为大电网互联的一种分析手段。

衡量潮流雅可比矩阵及其降阶阵不对称性和奇异性的指标

依据:①矩阵与其(反)对称部分范数间的关系;②矩阵的1-范数与∞-范数之间的关系;③矩阵特征值的绝对值的最大值与其最大奇异值之间的关系;④矩阵特征值的绝对值最大值和矩阵特征值的绝对值的最小值之比与矩阵的谱条件数之间的关系;⑤对最大奇异值,对应的奇异参与因子之和与1之间的关系,构造了衡量矩阵不对称性的指标,并依据:①矩阵特征值的绝对值最小值与最小奇异值之间的关系:②对最小奇异值而言,对应的奇异参与因子之和与1之间的关系,构造了衡量矩阵奇异性的指标。应用IEEE30系统算例和潮流雅可比矩阵及其相应的降阶雅可比矩阵对上述指标进行了分析,得出了潮流雅可比矩阵及其相应的降阶矩阵的谱条件数排序由相应的矩阵最小奇异值排序决定的结论。

旋转捷联惯导系统精对准技术

针对惯性器件常值偏差对捷联惯导系统导航精度的影响,提出了一种单轴旋转调制方案并建立该系统误差方程,将系统中陀螺常值漂移和加速度计零位误差调制成周期变化的量。通过改变惯导系统误差模型中的捷联矩阵来改善系统的可观测性。利用谱条件数法计算出惯性测量单元(inertial measurement unit,IMU)在静止和旋转状态下捷联系统的可观测度,采用卡尔曼滤波方法实现了旋转捷联系统的精对准。仿真结果表明,IMU旋转状态下的对准方法消除了陀螺常值漂移和加速度计零偏对系统对准精度的影响,大大提高了对准精度。

调制型光纤捷联系统系泊状态标校方法

针对舰船系泊状态特有的运动环境及惯性器件偏差对捷联系统导航精度的影响,提出一种单轴四位置旋转调制方案并建立该系统误差方程。研究了直观分析系统参数可观测性的解析方法,并运用谱条件数法计算出惯性测量单元(inertial measurement unit,IMU)在静止和旋转状态下各状态量的可观测度,利用分离位置回路的卡尔曼滤波模型实现了器件偏差的现场估计。数值仿真显示,单轴四位置转停方案可以有效地提高惯性器件偏差的可观测度,大大提高了系泊状态下惯性器件偏差的估计精度。

变刚度混合型有限元

介绍了一般弹性体变比例混合能量型变分原理。该变分原理的特点是其泛函中包含一个被称为分裂因子的参数,通过改变分裂因子的值可以调整泛函中位能和余能的比例,以该泛函为基础建立了变刚度混合型有限元模型。研究了选择分裂因子的方法,讨论了降低刚度矩阵的条件数、改善解的精度以及克服病态问题的方法。最后,从理论上分析了其能够克服各类有限元病态问题的机理。

线性模型误差方差阵的扰动对区间估计置信度及精度的影响

讨论了线性模型中误差方差阵的扰动对区间估计置信度及精度的影响问题 。

Optimization of Chromatographic Conditions for Detecting Ellagic Acid in Pomegranate Peels Using HPLC Method

[Objective] This study aimed to optimize the chromatographic conditions for detecting ellagic acid in pomegranate peels using HPLC method. [Method] By using 0.2 mg/ml ellagic acid standard solution, on the basis of single-factor experiment and orthogonal experiment, chromatographic conditions （mobile phase ratio, flow rate, col- umn temperature） for detecting ellagic acid using HPLC were optimized. Based on the optimal chromatographic conditions, the ellagic acid content in experimental pomegranate peels was determined. [Resull] The optimal chromatographic conditions for detecting ellagic acid in pomegranate peels using HPLC method are： 1.2% phos- phoric acid：acetonitrile=85：15, column temperature of 35 ℃, and flow rate of 1.0 ml/min. The linear regression equation of ellagic acid is： y=2.9e＋0.6x＋4.4e＋5 （FF=9 999）. Ac- cording to the standard addition recovery test, the average recovery rate of ellagic acid is 98.20%, and RSD is 0.60%. Under above optimized chromatographic condi- tions, ellagic acid can be well separated from other interfering components in pomegranate peels, with shorter peak time and ideal effect, which is convenient for the detection in production practices. [Conclusion] This study laid the foundation for detecting ellagic acid in pomegranate peels using HPLC method.

基于Kalman滤波的AUV两位置对准方法

针对自主式水下潜器(AUV)的特定工作环境及导航系统对准精度的需求,提出一种基于Kalman滤波的两位置组合对准方法。建立系统误差模型,分析两位置组合对准原理,通过改变惯导系统误差模型中的捷联矩阵改善系统的可观测性,利用谱条件数求取两位置对准时系统参数可观测度。仿真结果表明,该方法能准确估计器件偏差,经补偿后能提高系统的对准精度。