多元杨辉三角形的母函数及其应用

本文给出多元杨辉三角形的计数普母函数及其证明，并给出应用该函数导出的三个恒等式。

杨辉三角形中的几条组合性质

给出了杨辉三角形中蕴藏着的一些性质 ,这些奇妙的性质联系了二项式反演 ,Fibonacci数 。

从杨辉三角形的推广谈高等数学教学中的举一反三

结合杨辉三角形的推广,谈举一反三在高等数学教学的重要性。在教学过程中,应该巧妙运用举一反三,做到"舍其形,取其质"。

Fibonacci数与杨辉三角形的又一关系

根据Fibonacci数列的定义,利用初等数论的知识和数学归纳法,讨论了以杨辉三角形的某一行为系数的连续k个Fibonacci数的平方和的一些公式.

关于二进制数与杨辉三角形的注记

对任给整数Ｎ ≥０，令Ｎ ＋ １＝ ２ｔｋ ＋ …＋ ２ｔ１，０≤ｔ１ ＜ ｔ２ ＜ …＜ ｔｋ 为其二进表示式．文中证明了对任给整数ｌ≥０，Ｎ ＋ １个数０，１，…，Ｎ 中，其二进表示式恰有ｌ个非零项者之个数Ｍ（Ｎ，ｌ） ＝ ∑ＫＹ＝ １ｔｒｌ－ ｋ ＋ ｒ ，且当ｌ＝ ０，１，…，ｔｋ 时，等式右边的和正好是由杨辉三角形中取出第ｔ１，ｔ２，…，ｔｋ 行所组成的ｋ 行、ｔｋ ＋ １ 列的不完全杨辉三角之第ｌ列的列和．

由杨辉三角形构建的数学联系

杨辉三角形是世界上第一张二项展开式系数数表，后人对这个数字三角阵做进一步的研究发现．这个数字三角阵不但是数学美的完美表现，也与许多数学概念有着密切的联系。很多看上去似乎彼此独立的数学概念．通过杨辉三角形。人们发现了其中的数学联系．从而进一步激发人们探索教学的兴趣，对数学的认知更加系统化．

Lucas数列与杨辉三角形的又一关系

根据Lucas数列的定义,利用初等数论的知识和数学归纳法,研究了以杨辉三角形的某一行为系数的连续k个Lucas数的平方和,得出以杨辉三角形的某一行为系数的连续k个Lucas数的平方和是另外的Fibonac-ci数和Lucas数的公式。

谈谈广义杨辉三角形

本文通过对杨辉三角形的推广,给出广义组合数的几个性质.

级数∑n=1^∞ n^k x^n的和与加权杨辉三角形

应用级数有关知识并结合杨辉三角形，得到了级数∑n=1^∞ n^k x^n和函数分子各项系数的一般规律一“加权杨辉三角形”。

爬楼梯 斐波那契数列 杨辉三角形

数学问题应贴近学生的真实生活，使学生识别问题的“模式”，拉近数学与学生的距离．“使学生认识到：数学与我有关，与实际生活有关，数学是有用的，我要用数学，我能用数学”．

多元杨辉三角形及其性质

本文提出多元杨辉三角形的概念．介绍多元杨辉三角形在定权代码计数中的应用及多元杨辉三角形的性质。

可逆矩阵的m次伴随矩阵与杨辉三角形

n阶可逆矩阵的伴随矩阵仍是n阶可逆矩阵，故伴随矩阵可继续求其伴随矩阵．本文基于此，利用公式AA^＊=｜A｜I导出n阶可逆矩阵的m次伴随矩阵的计算公式，其结果与杨辉三角形有关．

杨辉三角形的推广

本文推广了杨辉三角形，指明了多项式：（ｌ＋ｔ＋ｔ￣２＋…＋ｔ￣ｋ）￣ｎ在ｎ＝０，１，２，…情况下，其展开式的系数构成了一种三角形，并指明了这种三角形内上下行元素间的递归关系。

杨辉三角形模5的绝对最小余数分布的分形结构特征

定义杨辉三角形中一些特殊的三角形:n度基三角、n度零三角、n度倍三角、n度反三角、n度叁倍三角、n度三角,并在此基础上猜想和证明了杨辉三角形中n+1度基三角可由n度三角通过某种特定的排列得到,从而论证了杨辉三角形中组合数模5的绝对最小余数分布具有自相似结构特征.

HPM视野下的杨辉三角形探究

HPM，是History and Pedagogy of Mathematics的缩写，是一个专门研究数学史与数学教育之关系的组织．HPM研究的最终目的是通过数学史的运用，提高数学教育的水平．数学史在很大程度上被认为是重要数学思想的演变记录．学生在学习中出现的困惑往往与数学发展史上出现的困惑相一致．今天学生理解上的困惑，不过是历史上数学思想困惑的逻辑“重演”．历史上数学思想方法的突破点是数学历史发展的重大转折．亦是学生学习的难点．

杨辉三角形的推广

给杨辉三角形集合定义了加、减、乘三种运算 ,使此集构成一个交换环 。

再探杨辉三角形的推广

本文提出了多项式:(1+t+t^2/(2！)~n的展开式的系数三角形,指明了三角形内上、下列元素间的内在规律。

新杨辉三角形的计算机解

李仲来先生（《数学通报》1987年第3期）对杨辉三角形进行了推广,得到若干有用的结果,他证明了新的杨辉三角形可以看作是:1/sin2n+ix cos2n+ix （i=1,2） （1）利用1=sin2x+cos2x 逐次分离后得到的系数所列成的便于记忆的表。

杨辉三角形在文献工作中的应用

杨辉三角形,每一个读过中学数学的人都熟悉的。有趣的是,这个古老的数学法则,在文献工作中派上了用场,解决了我们用计算机编制《中国机械工程文摘》主题索引(下简称《索引》)中遇到的轮排处理难题。杨辉三角形是怎样与计算机结合起来的呢?它们又如何被用来解决主题索引中的轮排问题的?谈及这些问题之前,我们首先对本文涉及到的文献学概念“主题索引”和“轮排”作一简短的说明主题索引跟书名目录和标题索引不同.我们知道,书名或文章标题并不总是反映文献主题内容的,有时甚至风马牛不相及。“钢铁是怎样炼成的”是小说。