数学探究活动:为何教?如何教?--兼评何娟老师“杨辉三角的性质与应用”教学

在梳理何娟老师“杨辉三角的性质与运用”教学的特点与亮点和需要探讨之处的基础上,提出了五点改进和优化数学探究活动教学的建议。

培养探究能力 发展核心素养--“杨辉三角的性质与应用”的教学探索

以“杨辉三角的性质与应用”的教学为例,以问题为导向设计活动,引导学生经历课前、课中、课后的探究过程,不断提高学生探究和解决问题的能力,提升数学核心素养。

杨辉三角的又一性质及MATLAB计算

文中研究了杨辉三角的又一性质以及采用MATLAB进行编程的计算技巧。从杨辉三角与数字11的密切关系,提出了杨辉三角的又一性质,并总结又一性质的规律和证明了该性质的正确性。在编程计算实验中,利用MATLAB在矩阵计算方面的一些特点,发现将又一性质中的辗转相加法可以用非常巧妙的MATLAB编程实现方式,这与采用C语言的计算编程相比,高效简洁得多,并能直观展现又一性质中的辗转相加法。

阿基米德三角形的性质再探及其应用

抛物线的阿基米德三角形具有丰富的几何性质.文章以抛物线的阿基米德三角形的几条常见性质为基础,探究发现关于阿基米德三角形的一条新性质,并以此为基础得到两条相关推论,而且应用此性质及其推论给出几个经典问题的新颖证明,最后应用结论解决高考真题.

随境入题 育人无痕——“相似三角形性质应用”的教学实例

笔者在“相似三角形性质应用”的课堂上,通过创设恰当的问题情境,引导学生成为课堂主体.在师生共同发现问题、解决问题的过程中,笔者展示了数学方法的运用,润物细无声地渗透多种数学思想,收获学生核心素养发展中的反思.

杨辉三角中两类行列式的性质及计算

本文将扬辉三角置于矩阵中进行处理,给出了杨辉三角中两类行列式的性质以及计算结果,揭示了杨辉三角与行列式的关系。

如何上好“‘杨辉三角’与二项式系数的性质”这堂课

《＂杨辉三角＂与二项式系数的性质》这节课是以二项式定理为基础,研究二项式系数这组特定的组合数的性质,对巩固二项式定理,建立相关知识之间的联系,进一步认识组合数、进行组合数的计算和变形有重要作用,通过本节课的学习,学生需要掌握二项式系数的性质;会应用二项式系数的性质和赋值法等解决相关问题.而无论是性质的探究还是赋值法的领会和运用,对于学生来说都是个难点,我经过认真研究、悉心备课,整理出了如下的方式,经过试验,学生反映非常好,充分调动了学生的参与度和积极性,并且把赋值法的学习这个难点转化成了本节课的一个亮点,从而成功的上好了本节课,因此,特将本节课的大概写出来,以供同仁参考,希望对大家有所帮助.

对杨辉三角的一条性质的引申

杨辉三角有许多精美的性质，其中有一条为：以杨辉三角每个数为顶点（下面把每个顶点的数叫做杨辉码），从每个顶点向他的下层最接近的两个顶点画两条有向边，构成一个“杨辉图”（见图1），则每个顶点上的杨辉码恰为从根到此顶点的有向路经的条数．

累计杨辉三角法及其在医学统计中的应用

在医学统计中,配对计数资料的显著性检验,通常应用卡方检验的方法,但卡方检验只适用于双侧检验,而且不够精确。统计中的符号检验方法也有相类似的情况。为了寻求更精确完善的方法,使之既能做单侧检验,也能做双侧检验,提出了累计杨辉三角法。应用这种方法可以精确地求出概率值。

煤直接液化油渣萃余物组成、性质分析及应用场景探讨

煤直接液化油渣用洗油萃取后再经离心分离、常减压闪蒸等工艺处理,分离沥青质后可得到不同等级的沥青产品以及萃余物,将萃余物大规模利用,可以大大提高企业的经济效益。分析了萃余物的族组成、性质,在此基础上讨论了萃余物应用于配煤气化、循环流化床锅炉掺烧、炭灰分离的可行性。分析认为:萃余物更适合通过配入原料煤应用于干粉煤气化。

三角形共轭中线的性质及应用

1知识介绍 定义1 三角形的一个顶点与对边中点的连线称为三角形的中线．这条中线关于这个顶角的平分线对称的直线称为三角形的共轭中线（或陪位中线）．显然，直角三角形斜边上的高线就是斜边上的共轭中线．

三角形内切圆的几个性质及应用

本文将三角形内切圆中的几个有趣结论作为性质介绍如下．

三角形等角线的一个新性质及应用

如图1，自△ABC的顶点．4引2条射线AX，AY，分别交对边BC于点X，Y，并使AX，AY关于∠BAC的平分线AD对称，那么线段AX，AY就叫做AABC的等角线（因为从，AY与∠BAC的2边分别构成相等的角，故有这个名称）．文献[1]给出了三角形等角线的一些基本性质，本文将给出三角形等角线的一个新的基本性质．

焦点三角形的又一组性质与应用

焦点三角形是一个非常重要的几何量,与它有关的问题是各类考试的热点之一,值得我们进一步总结和研究.为此,本刊文[1]介绍了它的一组性质及其应用,读后受益匪浅,在它的启示下,笔者进一步探究又得到一组性质,限于篇幅,仅以椭圆为例说明如下,供同行参考.

焦点三角形的向量性质与应用

椭圆、双曲线上一点与其两焦点组成的三角形叫做焦点三角形，本文介绍焦点三角形面积的向量性质，供读者参考．

天然生物质材料的制备、性质与应用(Ⅷ)——高黏多用的天然半乳甘露聚糖胶:瓜尔胶

瓜尔胶是从瓜尔豆种子胚乳中提取的一种天然半乳甘露聚糖胶。因瓜尔胶具有良好的水溶性、增稠性、胶凝性、成膜性等性质以及天然无毒、生物相容性良好、可生物降解的天然属性,且利用其分子结构中的羟基、糖苷键等活性官能团进行分子修饰、化学交联、接枝共聚、氧化等改性手段处理后能显著改善其理化性质、增强其功效性能,使得瓜尔胶及其改性产物被广泛应用于日用化工、造纸、食品加工、石油开采、生物医药、水处理等多个行业领域。本文浅述了瓜尔胶的名称、来源和结构及其性质、提取工艺和改性方法,同时介绍了瓜尔胶及其改性产物的应用情况,并提及了瓜尔胶及其改性产物当前面临的问题和今后的研发方向。

三角形的一个有趣性质及应用

1 一个有趣性质 性质 在△ABC中，若AD=1/xAB,AE=1/yAC（x〉1,y〉1）,BE,CD相交于点M，

黄芩茎叶葡萄糖醛酸水解酶提取工艺、酶学性质、实际应用研究

目的研究黄芩茎叶葡萄糖醛酸水解酶(sbslGUS)提取工艺、酶学性质、实际应用。方法在单因素试验基础上,以粒度、加水量、提取时间、提取次数为影响因素,酶活性为评价指标,正交试验优化提取工艺。分析底物(黄芩苷)浓度与酶解速度的关系,计算V_(max)、K_(m),考察pH值、温度、金属离子对酶活性的影响,评价pH稳定性、热稳定性。sbslGUS酶解黄芩苷以制备黄芩素,考察pH值、温度、反应时间、底物初始浓度、加酶量对转化率的影响。结果最优提取工艺为粒度40目,加水量10倍,提取时间15 min,提取次数3次。酶解符合酶促反应动力学,K_(m)为0.0063 mol/L,V_(max)为70.42μmol/h,在pH值6.0、温度45℃、金属离子100 mmol/L Cu2+下酶活性最强,sbslGUS在pH值4.0~7.0、温度4~30℃范围内稳定性良好。最优制备工艺为pH值6.0,温度45℃,反应时间12 h以上,底物初始浓度67.2 mmol/L,加酶量1 mL/0.269 mmol黄芩苷,转化率为97.83%。结论sbslGUS酶解效率高,条件温和,可为获取黄芩素提供简便的制备方法,并且拓展了黄芩茎叶应用途径。