带有二次约束的一般二次规划问题的松弛分枝定界方法

考虑带有二次约束的一般二次规划问题的求解 ,当约束条件为非凸二次函数时 ,对原问题中的某个二次约束进行凸二次松弛 ,或在原问题的约束条件中增加一个球约束 ,使得原问题的可行域包含在松弛二次规划问题的可行域内 .采用椭球剖分策略剖分可行域为小的椭球 ,用投影次梯度算法解松弛二次规划问题的拉格朗日对偶问题 ,从而获得原问题的一个下界 .原问题最优值的一个上界可从迭代过程中的可行点得到 ,并在迭代过程中得到调整 .该算法或在原问题最优值的上下界相同时终止 ,得到原问题的整体最优解 ;或产生一无限序列 。