改进的动力松弛法及其在张拉整体结构找形中的应用

针对目前常规动力松弛法存在收敛效率低和收敛不稳定的问题,采用中心差分法对动能极值点附近的运动进行精细化划分,通过节点坐标修正的策略使节点的运动准确地回溯至所定位的动能极值点处,改善常规动力松弛法收敛性能的同时扩大了算法的稳定收敛的区域。最后以六杆张拉整体结构和螺旋塔型张拉整体结构为例,对比了多种常规动力松弛法在此类结构找形问题上的求解效果。结果表明:本文所提出的改进方法相较于常规方法和抛物线拟合法在处理此类结构找形问题时,算法效率上提升了17%~58%,算法稳定收敛区间扩大了25%~41%,验证了该方法在复杂张拉整体结构找形分析过程中的准确性和有效性,同时为张拉整体结构在实际工程的应用进行初始形态找寻提供了理论支撑。

动力松弛方法中Rayleigh阻尼参数取值分析

论文阐述了动力松弛法计算静力问题的原理,分析了Rayleigh阻尼对计算的影响,提出了一种对质量阻尼和刚度阻尼参数取值的新方法。这种取值方法可以避免计算结果的振荡和过塑性的问题,并利用实例计算进行了对比分析,验证了本文中Rayleigh阻尼取值的合理性。

动力松弛法在板料成形过程数值模拟中的应用

论文阐述了动力松弛法的基本原理 ,推导出它在中心差分动力显式算法中的应用列式 ,并将其用于带锥形凸缘的圆形杯拉深成形过程的数值模拟研究 ,获得了满意的结果。

动力松弛法在张拉结构静力分析中的应用

介绍一种在空间结构分析中得到有效应用的数值方法——动力松弛法，并着重讨论它在张拉结构静力分析中的应用．该法的优点是在每次迭代中均无需计算总刚度矩阵和求解刚度方程，因而总计算工作量和占用内存均比常用的有限无法少．对计算的稳定性和收敛速度问题作了讨论并提出了改进意见．

控制网格变形的动力松弛法膜结构找形分析

采用动力松弛法对膜结构找形分析时,为了防止节点的聚集以获得更精确的膜曲面,提出了一种新的控制网格变形的找形技术.膜单元采用平面三角形单元描述,在单元每两节点间引入了与单元边长变化速率成正比的阻尼项,通过阻尼项产生的节点力来控制网格在找形过程中的变形.对悬链面找形时发现,当黏性系数不大于0.7时,动力松弛法收敛,网格节点分布较无阻尼时均匀.对Scherk-like曲面找形时发现,能够控制网格变形且满足收敛性的黏性系数的上限为1.5.此方法能够有效地解决膜结构找形分析中网格的大变形问题,保证了单元密度,特别是克服了曲率较小处网格过于稀疏的缺陷.

带弹性支撑杆张拉结构整体找形分析的动力松弛法

张拉结构与传统的钢、砼等刚性结构不同,是一种柔性的张力体系,其设计计算过程一般分为初始形状的确定(找形)—荷载分析—裁剪分析.传统的带弹性支撑杆的张拉结构如索网、索膜结构,在找形中往往忽略索网、索膜与弹性支撑杆的相互作用,本文在M ichael R.Barnes找形理论的基础上推导了张拉结构找形分析的动力松弛法的基本公式,同时充分考虑两者的相互作用,应用动力松弛法对这种结构进行整体找形分析,并通过算例验证了所提出方法的可靠性与适用性.

基于动力松弛法的松弛索杆体系找形分析

索杆张力结构施工成形分析需要解决一个松弛态索杆系统的平衡形态求解问题,该问题可归结为一个给定构件原长的受荷索杆机构系统的找形问题。文中利用动力松弛法进行该类松弛索杆体系的找形分析。由于不建立刚度矩阵,避免了体系几何不稳定性所引起的刚度矩阵奇异问题。该方法采用悬链线索单元模型,可以考虑索大垂度效应。文中还推导了反映索原长和内力之间关系的悬链线索单元协调方程。通过一个正交松弛索网算例分析,考察了该找形方法的计算精度和收敛性。最后还模拟了一个索穹顶的施工成形过程,表明了该找形方法用于索杆张力结构施工成形分析的有效性。

约束优化理论和动力松弛技术在张拉整体结构找形分析中的联合应用

在诸多具有代表性的张拉整体结构找形方法中,一个有效的思路是将其归结为约束优化问题,从而运用非线性规划的方法进行求解。文中首先证明了约束优化问题的最优性条件与张拉整体结构平衡方程的等价性。随后,在优化模型的求解问题上,利用目标函数的梯度向量即为节点不平衡力这一重要关系,在梯度法的基础上引入动力松弛思想,让非平衡形态下的质点系在不平衡力的作用下开始运动,并通过"运动阻尼"使结构收敛至平衡位形。计算实践表明,引入动力松弛技术可确保迭代点在无需步长调整的情况下稳定而迅速地逼近极小点的邻域,改善梯度法在极小点附近收敛缓慢,须逐步减小步长以提高收敛精度的不足。由于目标函数中幂指数的取值对找形的成败影响较大,文中对此进行了重点探讨,建议其合理取值为3或4。在幂指数取定的情况下,通过调整权重系数和目标杆长控制结构位形,从而获取理想的找形结果。对于存在固定节点的索杆体系,还给出边界条件的处理方法,为开发新型空间结构提供有效的工具。

基于动力松弛原理的地下隧道工程初始应力场计算方法研究

文章基于动力松弛法原理,研究了显式动力算法在对隧道工程进行初始应力场计算中的应用。通过与隐式算法的比较计算,指出该方法在并行计算环境下,无论在计算收敛性还是在对计算环境的依赖性等方面均有较大优势,特别适用于地下隧道工程等中、大规模计算模型的初始应力场计算。

改进动力松弛法在膜结构找形中的应用

该文针对动力松弛法中阻尼参数的取值提出了简便计算方法，通过算例分析，证实了提出的阻尼计算方法和结构的临界阻尼相接近。针对建筑师对膜面造型的变化要求，对动力松弛法进行改进：根据对典型马鞍面的轮廓分析，以改变膜曲面造型为目标，通过引入函数f（L）=（d/L）^α修正了动力松弛法中节点刚度的取值。改进后的动力松弛法可以依据建筑师的不同要求，通过调整参数α来得到不同的不等应力膜面，大大扩展了经典动力松弛法的适用范围。

张拉膜结构的动力松弛法研究

利用动力松弛法对预应力张拉膜进行初始平衡形状的确定以及静载分析。选择平面投影形状作为初始试形状 ,引入动力松弛法并对其参数进行分析 ,得出了薄膜结构在预应力态下的平衡形状分析方法 ,从而对薄膜结构进行静载分析。本文建立的方法对薄膜结构进行找形与静载分析时 ,无需形成整体刚度矩阵 ,不会造成误差累积 ,并且编程简单、迭代速度快 ,适用范围广 ,与动力分析具有统一性 ,十分适用于几何非线性程度较高的张拉柔性结构体系。通过算例分析表明本文方法简便、实用 ,精度较高 ,适用于大跨度张拉索网、索膜结构的几何非线性分析。

索膜结构的动力松弛法分析

根据索膜结构几何非线性的特点,以动力松弛法为迭代方法,推导出在均布预张力作用下的找形公式以及静荷载作用下的受力计算公式.然后绘制出多种预张力、矢跨比时典型结构的位移-荷载曲线,通过比较发现,提高矢跨比可以明显减小结构的位移;而通过提高预张力的方法,其结构位移的量减少不大.

动力松弛法与力密度法在索网结构找形中的比较分析

本文结合几个典型工程算例对改进动力松弛法和改进力密度法在计算时间、收敛精度、迭代策略等方面进行了较系统的比较分析.分析说明两种方法均适用于解决大型复杂索网结构的找形问题,并可达到很高的精度,但两种方法均有各自的优缺点.

动力松弛法在索穹顶结构形状确定中的应用

索穹顶结构的成形分析是该体系的基础问题,由于包含刚体位移使得跟踪难度相当大。基于改进动力松弛法对结构施工过程进行计算,采用拆除张拉索段,代以两个固定的集中力施加在该索两端节点的方法,克服了因其刚体位移而造成的分析困难。该方法操作简单且力学概念明确,算例和模型试验表明其能够应用于不同的索穹顶结构和索杆张拉结构的施工模拟。

基于Matlab的膜结构动力松弛法找形分析

根据膜结构的性质选择动力松弛法为迭代方法,为了加快迭代速度和简化计算过程选择了在Matlab上编制相应程序,运用函数Spares对数据进行存储,实现了运用动力松弛法对膜结构的找形分析过程。结合两个实际工程实践了动力松弛法找形分析的可行性,同时证明了此种找形方法的先进性和可靠性。

动力松弛法在应变软化类结构有限元静力分析中的应用

结构静力分析中常因材料应变软化使得相应定解问题失去适定性,从而导致有限元分析不收敛。为解决此问题,在已有的相关研究基础上,采用动力松弛法(DRM)求解结构非线性有限元静力分析的增量步,将其应用于损伤型本构所描述的结构软化问题。本文方法依据两个原理,其一是苏联《数学百科全书》论述的原理——定义于时间域的任何定解问题适定可解,其二是DRM所用的原理——质量系统静力解为相应动力解的稳态部分。且DRM无需进行隐式静力分析时的总体刚度矩阵组装和求逆计算。本文用加荷载增量求解静力平衡路径硬化段,用加位移增量求解极值点和软化段。数值试验表明,本文方法能完成应变软化类结构的静力平衡路径求解。

索网结构动力松弛法找形的研究应用

在动力松弛法中采用优化参数自动选择的方法,大大改善了计算的稳定性和收敛速度。编制动力松弛法的求解程序,并应用于索网结构的找形,同时与非线性有限元方法及理论解的找形结果进行比较,结果令人满意。

动力松弛法在索杆体系分析中的应用

先介绍了索杆张拉集成体系在实际工程中的应用，然后推导动力松弛法计算不稳定体系的公式，讨论迭代收敛性，给出计算过程。结果表明时间增量，阻尼系数，结点质量及构件刚度对计算的收敛性影响较大。动力松弛法计算过程简单，是计算不稳定体系的一种可选方法。

张拉膜曲面及其动力松弛法找形过程

张拉膜结构中应力的分布既可以是处处相等的等应力分布,也可以是满足平衡条件的不均匀分布的应力,膜内各点处处相等的膜内应力分布将得到最小曲面,而平衡应力分布则得到平衡曲面。动力松弛法是常用的膜结构找形方法之一,它的缺点是所需要的迭代次数较多。在找形过程中根据结构位形的变化不断调整计算参数,从而加快了计算的收敛,大大减少了迭代次数。由于忽略膜内剪切刚度,找形过程中单元变形较大,可通过节点坐标多步提升到位来解决问题。

“依赖应变历史材料”结构动力松弛法静力分析中规避虚假应变历史的非线性弹性增量算法

针对SHDM结构(由依赖应变历史材料制成的结构)有限元非线性静力平衡方程组动力松弛法(DRM)迭代求解时的积分点应力更新步骤,提出非线性弹性增量算法,即在一个静力增量步内固定材料的加卸载路径,使之在该增量步内成为非线性弹性材料。该应力更新算法能使包括收敛解在内的迭代序列中不含虚假应变历史。此外,该算法还可避免静力解答精度依赖于静力增量步长的局限性。通过三个SHDM结构的数值试验对该算法进行了验证。该算法可望对SHDM结构非线性有限元静力问题DRM分析技术的发展起促进作用。