森林的松弛竞赛色数

主要研究森林的松弛竞赛色数。用分离策略证明了对任意的树G ,当松弛量d =2时 ,它的松弛竞赛色数 χdg(G) =2。这个结果回答了Dunn和Kierstead[4]

高聚物熔体松弛时间谱的计算

松弛时间谱是描述聚合物熔体粘弹性质的重要参数 ,它不能通过实验直接获得 .基于聚合物熔体储能模量和耗能模量 ,给出了采用最小二乘线性回归得到熔体松弛时间谱的计算方法 .通过一个算例检验该算法的有效性 ,分析了松弛时间及松弛模态数的选取对计算结果的影响 。

地壳、上地幔变形属性的判别

基于Ｍａｘｗｅｌｌ和Ｋｅｌｖｉｎ流变模型，以延续时间与松弛期的比值，即松弛数，作为衡量指标，对地壳、上地幔不同层次的变形属性进行了判别。结果表明，除软流圈地幔主要为粘性流动外，其上各层的情况是：在漫长的地质过程中，不仅岩石圈地幔和下地壳属于粘性，上地壳也有可能处于粘性流动状态；在延续数十年的情况下，上地壳以及岩石圈地幔都可能呈弹性状态；延续时间介乎二者，通常上地壳为弹性，下地壳和岩石圈地幔为粘性或滞弹粘性。此外，还结合变形属性的判别，就岩石圈地幔的流动和板内的驱动力远程传递等问题进行了讨论。

印缅板块强震活动趋势的动力学机制研究

通过对印缅板块地区7级以上地震活动趋势的研究,得出印缅板块地区强震活动存在大约 60年的活动周期。利用粘滞模型计算了印缅板块地区壳幔的理论应力释放周期为56年,与该地区的强震活动周期基本吻合。通过松弛数判断壳幔介质的变形属性,给出印缅板块强震活动趋势的动力学解释。

矩阵缺失元素填补问题

目前大量算法可以应用于矩阵缺失元素的填充问题,但在处理真实数据时准确性往往不够理想或速度较慢。本文采用了基于核范数松弛的奇异值阈值法(SVT)填充缺失缺失元素的图像,具有低秩性与稀疏性,在求解核范数最小化的基础上增加正则化项,来处理可能被噪声污染的数据,提高了模型的稳定性,具体求解时采用线性Bregman迭代算法,每迭代一次进行一次奇异值分解,算法简单,内容准确。对随机丢失60%的元素的图像填充,固定迭代步长,填充效果较好,跟其他算法相比耗费时间较长。对随机丢失70%的元素的图像使用Barzilai-Borwen的方法更改迭代步长,实现了模型优化,迭代次数显著减少,时间耗费减少,精度处于可接受范围内,可以适用于图像结构更复杂的情况,在实际应用中应继续优化提高数据的精度。

稀疏图的(0,1)-松弛强边着色

给定一个图G=(V (G),E (G)),图G的(s,t)-松弛强边着色数是指使得图G有(s,t)-松弛强k边着色的最小k值,记作χ′(s,t)(G).证明了在图G中,如果mad (G)<3,Δ≤7,那么χ′(0,1)(G)≤3Δ-1;同时证明了对于任意一个平面图G,如果g (G)≥7,Δ≥4,那么χ′(0,1)(G)≤{5Δ/2}.