一类加速的模系对称超松弛迭代方法定价双资产美式期权

构造和研究了一类加速的模系对称超松弛迭代方法,用来求解由双资产美式期权定价模型离散出来的线性互补问题.理论分析给出该算法的收敛性条件.数值实验表明,该方法对于求解双资产美式期权定价模型是有效的,并且优于经典的模系超松弛迭代方法和模系对称超松弛迭代方法.

线性方程组的二级松弛多分裂迭代方法

在线性方程组的二级分裂算法的基础上,对二级分裂的内迭代运用矩阵多分裂并行运算并与外迭代点进行松弛运算得到一类求解线性方程组的二级松弛多分裂迭代方法.当问题的系数矩阵为正对角元的H矩阵时给出了算法的收敛性.

河网水力数值模拟的松弛迭代法及水位的可视化显示

以Saint－Venant方程组为基础，讨论了按Preissmann加权四点隐式格式进行离散所得的非线性代数方程组的Newton－Raphson迭代解法，对河网非恒定流用松弛迭代方法进行计算，并利用GIS MapInfo实现了计算结果的可视化。

基于Christopherson迭代的超精密加工流场分析方法

随着特种超精密加工技术的发展,复杂流体被越来越多地用于超精密加工工艺中。超精密加工流场分析具有几何特征复杂、流体本构特性多样、流体边界为自有边界等特点,传统流体数值分析方法难以实现可靠分析。从流体的一般特性出发,将D.G.Christopherson提出的非负二阶偏微分系统的超松弛迭代方法用于超精密加工流场分析,建立了适应性与可靠性兼顾的流场分析方法。以磁流变抛光为例,开展了抛光区域压力场数值计算,结果表明所得压力分布形态正确,且分布从x轴正半轴延伸到负半轴,与郑立功等人的实验测定结果一致。另外,基于Kistler力传感器对磁流变抛光过程的法向压力在0.1~0.3mm浸深段进行了在位测量,发现计算与实验结果偏差均小于20%。表明了该方法的有效性与准确性。

超松弛迭代-双共轭梯度在三维电磁问题有限元分析中的应用

应用矢量有限元方法(FEM)对三维电磁问题进行分析,研究应用超松弛迭代(SSOR)方法预处理的双共轭梯度(BICG)求解有限元线性方程组的收敛特性.文中给出了SSOR-BICG方法的高效算法,并对三维腔体的电磁散射问题和三维波导不连续性结构进行了分析.研究表明,通过SSOR预处理,在不增加内存消耗的情况下,有限元系数矩阵性态大为改善,BICG求解速度大大提高.SSOR-BICG方法在计算时间上比BICG方法和共轭梯度法(CG)分别可以提高了4倍和44倍,从而为电大目标的有限元方法快速分析提供技术支持.

基于松弛迭代的快速路网平衡网格化算法

网格化划分算法是一种道路数据预处理方法,但网格剖分均衡度和耗时之间存在矛盾。为了解决此矛盾,本文借鉴了平衡二叉树的思想,基于松弛迭代方法,动态自适应确定松弛因子,建立了一个数学模型,提出了一种将道路路网快速平衡网格化划分的算法。文章实现了算法并在实际数据中进行测试,验证了算法的可行性和模型的正确性,同时也验证了该方法的有效性。

基于灰色遗传参数动物育种值的BLUP估计

遗传参数的估计过程充满了灰色系统的特征,因此以区间形式存在的遗传参数可以被认为是区间灰数。为此,探讨了视遗传参数为区间灰数的动物育种值的BLUP估计方法。考虑到带有灰色遗传参数的混合模型方程组维数太大,以至于不能直接对系数矩阵求逆,建议利用超松弛迭代方法求解灰色育种值。其结果表明,所预测的育种值也是一个区间灰数。在动物育种实践中,育种值的边界可以被定义为遗传潜力,育种者根据对目标性状的理解或喜好,选择育种值的边界值或这个区间灰数的"白化"值作为选种的依据。

奖励收集顶点覆盖问题的一个2-近似算法

给定图G、点赋权函数c和边惩罚费用w,对于图中任一顶点子集FV,F的权重可定义为其包含的顶点权重之和加上图G中未被其覆盖的边的费用之和。如何寻找一个权重最小的顶点子集F是近年来研究者广泛关注的问题之一。这一问题被称作奖励收集顶点覆盖问题。本文采用迭代松弛方法给出了这一问题的一个近似算法,并证明了该算法的近似度为2。