优化问题的序列线性方程组解法

拟牛顿算法是求解无约束优化问题的有效算法 .序列二次规划方法是将拟牛顿算法应用于求解约束优化的推广与发展 ,它保持了拟牛顿算法的超线性收敛速度而成为约束优化的重要算法类 .序列线性方程组方法则是它的进一步发展 ,目的在于每步求迭代方向dk 时避免求解计算量较大的二次子规划 .现在序列线性方程组方法仍在研究和发展 ,目的是简化算法结构、减少计算量 ,同时保持算法的优良性质 .

一种松弛型Bregman区间的凸规划算法

首次提出了一种松弛型的Bregman区间凸规划算法,并保证了欠松弛条件下算法的收敛性。在前面算法收敛性证明的基础上,还得到了一个松弛型的Hildreth区间规划算法。

用最小费用流的允许边算法求解指派问题

构造指派问题的最小费用最大流模型,并将基于对偶原理的允许边算法用于该模型,提出了求解指派问题的一种新算法。该算法按照互补松驰条件,通过修改已标号节点的势,在容量-费用网络中逐步扩大允许网络,并在其中增广流量,直至求得容量-费用网络的最小费用最大流,此最大流中的非0流边即对应于指派问题的最优指派。在迭代过程中,后续迭代充分利用了上一迭代的信息,有效节省了计算量。对于非标准指派问题,可以直接求解,而不需要先将其转化为标准形式。