基于非Lipschitz步长策略的临近分裂可行问题的强收敛性研究

针对Hilbert空间中的临近分裂可行问题,该文提出了一种惯性粘滞类算法.其中主要引入了一种非Lipschitz步长策略,其克服了原步长远离零的缺点.另外,通过弱化临近映射的完全非扩张性,证明了修正后算法的强收敛性.进一步,将所得的结论应用于分裂均衡问题.最后,列举实例充分说明了修正后算法的有效性.

Lipschitz映射的下方图形(英文)

令（X, d）是紧的度量空间,用↓USC（X）和↓LIP（X）分别表示从X到I所有的上半连续映射和所有Lipschitz映射的下方图形的全体.本文证明如果X是一个无限的紧的度量空间,则（↓USC（X）, ↓LIP（X））≈ （Q, B（Q））,其中B（Q）=Q／（-1,1）^ω是Hilbert立方体Q=[-1，1]^ω的伪边界.

广义Lipschitz Φ-强伪压缩映射的Ishikawa迭代过程

在q(>1)一致光滑的实Banach空间E中,K是E的非空闭凸子集,T:K→K是广义Lips chitzΦ强伪压缩映射.给出了Ishikawa送代序列强收敛于T的不动点,所得结果扩展了该领域目前的相关结果.

关于矩阵值Lipschitz映射空间的若干研究

引入并研究了由紧的距离空间(K,d)到Mm,n(F)中的Lipschitz-α映射构成的空间Lα(K,Mm,n(F))和lα(K,Mm,n(F));并证明了它们关于范数‖f‖α=‖f‖∞+Lα(f)是Lipschitz空间;得到了lα(K,Mm,n(F))是Lα(K,Mm,n(F))的闭子空间;当0<α≤β≤1时,Lβ(K,Mm,n(F))是Lα(K,Mm,n(F))的闭子空间.

一致Lipschitz映射的遍历定理及其遍历分解

设(X,d)是一个可分的度量空间,Cu(X,d)是由全体一致连续函数所组成的C(X,d)的子空间,T是定义UkTf在Cu(X)上收敛.从这个基本结果出发,利用Cu(X,d)在X上的一致Lipschitz映射,那么对f∈Cu(X),1n∑nk=1的共扼空间的表示定理,得到了相空间的Yosida型遍历分解;利用空间的嵌入技术证明了非一致Lipschitz映射的大数法则.

一类Lipschitz映射的拓扑熵的上界估计

对几类特殊的ｐ维紧致度量空间上的Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ压缩映射，利用其维数ｐ及其Ｌｉｐｓｃｈｉｔｚ常数给出了其拓扑熵的一个上界，所得的结果发展了已有的研究．

Banach空间一类Lipschitz映射不动点的迭代逼近

文章利用正规对偶映射的定义,给出了任意Banach空间Lipschitz强伪压缩映射不动点的Ishikawa迭代收敛定理.该定理不仅推广了已知结果,而且还简化了目前相应结果的证明.

Banach空间中广义Lipschitz Φ-强伪压缩映射的Ishikawa迭代逼近

设1<q≤2,T是从实q-一致光滑Banach空间E的非空闭凸子集到自身的广义Lipschitz Φ-强伪压缩映射,且有不动点.证明了Ishikawa迭代强收敛到T的唯一不动点.

拟共形映射和Lipschitz条件

研究了拟共形映射和Lipschitz条件,得到了如下两个结果:(1)设f是Rn中的域D到Rn中有界的M-QED域上的K-拟共形映射, 则f∈Lipα(D)当且仅当f∈Lipα((?)D);(2)设f是有界域D到有界域D'上的K-拟共形映射,0<α≤K1/1-,则∈Lipa(D)当且仅当存在常数c>0和to>O,对任意Xo∈(?)

广义Lipschitz Φ-伪压缩映射Mann迭代序列的收敛结果

在q一致光滑Banach空间中,研究了一类广义LipschitzΦ-伪压缩映射和Φ-增生映射的Mann迭代收敛问题,所得结果改进和扩展了目前许多相关结果。

K型Lipschitz映射非对称度量空间及其完备性

利用从非对称度量空间(X,d)到(R,dL)上的左K型Lipschitz映射和右K型Lipschitz映射构造了两类非对称度量空间,并分别证明了其上完备性和下完备性.

参数非凸弱广义Ky Fan不等式解映射的Lipschitz连续性

在实赋范线性空间中,讨论参数非凸弱广义Ky Fan不等式解映射的Lipschitz连续性.首先,给出一类非线性泛函的概念及其基本性质;其次,在适当的假设条件下,建立非凸分离定理;最后,在解映射不具任何凸性、单调性和单值性的条件下,用分析的方法给出参数非凸弱广义Ky Fan不等式解映射Lipschitz连续的充分性定理,并举例验证定理.

Lipschitz映射的正特征值

给出了关于Banach空间中锥上的Lipschitz映射正特征值的一些结果.

关于Lipschitz映射空间的可余子空间

该文研究Lipschitz映射空间作为一个Banach空间的结构性质，主要研究了它的闭子空间有界线性算子空间（赋予算子范数）在其中的可余性．

双Lipschitz映射的一个充要条件

研究了 n-维 Euclid空间 (n≥ 2 )上的自同胚成为双 Lipschitz映射的充要条件 .运用曲线族的模和环模等工具 ,结合 Rohde定理 ,证明同胚为双 Lipschitz映射的充要条件是 :它适合环的对数绝对值不等式 ;还得到了同胚为拟共形映射的一个充分条件 .以上结果既是双 Lipschitz映射的一条深刻性质 ,又是它的一种新的几何刻划 .

L_P空间中的Lipschitz强伪压缩映射的不动点的迭代逼近

设X =LP (或lp) ,P≥ 2 ,K是X的非空 ,闭、凸、有界子集 ,T :K→K是Lipschitz强伪压缩映象 ,给出了一个带误差的Ishikawa迭代过程强收敛于T的唯一不动点的定理 .

Hilbert空间中关于松弛协强制映射的广义变分不等式组

引入了一类新的关于松驰协强制映射的广义变分不等式组,通过用度量投影的方法证明了这类广义变分不等式组解的存在性和唯一性,而且建立了一类新的算法来逼近这一不等式组的解,同时讨论了该算法的收敛性,使得近期相关结果成为所得结果的特殊情况.

带松弛单调映射的广义混合拟变分包含(英文)

引入了一类新的带松弛单调和松弛Lipschitz映射的广义混合拟变分包含 ,构造了求解这类包含的迭代算法 ,证明了这类包含解的存在性以及由前述迭代算法产生的迭代序列的收敛性 所得结果是近期一些文献中相应结果的改进与扩充 .

含参变分不等式组的解的Lipschitz连续性分析

应用豫解算子方法 ,研究了一类含参数广义变分不等式组解的存在性及灵敏性分析问题 ,得到了一些新的结果 ,推广和发展了一些作者近期的工作 .

自相似分形集上双Lipschitz自同构的Lipschitz常数

证明了当自相似集K满足适当条件时,则一定存在常数c0>1,使得对K上的任意一个双 Lipschitz自同构映射f,成立 blip(f)=1或者blip(f)≥c0, 这里lip(g)=sup |g(x)-g(y)|/|x-y|,blip(g)=max{lip(g),lip(g-1)}． x,y∈K。